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From maximal entropy exclusion process to unitary Dyson Brownian motion and free unitary hydrodynamics

Il lavoro dimostra che il processo di esclusione simmetrico a massima entropia (MESSEP) fornisce un quadro unificato che, attraverso l'analisi algebrica dei polinomi di Schur, converge sia al moto browniano unitario di Dyson nel regime a bassa densità sia all'idrodinamica unitaria libera nel regime idrodinamico, collegando così dinamiche microscopiche di esclusione entropica a fenomeni di matematica libera.

Yoann Offret2026-03-05🔬 physics

A note on outlier eigenvectors for sparse non-Hermitian perturbations

Questo articolo generalizza il teorema 1.6 di [HLN26] risolvendo il Problema Aperto 5, fornendo l'asintotica per la sovrapposizione tra autovettori anomali e il sottospazio degli autovalori spettrali in un modello di matrici non hermitiane sparse perturbate da un termine di rango finito.

Miltiadis Galanis, Michail Louvaris2026-03-05🔢 math

Strong and weak convergence rates for slow-fast system driven by multiplicative Lévy noises

Questo articolo stabilisce i tassi di convergenza forte e debole per sistemi lenti-veloci guidati da processi $\alpha$ -stabili con rumore moltiplicativo, dimostrando l'ergodicità esponenziale attraverso metodi di accoppiamento e periodicità spaziale, ottenendo tassi di convergenza ottimali e fornendo formule esplicite per la mappa tangente su $S^{d-1}$ .

Qiu-Chen Yang, Kun Yin2026-03-05🔢 math

Limiting empirical spectral measure of the normalized Laplacian in preferential attachment graphs

Questo articolo dimostra che la distribuzione spettrale empirica del laplaciano normalizzato nei grafi di preferenziale attaccamento nel regime Barabási-Albert converge in probabilità a una misura deterministica su [0, 2], caratterizzata attraverso il limite debole locale (grafo Pólya-point) e la funzione di Green diagonale attesa.

Malika Kharouf2026-03-05🔢 math

Reflected stochastic partial differential equations with fully local monotone coefficients in infinite dimensional domains

Questo articolo dimostra l'esistenza e l'unicità delle soluzioni per equazioni differenziali alle derivate parziali stocastiche con riflessione in una palla di dimensione infinita, utilizzando un quadro di monotonia localmente completa che abbraccia modelli significativi come le equazioni di Allen-Cahn, p-Laplaciano, Cahn-Hilliard e Navier-Stokes tamed 3D.

Qi Li, Yue Li, Tusheng Zhang2026-03-05🔢 math

Harmonic functions on balls for x-dependent rectilinear stable processes

Il lavoro ottiene stime precise per le funzioni armoniche associate a processi stabili rettilinei dipendenti da $x$ in sfere, assumendo dati esterni radiali e basando la dimostrazione sulla costruzione di funzioni barriera globali.

Tadeusz Kulczycki, Michał Ryznar2026-03-05🔢 math

A categorical formalization of epistemic uncertainty frameworks

Il paper introduce una definizione categoriale generale dei calcoli epistemici per modellare le incertezze, sviluppando un processo di cambiamento di arricchimento che unifica concetti come la teoria della possibilità e i fattori di certezza, e dimostrando che l'aggiornamento bayesiano e la condizionamento possibilistico ne sono casi particolari.

Torgeir Aambø2026-03-05🔢 math

Comparison theorems for the extreme eigenvalues of a random symmetric matrix

Questo articolo stabilisce un teorema di confronto per gli autovalori estremi di una somma di matrici simmetriche casuali, dimostrando che l'autovalore massimo è dominato da quello di una matrice gaussiana corrispondente, il che porta a migliori limiti teorici in vari campi e alla prima prova completa delle proprietà di iniettività della mappa di riduzione dimensionale casuale sparsa congetturata da Nelson e Nguyen.

Joel A. Tropp2026-03-05🔢 math

The Gaussian Wave for Graphs of Finite Cone Type

Questo lavoro generalizza il risultato di Backhausz e Szegedy dimostrando che, per qualsiasi albero infinito di tipo cono finito che soddisfi una condizione di espansione, l'unico processo tipico sui vertici con covarianza indotta dalla funzione di Green è l'onda gaussiana, con conseguenti implicazioni per la distribuzione locale degli autovettori in grafi casuali come i modelli di configurazione e i sollevamenti casuali.

Amir Dembo, Theo McKenzie2026-03-05🔬 physics

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