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Il paper fornisce una descrizione completa del bordo di Poisson dei prodotti a corona di gruppi numerabili, dimostrando che, sotto opportune condizioni di stabilità e entropia, tale bordo coincide con lo spazio delle configurazioni finali delle lampade, risolvendo così una questione aperta per con .
Questo articolo dimostra che le reti neurali convoluzionali sovraparametrizzate contengono sottoreti strutturate ad alte prestazioni, superando le limitazioni matematiche precedenti per fornire la prima prova teorica della versione strutturata dell'Ipotesi del Biglietto Vincente Forte.
Questo articolo studia come le presentazioni come monadi di codensità di diverse monadi di misure di probabilità permettano di derivare proprietà fondamentali come leggi di Kleisli, strutture monoidali e affini, fornendo nuove caratterizzazioni universali e collegamenti alla teoria delle categorie di Markov, con particolare attenzione al monade di Giry e a quello di Radon.
Questo studio analizza il processo di contatto su alberi dinamici con percolazione dipendente dal grado, fornendo condizioni per la sopravvivenza dell'infezione e caratterizzando la transizione di fase in relazione alla velocità di aggiornamento e alla probabilità di connessione.
Questo lavoro presenta uno schema generico per la stima dei momenti nel modello di streaming a turnstile, basato sull'hashing degli indici su processi di Lévy e sulla rappresentazione di Lévy-Khintchine, unificando così costruzioni esistenti e estendendo la trattabilità a nuove classi di funzioni multidimensionali ed eterogenee.
Questo studio analizza l'aggregazione interna limitata dalla diffusione su con passi a lungo raggio, dimostrando che nel caso di varianza finita il cluster forma un blocco contiguo quasi simmetrico, mentre nel dominio di attrazione di leggi stabili simmetriche con indice $1 < \alpha < 2$ il blocco contiguo occupa solo una frazione del cluster totale.
Il lavoro risolve per la prima volta un problema isoperimetrico discreto non locale generalizzando il concetto di perimetro per includere tutte le componenti interne ed esterne di un poliomino, caratterizzandone i minimizzatori e collegandoli al comportamento metastabile di un modello di Ising bi-assiale a lungo raggio.
Il lavoro dimostra la continuità dell'entropia asintotica rispetto alla distribuzione dei passi per le misure di probabilità non degeneri su prodotti di wreath , dove è un gruppo numerabile e è un gruppo iper-FC-centrale contenente un sottogruppo finitamente generato a crescita almeno cubica, estendendo tale risultato a nuove classi di gruppi come quelli lineari e quelli che agiscono su spazi .
Questo studio sviluppa un modello stocastico continuo basato sul processo di Hawkes per determinare l'investimento ottimale in cybersecurity, dimostrando che tenere conto della natura raggruppata degli attacchi porta a strategie di investimento più efficaci rispetto ai modelli tradizionali.
Motivati da un recente risultato sugli spazi di Hilbert a dimensione finita, gli autori dimostrano una disuguaglianza di Jensen per le tracce parziali nelle algebre di von Neumann semifinite e ne provano una versione analoga nel contesto delle algebre di von Neumann generali non tracciali.
Il documento dimostra che, in presenza di perdite con media infinita, la diversificazione può paradossalmente aumentare il rischio di coda rispetto a una strategia concentrata su un singolo elemento, fornendo condizioni sufficienti per cui il portafoglio diversificato domina stocasticamente il benchmark "un solo paniere".
Questo articolo presenta diverse classi di catene di Markov strettamente stazionarie, reversibili e a stati discreti per le quali il teorema del limite centrale non vale, dimostrando che la reversibilità offre un vantaggio limitato nel caso di tassi di mixing di tipo polinomiale, ma potrebbe fornire un contributo non banale per tassi di mixing sub-esponenziali.
Questo articolo caratterizza le distribuzioni di Palm della sovrapposizione di processi puntuali indipendenti, fornendo una rappresentazione a miscela che abilita nuove strategie di inferenza statistica, tra cui la stima per contrasto minimo e l'analisi dei processi di Cox a rumore di sparo.
Il paper estende la teoria delle disuguaglianze di concentrazione ai tensori casuali semplici con coefficienti a coda pesante, stabilendo nuovi limiti per funzioni euclidee di distribuzioni sub-Weibull che rivelano una transizione di fase tra regimi sub-gaussiani e a coda pesante.
Questo articolo analizza l'approssimazione agli elementi finiti semi-discreta e la discretizzazione completa di un'equazione stocastica pseudo-parabolica del quarto ordine con rumore additivo, ottenendo tassi di convergenza forte rispetto alle dimensioni della mesh spaziale e temporale e supportandoli con esperimenti numerici.
Questo lavoro presenta un affinamento geometrico del limite di Cramér-Rao nel regime non asintotico, sfruttando la curvatura estrinseca dell'immersione della varietà statistica nello spazio di Hilbert per ottenere limiti inferiori più stringenti e intuitivi rispetto alle varianti classiche.
Il paper deriva una generalizzazione vettoriale del limite di Cramér-Rao corretta per la curvatura nel regime non asintotico, utilizzando un'embedding geometrica estrinseca e ottimizzazione semidefinita per ottenere limiti di stima più fedeli alla topologia della varietà statistica rispetto alle correzioni classiche.
Questo articolo estende il concetto di mescolanza a sequenze di variabili casuali a valori insiemistici in spazi di Banach e ne dimostra diverse leggi forti dei grandi numeri, fornendo esempi che confermano la naturalezza e la precisione delle ipotesi teoriche.
Questo articolo estende la definizione della distribuzione di Dickman multidimensionale a elementi casuali vettoriali, caratterizzandoli come punti fissi di una trasformazione affine e dimostrando che possiedono le proprietà di divisibilità infinita e auto-decomponibilità operatoriale, oltre a identificare casi in cui emergono come distribuzioni limite.
Il documento descrive un semplice metodo Monte Carlo per stimare il valore di lanciando una moneta, offrendo una nuova interpretazione di basata su identità di numeri di Catalan.