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Il lavoro definisce un'estensione formale della teoria delle varietà di supporto tensoriali non commutative alla parte non compatta di una categoria triangolata monoidale, generalizzando risultati classici e fornendo condizioni sufficienti affinché tale estensione rilevi l'oggetto nullo, confermando parzialmente una recente congettura.
Questo articolo getta le fondamenta di un analogo della teoria geometrica dei gruppi studiando le azioni di quasigruppi destri, rack e quandle su grafi, introducendo invarianti basati su marcature e fornendo caratterizzazioni grafiche che risolvono due problemi di Valeriy Bardakov.
Il paper costruisce famiglie modulari di catene di spin ellittiche a lungo raggio e q-deformate, dotate di spettro reale e limite a corto raggio, applicando la tecnica del "freezing" a sistemi quantistici spin-Ruijsenaars su configurazioni di equilibrio modulari del sistema classico spinless, fornendo un quadro unificato che include e generalizza modelli noti come le catene di Heisenberg, Inozemtsev e Haldane-Shastry.
Il lavoro fornisce formule esplicite per il coprodotto delle serie generatrici di Drinfeld-Cartan modificate per l'algebra di Yangiana di tipo A e per le algebre affini quantistiche di tipo , includendo anche una presentazione esplicita delle rappresentazioni prefondamentali positive nel caso .
Questo studio analizza sistematicamente gli operatori di dualità categorica nelle catene di spin e anyoni dotate di simmetria di categoria di fusione interna, parametrizzandoli tramite automi cellulari quantistici e dimostrando che, se i modelli UV sono definiti su spazi di Hilbert a prodotto tensoriale, le categorie di simmetria esterne fluiscono necessariamente verso categorie di fusione debolmente integrali nell'IR.
Questo articolo introduce un formalismo di tipo Fourier sugli spazi non commutativi, ottenendo due versioni del teorema dei moltiplicatori di Hörmander-Mikhlin per gruppi Kac localmente compatti e algebre di von Neumann semi-finite, con applicazioni alle equazioni di evoluzione in tale contesto.
Basandosi sui lavori di Marin e Wagner, gli autori sviluppano una teoria degli scheletri di tipo treccia cubica per il polinomio di Links-Gould, dimostrando che essa permette di calcolare qualsiasi nodo orientato e provando l'uguaglianza con il polinomio , da cui derivano importanti proprietà di specializzazione e legami con l'invariante di genere di Seifert.
Il lavoro costruisce una categoria monoidale di rappresentazioni dell'algebra affine quantistica per un gruppo algebrico semplicemente connesso e semplicemente liscio, il cui anello di Grothendieck contiene un'algebra a cluster associata alle varietà flag torcite, inclusi le varietà di braid e le celle doppie ridotte di Bruhat.
Questo articolo introduce le coppie affini quantistiche simmetriche spostate di tipo semplicemente laccato e costruisce le loro rappresentazioni GKLO, fornendo una dimostrazione completa della validità delle formule proposte.
Questo articolo studia la teoria delle rappresentazioni delle superalgebre di Yangian spostate e delle superalgebre finite di tipo A, ottenendo un criterio per la finitezza dimensionale dei moduli irriducibili, fornendo una formula esplicita del carattere di Gelfand-Tsetlin e dimostrando che i centri delle superalgebre associate a elementi nilpotenti pari sono tutti isomorfi al centro dell'algebra di avvolgimento universale.
Il paper stabilisce una struttura di -multicategoria naturale sugli spazi di moduli dei poligoni pseudo-olomorfi, fornendo una formulazione operadica unificata per una vasta gamma di strutture di tipo , inclusi algebre, moduli e categorie, all'interno della teoria delle varianti differenziali graduate di -multicategorie.
Questo articolo dimostra che la specializzazione del gruppo modulare -deformato in una radice dell'unità è finita se e solo se è una radice primitiva dell'unità di ordine 2, 3, 4 o 5, identificando inoltre le strutture algebriche risultanti per tali casi e fornendo applicazioni ai valori speciali dei polinomi di Jones.
Il documento fornisce una dimostrazione della formula di molteplicità congetturata da Lusztig per i moduli non ristretti sull'algebra quantizzata di De Concini-Kac a una radice -esima dell'unità, dove è una potenza di un numero primo dispari che soddisfa determinate condizioni ragionevoli.
Il lavoro stabilisce una regola di Murnaghan-Nakayama per i caratteri irriducibili dell'algebra di Hecke ciclotomica, fornendo un metodo combinatorio diretto per calcolare la loro tabella completa e derivando nuove formule di tipo Regev e Lübeck-Prasad-Adin-Roichman, relazioni di ortogonalità e un'implementazione computazionale in SageMath.
Il documento dimostra che una tripla spettrale non banale sul toro non commutativo, ottenuta tramite una riscalatura conformale parziale dell'operatore di Dirac, presenta sia un tensore di torsione che un tensore di Einstein identicamente nulli.
Questo articolo indaga le dimensioni di local-trivialità per azioni su algebre , dimostrando che le azioni libere non necessitano di avere dimensioni deboli finite e che tali dimensioni possono non variare in modo continuo nelle fibre, fornendo controesempi e risultati di semicontinuità superiore con un focus su tori e sfere non commutativi.
Questo articolo stabilisce una versione non unitaria della proprietà di Bisognano-Wichmann e dimostra la dualità di Haag per reti di campi di Wightman spalmati, derivando risultati analoghi alla teoria modulare di Tomita-Takesaki direttamente dagli assiomi di Wightman senza fare affidamento sull'analisi funzionale degli spazi di Hilbert.
Questo articolo dimostra che l'algebra di Hopf delle funzioni quasi-simmetriche per i valori zeta multipli, definita tramite l'operazione di shuffle, è isomorfa all'algebra di Hopf classica basata sull'operazione quasi-shuffle, estendendo e confrontando tale risultato con l'isomorfismo noto di Hoffman, Newman e Radford.
Il documento dimostra che il prodotto stellare per le sottobalgebre coideali di coppie simmetriche quantistiche è breve, applicando tale risultato per fornire nuove dimostrazioni concettuali di proprietà fondamentali, tra cui l'esistenza dell'antiautomorfismo e dell'involuzione bar, senza ricorrere alla quasi K-matrice.
Il lavoro studia le condizioni di finitezza sui skew brace, in particolare quelli con gruppo additivo , dimostrando che tali proprietà analoghe alla coniugazione finita permettono di caratterizzare una classe di soluzioni infinite dell'equazione di Yang-Baxter che condividono caratteristiche strutturali con quelle finite.