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Il paper propone e valida due varianti di campionamento slice geodetico per distribuzioni sulla sfera, dimostrando che l'approccio basato su restringimento è privo di parametri di taratura, uniformemente ergodico e superiore ai metodi standard come Metropolis-Hastings e Hamiltonian Monte Carlo in scenari complessi.
Questo studio analizza il limite singolare per massa nulla dell'aspettativa della firma di un'equazione differenziale stocastica generalizzata che modella il moto browniano fisico, dimostrando la convergenza a un tensore non banale e fornendo soluzioni esplicite con pattern combinatori, specialmente nel caso in cui la matrice dei coefficienti sia diagonalizzabile.
Il paper introduce un algoritmo iterativo di tipo Sinkhorn per il problema di trasporto ottimo di Benamou-Brenier martingala in dimensioni arbitrarie, dimostrando che esso genera un potenziale di Bass anche quando le distribuzioni marginali possiedono solo momenti di ordine , superando così le precedenti limitazioni legate all'assunzione di momenti secondi finiti.
Il documento dimostra che la misura di occupazione del moto browniano planare presenta un costante salto di altezza pari a $5/\pi$ attraverso il suo confine esterno, un risultato ottenuto calcolando l'area attesa del dominio delimitato da un ponte browniano e che richiama proprietà analoghe del campo libero gaussiano.
Questo articolo sviluppa una formula di espansione asintotica per la probabilità di copertura del bootstrap in dimensioni elevate, dimostrando che il bootstrap selvaggio con corrispondenza del terzo momento raggiunge una precisione di secondo ordine anche senza studentizzazione sotto specifiche condizioni di covarianza, spiegando così il vantaggio empirico osservato rispetto all'approssimazione normale.
Questo articolo deriva due formulazioni deboli per il problema di Stefan sotto-raffreddato con rumore di trasporto, dimostrando che la soluzione evolve in modo continuo o subisce un'esplosione in tempo finito a seconda del profilo di temperatura iniziale, e fornisce una rappresentazione probabilistica globale che risolve le discontinuità attraverso una risoluzione naturale delle instabilità.
Il presente lavoro introduce nuove classi di distribuzioni multivariate a coda pesante (lunghe, a variazione dominata e a variazione costante) basate sul principio del "salto singolo", ne analizza le proprietà di chiusura e il comportamento asintotico, e ne applica i risultati alla valutazione del valore attuale delle perdite totali in un modello di rischio.
Questo articolo introduce un metodo canonico per sollevare congiuntamente un moto browniano e un percorso stocastico a bassa regolarità, applicandolo alla modellazione della volatilità grezza tramite equazioni differenziali stocastiche (RDE) per unificare i processi di prezzo e volatilità e sviluppare nuovi schemi numerici per la calibrazione ai dati di mercato.
Questo articolo analizza la stabilità di un algoritmo di diffusione ramificato per equazioni del calore semilineari, derivando criteri sufficienti per l'integrabilità dei processi di ramificazione stocastica e dimostrando l'unicità delle soluzioni in senso debole sotto ipotesi di integrabilità uniforme.
Il paper presenta uno schema di approssimazione adattivo basato su trasformazioni per SDE con salti e deriva discontinua, che è il primo metodo a garantire una convergenza forte di ordine 1 rispetto al numero di valutazioni dei processi di rumore guidanti.
Il documento presenta un quadro unificato per dimostrare la convergenza puntuale quasi ovunque delle medie ergodiche sparse deterministiche e casuali nello spazio , fornendo nuove stime quantitative sul tasso di convergenza che migliorano i risultati precedenti di Urban-Zienkiewicz, Mirek e LaVictoire.
Questo articolo studia la formulazione martingala dell'equazione di calore stocastica bidimensionale alla criticità, dimostrando un'equazione ricorsiva esatta per le misure di covariazione e fornendo espressioni esplicite per le variazioni quadratiche tramite soluzioni dell'equazione e semigruppi del gas di Bose a due corpi.
Il documento dimostra che, all'aumentare del numero di interazioni , l'energia libera di un modello di vetro di spin quantistico con campo trasverso converge a quella del modello di energia casuale quantistico, integrando tecniche analitiche non commutative con la descrizione geometrica delle deviazioni estreme del caso classico.
Il lavoro studia le fluttuazioni e le forme limite dei diagrammi di Young per i gruppi simplittici nel limite asintotico, derivando polinomi ortogonali semiclassici tramite trasformazioni di Christoffel dai polinomi di Krawtchouk per ottenere una rappresentazione integrale che permette di analizzare le fluttuazioni in assenza di una rappresentazione a fermioni liberi.
Questo articolo stabilisce l'esistenza e l'unicità di soluzioni per un problema di controllo ottimo globale nel tempo per fluidi stocastici di terzo grado su un toro bidimensionale, dimostrando la ben posta del sistema, la derivabilità dell'applicazione controllo-stato e l'esistenza di condizioni di ottimalità del primo ordine.
Il lavoro dimostra la benposta locale delle equazioni g-PAM e su un toro bidimensionale con coefficienti casuali correlati al rumore, provando che l'uso di costanti di rinormalizzazione naive porta a una divergenza della varianza e che è necessario scegliere funzioni di rinormalizzazione casuali per garantire la convergenza dei modelli.
Questo articolo propone e analizza un metodo di approssimazione forte basato su processi di Poisson composti per equazioni differenziali stocastiche e di Volterra con coefficienti misurabili e singolarità temporali, dimostrando la convergenza e fornendo tassi di errore espliciti che superano i limiti del metodo di Euler-Maruyama in presenza di irregolarità temporali.
Questo lavoro estende la teoria delle reti di reazione stocastiche in compartimenti interagenti fornendo nuove condizioni sufficienti per la ricorrenza positiva e la non esplosività in scenari in cui il tasso di frammentazione dei compartimenti dipende dal contenuto interno, dimostrando al contempo che i risultati precedenti non sono più validi in tale contesto.
Questo studio dimostra che un modello stocastico di clustering su , in cui i punti si muovono verso i vicini e vengono fusi, converge a un limite debole unico con code esponenziali nella distribuzione degli intervalli quando il processo iniziale è di rinnovo, e analizza anche il comportamento asintotico del processo inverso nel tempo.
Questo articolo dimostra la ben-postezza globale e il comportamento a lungo termine delle equazioni di Navier-Stokes 3D stocasticamente forzate nello spazio critico , sfruttando l'effetto regolarizzante del rumore stocastico e un'argomentazione di arresto temporale per superare le sfide analitiche introdotte dalla forzatura non locale.