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Bergman space, Conformally flat 2-disk operads and affine Heisenberg vertex algebra

Questo articolo introduce un sottoperade definito da condizioni di quadrato-integrabilità sull'operade degli incollamenti olografici del disco unitario, dimostrando che l'algebra simmetrica dello spazio di Bergman ammette una struttura naturale di tale operade e, attraverso l'omologia di fattorizzazione conformemente piatta, genera invarianti metrici per le varietà riemanniane bidimensionali, identificando tale algebra con il completamento ind-Hilbert dell'algebra di vertice di Heisenberg affine.

Yuto MoriwakiMon, 09 Ma🔢 math

On the smoothness of 3-dimensional skew polynomial rings

Questo articolo indaga la regolarità differenziale della famiglia degli anelli polinomiali skew tridimensionali caratterizzati da Bell e Smith, nell'ambito di una serie di ricerche sulle algebre non commutative.

Andrés Rubiano, Armando ReyesFri, 13 Ma🔢 math

The Einstein condition for quantum irreducible flag manifolds

Il lavoro dimostra che ogni bandiera quantistica irriducibile soddisfa un analogo della condizione di Einstein, esprimendo la proporzionalità tra il tensore di Ricci e la metrica, almeno in un piccolo intervallo aperto attorno al valore classico del parametro di quantizzazione.

Marco MatassaFri, 13 Ma🔢 math-ph

Formal multiparameter quantum groups, deformations and specializations

Il lavoro introduce le algebre di enveloping quantistiche formali multiparametriche (FoMpQUEA) come generalizzazione delle QUEA di Drinfeld, dimostrando che la loro classe è chiusa sotto deformazioni torali, che ogni FoMpQUEA è isomorfa a una deformazione di una QUEA standard, e che esiste una corrispondenza biunivoca con le algebre di Lie multiparametriche (MpLbA) tramite il limite semiclassico e la quantizzazione, dove i processi di specializzazione e deformazione risultano commutativi.

Gastón Andrés García, Fabio Gavarini2026-03-06🔬 physics

Graded pseudo-traces for strongly interlocked modules for a vertex operator algebra and applications

Questo articolo introduce il concetto di moduli fortemente intrecciati per algebre di operatori di vertice, dimostra che le pseudo-tracce graduate sono ben definite per tali moduli e applica questi risultati per caratterizzare completamente le proprietà di interconnessione e le pseudo-tracce graduate nei casi delle algebre di Heisenberg di rango uno e di Virasoro universale.

Katrina Barron, Karina Batistelli, Florencia Orosz Hunziker + 1 more2026-03-06🔬 physics

Invariants of surfaces in smooth 4-manifolds from link homology

Il paper costruisce analoghi delle classi di Khovanov-Jacobsson e dell'invariante di Rasmussen per nodi nel bordo di varietà 4-dimensionali lisce orientate, utilizzando moduli lasagna di skein basati su omologie di nodi $\mathfrak{gl}_N$ equivarianti e deformate per stabilire risultati di non-nullità, decomposizione e estendere la funtorialità a cobordismi di nodi immersi.

Kim Morrison, Kevin Walker, Paul Wedrich2026-03-06🔢 math

Braided categories of bimodules from stated skein TQFTs

Il paper dimostra che, sotto ipotesi lievi, ogni categoria braidata ammette una categoria associata di algebre semi-braidate e loro bimoduli che è braidata e bilanciata, permettendo di interpretare gli skein dichiarati come un TQFT e, nel caso di algebre di Hopf fattorizzabili, di relazionarlo al TQFT di Kerler-Lyubashenko.

Francesco Costantino, Matthieu Faitg2026-03-06🔢 math

Quivers and BPS states in 3d and 4d

Gli autori propongono una relazione di simmetrizzazione tra i quiver BPS delle teorie 4d $\mathcal{N}=2$ e i quiver simmetrici delle teorie 3d $\mathcal{N}=2$ , dimostrando che la struttura del wall-crossing nelle teorie di Argyres-Douglas $A_m$ è isomorfa al processo di slegamento dei quiver simmetrici corrispondenti, permettendo così di derivare gli indici Schur delle teorie 4d attraverso tale mappatura.

Piotr Kucharski, Pietro Longhi, Dmitry Noshchenko + 2 more2026-03-06🔬 physics

Pivotal Brauer-Picard groupoids and graded extensions

Il lavoro sviluppa una teoria delle estensioni graduate per categorie tensoriali pivotali e sferiche, definendo i corrispondenti gruppi 2-categorici di Brauer-Picard, classificando tali estensioni tramite 2-functori monoidali e formulando una teoria delle ostruzioni per l'estensione delle strutture.

Agustina Czenky, David Jaklitsch, Dmitri Nikshych + 4 more2026-03-06🔢 math

Reflection Theory of Nichols Algebras over Coquasi-Hopf Algebras with Bijective Antipode

Questo lavoro generalizza la teoria delle riflessioni delle algebre di Nichols a coquasi-algebre di Hopf con antipodo biiettivo, dimostrando che i moduli di Yetter-Drinfeld irriducibili ammissibili generano un grafo semi-cartesiano e applicando tale risultato per classificare un'algebra di Nichols di rango tre come affine.

Bowen Li, Gongxiang Liu2026-03-06🔢 math

A stabilizer interpretation of the (extended) linearized double shuffle Lie algebra

Ispirandosi all'interpretazione dello stabilizzatore data da Enriquez e Furusho, gli autori forniscono un'interpretazione analoga per l'algebra di Lie linearizzata delle doppie sfere e per la sua estensione, dimostrando che gli stabilizzatori preservano tale estensione.

Annika Burmester, Khalef Yaddaden2026-03-06🔢 math

Finite-dimensional quantum groups of type Super A and non-semisimple modular categories

Gli autori costruiscono una serie di gruppi quantici di dimensione finita di tipo Super A, classificano le loro strutture nastro e dimostrano che forniscono esempi di categorie modulari non semisemplici, le quali generano invarianti di nodi distintivi rispetto alle polinomi di Jones e HOMFLYPT.

Robert Laugwitz, Guillermo Sanmarco2026-03-05🔢 math

Foundations of Noncommutative Carrollian Geometry via Lie-Rinehart Pairs

Questo articolo generalizza la geometria carrolliana al contesto della geometria quasi-commutativa attraverso le coppie di Lie-Rinehart $\rho$ , costruendo esempi espliciti su un piano quantistico esteso e un toro non commutativo per stabilire le basi della geometria carrolliana non commutativa.

Andrew James Bruce2026-03-05🔬 physics

Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories

Questo articolo dimostra che le degenerazioni delle algebre di Hall coomologiche di categorie 2-Calabi-Yau rispetto alla filtrazione "meno perversa" sono isomorfe all'algebra di inviluppo dell'algebra di Lie delle correnti dell'algebra di Lie BPS, estendendo tale risultato a deformazioni toriche e confrontando tale filtrazione con la filtrazione per ordine sull'algebra di Yangian di Maulik-Okounkov.

Lucien Hennecart, Shivang Jindal2026-03-05🔢 math

Dual and double canonical bases of quantum groups

Questo articolo dimostra che le basi canoniche duali dei gruppi quantistici di Drinfeld coincidono con le basi canoniche doppie di Berenstein-Greenstein, fornendo una reinterpretazione geometrica attraverso le varietà di quiver NKS che risolve diverse congetture sulla positività e l'invarianza rispetto alle azioni del gruppo di trecce.

Ming Lu, Xiaolong Pan2026-03-05🔢 math

Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians

Questo articolo stabilisce il primo carattere algebrico degli operatori di Hecke coomologici associati alle modificazioni di fasci coerenti su una superficie liscia lungo una curva propria, dimostrando un isomorfismo esplicito tra l'algebra di Hall coomologica equivariante e la metà positiva completata di un'Yangiana affine, e fornendo una descrizione dettagliata dei generatori e delle relazioni tramite teoremi di continuità e azioni di gruppi di trecce.

Duiliu-Emanuel Diaconescu, Mauro Porta, Francesco Sala + 2 more2026-03-05🔬 physics

On the action of non-invertible symmetries on local operators in 3+1d

Questo articolo dimostra che le simmetrie non invertibili finite in 3+1 dimensioni senza operatori di linea topologici agiscono invertibilmente sugli operatori locali, permettendo di decomporre la loro azione in una parte invertibile e un'interfaccia di gauging, e stabilisce che tali simmetrie prive di anomalie non sono intrinsecamente non invertibili.

Pavel Putrov, Rajath Radhakrishnan2026-03-05🔬 physics

Spectrally Corrected Polynomial Approximation for Quantum Singular Value Transformation

Il documento propone un metodo di correzione spettrale per la Trasformazione Quantistica dei Valori Singolari (QSVT) che, sfruttando la conoscenza parziale degli autovalori di una matrice, riduce significativamente la profondità del circuito necessario per ottenere un'accuratezza unitaria senza aumentare il grado del polinomio di base.

Krishnan Suresh2026-03-05⚛️ quant-ph

Plane geometry of $q$ -rationals and Springborn Operations

Questo studio analizza la geometria dei numeri $q$ -razionali per $q$ reale positivo, costruendo una triangolazione di Farey deformata e un'interpretazione geometrica tramite cerchi analoghi a quelli di Ford, introducendo inoltre le operazioni di Springborn come una versione quadratica dell'addizione di Farey legata ai centri di omotetia tra cerchi.

Perrine Jouteur, Olga Paris-Romaskevich, Alexander Thomas2026-03-05🔢 math

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