35 articoli
Questo articolo estende i noti limiti di non-concentrazione per le autofunzioni dell'operatore di Laplace al bordo di varietà Riemanniane compatte con bordo liscio, dimostrando che tali stime valgono per qualsiasi punto del dominio e permettendo di derivare come conseguenza immediata i limiti superiori ottimali per la norma delle autofunzioni.
Il lavoro dimostra che il potenziale radiale di un operatore di Schrödinger con potenziali singolari è univocamente determinato dallo spettro di Dirichlet per infiniti momenti angolari che soddisfano una condizione di tipo Müntz, e stabilisce l'univocità locale in un intorno del potenziale nullo a partire da due spettri associati a momenti angolari distinti, confermando così una congettura di Rundell e Sacks e affinando un teorema di Carlson e Shubin.
Il lavoro utilizza la teoria della subordinanza per caratterizzare lo spettro essenziale e dimostrare l'assenza di spettro singolare e di autovalori nell'interno dello spettro essenziale in diversi modelli di Rabi, descrivendo la transizione dallo spettro discreto a quello continuo.
Il documento esamina i recenti risultati rigorosi sul comportamento semiclassico dei dati di scattering di un operatore di Dirac non autoaggiunto, ottenuti tramite metodi WKB esatti o la teoria di Olver, al fine di comprendere la dinamica dell'equazione NLS cubica focalizzante con dati iniziali oscillanti.
Il lavoro costruisce distribuzioni di Patterson-Sullivan su grafi regolari finiti, collegandole alle distribuzioni di Wigner e di Ruelle tramite formule di accoppiamento, fornendo così analoghi discreti di risultati noti per le superfici iperboliche compatte.
Il documento presenta diverse dimostrazioni elementari dei teoremi del raggio ellittico relativi al guscio di Davis-Wielandt, al raggio numerico e al raggio conforme, analizzandoli attraverso le loro rappresentazioni quadratiche.
Questo studio analizza le equazioni del calore con condizioni al contorno di Robin non locali, dimostrando che, sebbene l'operatore di bordo possa distruggere la proprietà di preservazione della positività, il semigruppo associato è ultracontrattivo e, per una certa classe di operatori, risulta essere positivamente asintotico.
Il presente studio analizza operatori di Schrödinger unidimensionali esattamente risolubili tramite la funzione ipergeometrica di Gauss, classificandoli in tre gruppi principali (sferici, iperbolici e deSitteriani) che includono potenziali complessi, per i quali vengono calcolati spettri, funzioni di Green e identità di trasmutazione, evidenziando inoltre la loro origine geometrica nella separazione delle variabili di laplaciani su varietà simmetriche.
Il lavoro dimostra che, nel regime perturbativo, gli operatori di Schrödinger quasi-periodici su con potenziali analitici non costanti e frequenze di Diophantine fissate esibiscono sia la localizzazione di Anderson sia la continuità Hölderiana dell'indice di stato integrato, grazie a un nuovo approccio per il controllo delle funzioni di Green ispirato all'analisi multi-scala.
Il lavoro stabilisce condizioni affinché i grafi , e il grafo a forma di manubrio siano rispettivamente integrali rispetto alla distanza o alla Laplaciana della distanza.
Questo articolo riepiloga i risultati noti e le questioni aperte riguardanti l'immersibilità isometrica tra diverse classi di Schatten, fornendo un nuovo risultato di non-immersibilità ottenuto con un metodo innovativo e una panoramica dei metodi rilevanti.
Questo lavoro stabilisce stime asintotiche precise per gli autovalori degli operatori di localizzazione temporale-frequenziale e della trasformata degli stati coerenti, dimostrando che, sebbene entrambi presentino una transizione di fase simile, il loro comportamento nello spettro vicino alla soglia critica differisce qualitativamente, con un decadimento esponenziale molto più rapido nel caso degli stati coerenti rispetto a quello temporale-frequenziale.
Questo articolo sviluppa una formulazione di tipo Barta per il -Laplaciano su varietà Riemanniane, estendendo risultati noti al caso non lineare per ottenere nuovi limiti inferiori per il tono fondamentale -stabile e applicazioni geometriche, tra cui estensioni non lineari del teorema di confronto di Cheng e stime per immersioni minimali.
Questo studio analizza lo spettro puntuale di alberi quantistici periodici con condizioni delta ai vertici, dimostrando che, a differenza del caso discreto, tali alberi regolari possono possedere autovalori, ma che un'arbitraria piccola modifica delle lunghezze degli spigoli rende lo spettro puntuale del rivestimento universale di un grafo quantistico compatto vuoto.
Questo lavoro estende lo studio del fenomeno di risonanza al caso di autovalori immersi doppiamente degeneri, introducendo un nuovo concetto basato sul Lemma di Morse per analizzare le perturbazioni di rango due del Laplaciano e ottenere risultati asintotici sulla densità spettrale, il tempo di sojourn, la sezione d'urto e il ritardo temporale.
Il documento dimostra la validità della legge dell'area per l'entropia di entanglement di fermioni liberi in diversi campi ergodici non casuali, estendendo i risultati noti ai potenziali quasi-periodici, limit-periodici e generati da subshift di tipo finito attraverso un'analisi spettrale approfondita che include la localizzazione uniforme e il decadimento esponenziale delle correlazioni.
Questo studio analizza le matrici e gli operatori che soddisfano una condizione di Kreiss con costante vicina a 1 o con un termine di errore decrescente, fornendo nuovi limiti inferiori per la crescita delle potenze, dimostrando condizioni sufficienti per la similarità a una contrazione quando lo spettro tocca il cerchio unitario in un solo punto, e presentando controesempi per scelte meno restrittive.
Il lavoro dimostra che, per valori del parametro sufficientemente vicini a 1, gli autofunzioni antisimmetriche con esattamente due domini nodali generano lo spazio degli autovettori associato al primo autovalore non banale dell'operatore Laplaciano frazionario in una palla di dimensione con condizioni al contorno di Neumann non locali.
Il lavoro stabilisce un limite superiore uniforme per gli autovalori dell'operatore di Laplace-Hodge su forme differenziali per una classe di varietà Riemanniane chiuse con curvatura di Ricci e raggio di iniezione limitati inferiormente e diametro limitato superiormente, estendendo i risultati precedenti di Dodziuk e Lott che richiedevano vincoli sulla curvatura sezionale.
Il documento stabilisce la localizzazione di Anderson per operatori quasi-periodici a lungo raggio con potenziali trigonometrici grandi e frequenze diatesiche, basandosi su un nuovo argomento di rigidità dinamica.