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Il lavoro definisce un'estensione formale della teoria delle varietà di supporto tensoriali non commutative alla parte non compatta di una categoria triangolata monoidale, generalizzando risultati classici e fornendo condizioni sufficienti affinché tale estensione rilevi l'oggetto nullo, confermando parzialmente una recente congettura.
Il documento stabilisce una dualità S per l'algebra di Lie , dimostrando che il duale dell'azione di è lo spazio mirabolico simplettico , e formula la corrispondente congettura globale sulla corrispondenza theta categorica.
Il lavoro studia la somma dei quadrati dei gradi dei caratteri irriducibili non divisibili per un primo , dimostrandone la connessione con la normalizzatrice di un -Sylow e provando una recente congettura di E. Giannelli per e in altri casi.
Questo articolo fornisce una classificazione esaustiva delle condizioni in cui due diversi sistemi ondulatori continui associati a gruppi matriciali in dimensione due generano le stesse scale di spazi di coorbita.
Questo articolo indaga il gruppo di Grothendieck di un sottocategoria -rigida in una categoria extriangolata, dimostrando isomorfismi fondamentali per sottocategorie silting e -cluster-tilting e calcolando esplicitamente il gruppo di Grothendieck per le categorie -cluster di tipo .
Questo articolo analizza le statistiche delle dimensioni delle rappresentazioni dei gruppi finiti, dimostrando che per i gruppi riduttivi su campi finiti e per i gruppi simmetrici, i dati dimensionali e le dimensioni delle classi di coniugio sono asintoticamente costanti o logaritmicamente costanti al crescere del parametro del gruppo.
Il paper costruisce corrispondenze di Hecke esotiche tra fibre speciali di varietà di Shimura di tipo PEL con riduzione cattiva, utilizzando modelli di Pappas-Rapoport per stabilire nuove realizzazioni della corrispondenza geometrica di Jacquet-Langlands e verificare casi generici della congettura di Tate.
Il paper adatta i metodi della teoria delle algebre di Lie semisemplici complesse per sviluppare una teoria delle radici per una classe di algebre di Lie colorate -graduate semplici, chiamate "basic", e ne classifica le rappresentazioni finite-dimensionali dimostrando un teorema del peso massimo e un teorema di riducibilità completa.
Il documento dimostra che la costante di Brascamp-Lieb è una funzione semi-algebrica sui dati ammissibili e soddisfa una relazione polinomiale, estendendo tale risultato al contesto più generale delle costanti di Brascamp-Lieb per i quiver bipartiti.
Il documento costruisce strutture di Frobenius naturali su due famiglie di connessioni rigide irregolari, dimostrandone la rigidità e verificando le previsioni di Reeder-Yu sui parametri di Langlands epipelagici attraverso lo studio delle loro rappresentazioni di monodromia locale e globale.
Il paper generalizza la corrispondenza di Hovey tra strutture di modello e coppie di cotorsione, dimostrando che una singola coppia di cotorsione ereditaria su categorie extriangolate debolmente idempotentemente complete induce una struttura di modello, e fornisce metodi per costruirne di nuove a partire da oggetti silting e co-t-strutture.
Il lavoro calcola la filtrazione per altezza e i minimi successivi della funzione di altezza associata a un fascio di linee relativamente ampio su una varietà bandiera definita su un corpo di funzioni di una curva liscia, in un campo algebricamente chiuso di caratteristica positiva.
Il lavoro costruisce e classifica completamente tutti gli operatori differenziali di rottura di simmetria tra sezioni lisce di un fibrato vettoriale sulla sfera e un fibrato lineare sulla sfera nel caso speciale in cui il parametro è uguale a .
Il lavoro studia le fluttuazioni e le forme limite dei diagrammi di Young per i gruppi simplittici nel limite asintotico, derivando polinomi ortogonali semiclassici tramite trasformazioni di Christoffel dai polinomi di Krawtchouk per ottenere una rappresentazione integrale che permette di analizzare le fluttuazioni in assenza di una rappresentazione a fermioni liberi.
Gli autori dimostrano la congettura di Trinh e Xue sulle intersezioni dei blocchi delle algebre di Hecke ciclotomiche per tutti i gruppi di tipo eccezionale tranne , proponendo e verificando in diversi casi anche generalizzazioni per gruppi di Suzuki, Ree, gruppi di Coxeter non razionali e gruppi di riflessione complessi spetiali.
Questo articolo costruisce e classifica tutti gli operatori di rottura della simmetria differenziali tra specifiche rappresentazioni delle serie principali dei gruppi di de Sitter e di Lorentz, dimostrando che tali operatori sono necessariamente locali e di natura sporadica, non ottenibili tramite formule di residuo.
Il documento dimostra che in un gruppo finito , il commutatore è un elemento -elemento per ogni se e solo se è centrale modulo , generalizzando teoremi di Baer-Suzuki e Glauberman e applicando tale risultato per provare che il sottogruppo generato da una classe di coniugio è risolubile qualora sia l'unione dell'identità e di una classe con il suo inverso.
Il lavoro costruisce una categoria monoidale di rappresentazioni dell'algebra affine quantistica per un gruppo algebrico semplicemente connesso e semplicemente liscio, il cui anello di Grothendieck contiene un'algebra a cluster associata alle varietà flag torcite, inclusi le varietà di braid e le celle doppie ridotte di Bruhat.
Questo studio presenta decomposizioni omotopiche degli spazi di classificazione dei gruppi di Lie compatti connessi mediante una costruzione fibra-cofibra, dimostrando che sotto opportune condizioni coomologiche tali decomposizioni sono affilate razionalmente e fornendo esempi espliciti che includono fibrazioni fondamentali e universali, con calcoli dettagliati delle loro coomologie e K-teorie.
Questo articolo estende i risultati precedenti sulla struttura del centro delle algebre finite in caratteristica e dimostra che la varietà di Zassenhaus associata è birazionalmente equivalente a una sezione trasversa, risultando quindi uno schema affine razionale.