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Il paper fornisce una realizzazione geometrica dell'intera algebra di enveloping universale dell'algebra di Borcherds-Bozec e di una certa algebra di Kac-Moody generalizzata, utilizzando rispettivamente l'algebra di Hall semi-derivata motivica e l'algebra di Hall di Bridgeland su quiver con o senza cicli.
Il paper costruisce nuove coppie di cotorsione in un'categoria abeliana centrale di un ricollamento, fornendo condizioni per la loro coincidenza e studiandone l'ereditarietà e la completezza, con applicazioni ai anelli di Morita e l'introduzione di una specifica condizione sui ricollamenti che garantisce proprietà omologiche significative.
Il paper introduce concetti classici della teoria delle rappresentazioni dei gruppi compatti per dimostrare una nuova generalizzazione del teorema di Peter-Weyl, mostrando che le funzioni su gruppi localmente compatti con grandi sottogruppi compatti aperti possono essere approssimate da funzioni localmente identiche alle funzioni rappresentative note.
Questo articolo introduce le coppie affini quantistiche simmetriche spostate di tipo semplicemente laccato e costruisce le loro rappresentazioni GKLO, fornendo una dimostrazione completa della validità delle formule proposte.
Questo articolo studia la teoria delle rappresentazioni delle superalgebre di Yangian spostate e delle superalgebre finite di tipo A, ottenendo un criterio per la finitezza dimensionale dei moduli irriducibili, fornendo una formula esplicita del carattere di Gelfand-Tsetlin e dimostrando che i centri delle superalgebre associate a elementi nilpotenti pari sono tutti isomorfi al centro dell'algebra di avvolgimento universale.
Il lavoro esamina le componenti irriducibili degli insiemi di punti fissi della varietà dei caratteri per il gruppo di superficie di genere due sotto azioni di gruppi finiti, rivelando coincidenze geometriche e transizioni che offrono nuovi candidati per spazi di moduli ridotti per simmetria rilevanti nelle SCFT $4d\mathcal{N}=2$.
Questo articolo definisce le sottocategorie contravariantemente infinite nella categoria dei moduli finitamente generati su un anello noetheriano commutativo e fornisce diversi criteri per stabilire tale proprietà nel caso in cui l'anello sia un'intersezione completa locale.
Questo articolo studia il gruppo di riflessione complessa associato al gruppo ottaedrico, determinando le sue rappresentazioni irriducibili, la tabella dei caratteri e i moduli di invarianti vettoriali, fornendo inoltre formule esplicite per le dimensioni degli anelli di invarianti.
Questo studio descrive gli elementi primitivi nell'algebra di Ringel-Hall di un'algebra ereditaria di tipo tamabile su un campo finito, generalizzando e migliorando un risultato precedente di Hennecart e fornendo una base esplicita per tali elementi attraverso un'identità nel sottogenerato dai moduli regolari.
Questo articolo introduce la "fat Lie theory" come nuovo approccio alla teoria delle rappresentazioni di gruppi e algebroidi di Lie, stabilendo corrispondenze biunivoche tra estensioni "fat", rappresentazioni up to homotopy astratte e gruppi algebroidi VB, e dimostrando che le estensioni "fat" regolari corrispondono a gruppi algebroidi doppi lineari generalizzati.
Questo articolo risolve il problema della classificazione degli operatori differenziali tra spazi di densità pesate in superdimensione , estendendo i risultati precedenti sulle forme modulari al contesto delle superstringhe.
Questo articolo risolve il problema della decomposizione polare-finita per i caratteri di spin dispari dell'algebra di Kac-Moody a livello ammissibile e stabilisce nuove identità analoghe alla congettura delle funzioni theta di Ramanujan per le relative funzioni di stringa.
Il documento fornisce una dimostrazione della formula di molteplicità congetturata da Lusztig per i moduli non ristretti sull'algebra quantizzata di De Concini-Kac a una radice -esima dell'unità, dove è una potenza di un numero primo dispari che soddisfa determinate condizioni ragionevoli.
Il paper descrive gli anelli di invarianti dei gruppi ortogonali finiti di tipo più in caratteristica dispari e dei loro sottogruppi di Sylow corrispondenti, costruendo insiemi minimi di generatori e relazioni, e dimostrando che entrambi gli anelli sono intersezioni complete e quindi Cohen-Macaulay.
Questo lavoro costruisce una biiezione esplicita tra le orbite del gruppo affine nella varietà affine dei flag e i cosiddetti clan affini , interpretati come involuzioni nel gruppo delle permutazioni affini con segni sui punti fissi.
Il lavoro stabilisce una regola di Murnaghan-Nakayama per i caratteri irriducibili dell'algebra di Hecke ciclotomica, fornendo un metodo combinatorio diretto per calcolare la loro tabella completa e derivando nuove formule di tipo Regev e Lübeck-Prasad-Adin-Roichman, relazioni di ortogonalità e un'implementazione computazionale in SageMath.
Il paper formula e fornisce evidenze per alcune congetture riguardanti i quozienti semplici dei prodotti tensoriali nella categoria delle rappresentazioni complesse di un gruppo algebrico riduttivo connesso, dimostrando la loro validità nel caso specifico di .
Il paper dimostra che se un sottogruppo finito di un gruppo ammette una rappresentazione irriducibile fedele, allora almeno una componente irriducibile dell'indotta è "preservante il centro" su , stabilendo così un'equivalenza tra l'esistenza di tale rappresentazione fedele per e la possibilità di estenderla a rappresentazioni fedeli e preservanti il centro in ogni gruppo contenente .
Il documento dimostra che la classe degli algebre finite-dimensionali isomorfe agli algebre di endomorfismi di complessi silting su categorie abeliane ereditarie, nonché quella degli algebre shod, è chiusa rispetto a quozienti e sottoalgebre idempotenti e alla riduzione , estendendo inoltre risultati noti sulla chiusura per quozienti idempotenti ad altre classi classiche come le algebre laura, incollate e debolmente shod.
Questo articolo dimostra che un anello locale completo Cohen-Macaulay di dimensione è uniformemente dominante, fornendo limiti superiori specifici per il suo indice dominante in diverse classi di anelli, inclusi quelli di codimensione 2 non complete intersezioni, anelli di Burch e anelli con molteplicità limitata.