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Il documento propone un nuovo indicatore geometrico basato sulla struttura della separatrice stocastica per prevedere l'insorgenza di fioriture algali sotto il ghiaccio artico, superando i limiti dei segnali di allerta tradizionali in condizioni di forte rumore o dati limitati.
Questo articolo sviluppa un formalismo termodinamico non estensivo per lo shift unilatero su un alfabeto finito, ispirato alla generalizzazione di Tsallis dell'entropia di Boltzmann, introducendo concetti come entropia e pressione e dimostrando l'esistenza, l'unicità e le proprietà differenziabili degli stati di equilibrio per potenziali Lipschitziani.
Questo lavoro studia il comportamento asintotico a lungo termine di un'ampia classe di diffusi di Lévy con code pesanti in regime di rumore piccolo, dimostrando che la distribuzione marginale limite è determinata dal valore ottimo di un problema di controllo deterministico che combina controlli continui e impulsivi.
Questo articolo dimostra teoremi limite per il numero di punti fissi, discendenze e inversioni nei mescolamenti casuali "random-to-top" iterati, fornendo nuove dimostrazioni combinatorie e rispondendo a domande specifiche di Diaconis, Fulman e Pehlivan.
Questo studio analizza la distribuzione di somme di variabili casuali indipendenti che assumono valori 0, 1/2 o 1, dimostrando che la funzione di massa di probabilità si suddivide in due parti intercalate (su interi e semi-interi) che, una volta normalizzate, seguono una distribuzione binomiale di Poisson log-concava, con medie condizionate che si discostano al massimo di 1/2 dalla media incondizionata.
Lo studio dimostra che, in un processo di reazione-diffusione unidimensionale critico, la magnetizzazione totale presenta fluttuazioni stazionarie non gaussiane descritte da una densità di probabilità specifica, mentre il campo di densità associato alle modalità a media nulla mostra fluttuazioni gaussiane molto più piccole, portando alla proiezione del campo di densità sulla magnetizzazione nel limite.
Questo articolo dimostra che quasi ogni grafo possiede radici di affidabilità non reali e che le radici dei polinomi di affidabilità dei grafi sono dense nell'intervallo , dove .
Questo articolo presenta un nuovo metodo di campionamento basato su processi puntuali temporali che, modellando un sistema di code a server infiniti, genera distribuzioni di conteggio multivariato con supporto discendente in modo più efficiente rispetto ai processi di nascita-morte e di Zanella, offrendo al contempo applicazioni promettenti nelle reti neurali stocastiche ricorrenti.
Questo articolo ristabilisce l'esistenza dell'integrale rough di livello 2 per percorsi controllati, ne deriva una nuova stima a priori e dimostra un teorema di limite universale per equazioni differenziali guidate da percorsi controllati, estendendo così i risultati classici della teoria dei percorsi rough.
Questo studio analizza il comportamento asintotico della probabilità di ingresso dei sinistri aggregati scontati in un modello di rischio multivariato con forza di interesse costante, considerando sia orizzonti temporali finiti che infiniti, e applica tali risultati ai problemi di rovina con perturbazioni browniane.
Questo studio fornisce due nuove dimostrazioni concise del tasso di mescolamento uniforme rispetto alla diffusività per flussi di taglio paralleli con punti critici finiti, utilizzando rispettivamente un approccio stocastico basato sull'integrazione per parti e una prospettiva di sistemi dinamici.
Questo lavoro presenta un teorema di confronto non asintotico basato sul teorema di Gordon per analizzare la dinamica di addestramento di algoritmi su modelli a mistura gaussiana, dimostrando la validità delle espressioni del campo medio dinamico e proponendo uno schema di raffinamento iterativo per scenari non asintotici.
Questo lavoro stabilisce disuguaglianze di concentrazione uniformi per operatori aleatori con code -sottoesponenziali, estendendo i risultati ottimali noti per il caso subgaussiano a distribuzioni a code più pesanti e fornendo nuove garanzie per l'embedding quasi-isometrico e l'inferenza robusta in alta dimensione.
Il lavoro stabilisce limiti uniformi di tipo Lorden per i momenti dell'eccedenza di una passeggiata casuale con incrementi da una famiglia esponenziale standardizzata nel regime di deriva piccola, ottenendo termini di resto che decadono esponenzialmente e migliorando le costanti classiche a 1, mentre fornisce anche stime di convergenza esponenziale in metrica di Wasserstein e in variazione totale.
Il paper indaga i pattern infiniti di cerchi nel piano euclideo, parametrizzati da funzioni armoniche discrete con energia di Dirichlet finita, dimostrando che formano una varietà di Hilbert isomorfa a uno spazio di Sobolev e che inducono omeomorfismi quasiconformi il cui estensione al bordo appartiene alla classe di Weil-Petersson dello spazio di Teichmüller universale.
Il documento dimostra che, nel regime ad alta temperatura e con campo magnetico esterno, il modello di Curie-Weiss diluito su grafo di Erdős-Rényi soddisfa una serie di risultati probabilistici asintotici precisi, tra cui un teorema del limite centrale con tasso di convergenza e un principio di deviazione moderata, purché la probabilità di connessione e la dimensione del sistema verifichino la condizione .
Questo articolo propone e analizza uno schema di penalizzazione su due griglie per l'approssimazione numerica delle equazioni differenziali stocastiche retroattive (BSDE) a doppio riflesso, risolvendo il problema dell'amplificazione dell'errore tramite una discretizzazione temporale differenziata per il processo forward e ottenendo stime di errore esplicite e tassi di convergenza ottimali.
Il documento stabilisce teoremi di approssimazione universale globale su spazi di percorsi lineari a tratti, dimostrando che i funzionali lineari delle firme discrete sono densi rispetto alle norme e pesate, e applica questi risultati all'approssimazione di funzionali dipendenti dal percorso, equazioni differenziali ordinarie casuali e equazioni differenziali stocastiche guidate dal moto browniano.
Questo articolo estende la stima del flusso diffusivo verso l'estremità di un tubo con ingresso stocasticamente controllato, fornendo una formula esplicita e verificata che è valida sia per tubi non necessariamente stretti sia in presenza di diffusività diverse tra il tubo e il serbatoio, superando le limitazioni delle geometrie tridimensionali complesse e del rumore moltiplicativo.
Il paper caratterizza l'amenabilità delle relazioni di equivalenza di Borel numerabili attraverso la proprietà di Liouville uniforme, introduce e analizza la "proprietà di Kesten" per gruppi topologici, e costruisce un gruppo polacco contrattile amenable che non possiede tale proprietà, collegandola alle disuguaglianze di anti-concentrazione per le orbite invertite dei cammini casuali.