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Questo articolo dimostra che, per i gruppi split su campi arbitrari, le fibre dei morfismi di convoluzione associati alle varietà flag affini paraboliche sono pavimentate da prodotti di rette affini e rette affini prive di un punto, estendendo poi tali risultati su per fornire prove alternative in relazione alla corrispondenza di Satake geometrica per i motivi integrali.
Il paper fornisce una descrizione completa del bordo di Poisson dei prodotti a corona di gruppi numerabili, dimostrando che, sotto opportune condizioni di stabilità e entropia, tale bordo coincide con lo spazio delle configurazioni finali delle lampade, risolvendo così una questione aperta per con .
Ispirandosi a [Pan22], l'articolo fornisce una nuova dimostrazione che per una forma modulare overconvergente di peso $1+kp$, dimostrando che l'operatore theta coincide con l'operatore di Fontaine.
Questo studio introduce un quadro generale per le lagrangiane visibili nei sistemi di Hitchin, calcola la loro trasformata di Fourier-Mukai per costruire brane duali speculari e analizza un nuovo esempio legato ai coperture a cuscino, rivelando una stretta connessione con il modello giocattolo di Hausel.
Questo articolo stabilisce una teoria completa di scattering armonico temporale nello spazio iperbolico, definendo una condizione di radiazione di Sommerfeld iperbolica e un teorema di Rellich per garantire l'unicità, risolvendo i problemi di scattering diretto e avviando lo studio dei problemi inversi basati sui pattern di campo lontano.
Questo studio costruisce una mappa dallo spazio dei moduli delle ipersuperfici lisce a uno spazio di sezioni continue, dimostrando che induce un isomorfismo in omologia integrale in un intervallo di gradi crescente con l'ampiezza e rivelando una stabilità omologica per le ipersuperfici con prima classe di Chern che tende all'infinito, il cui coomologia razionale coincide con quella stabile di uno spazio di moduli con una struttura tangenziale peculiare.
Questo studio introduce una variante non commutativa del problema Learning with Errors su anelli di gruppo costruiti tramite prodotto semi-diretto, dimostrando la sua durezza computazionale attraverso riduzioni quantistiche dal problema SIVP e proponendone l'applicazione nella costruzione di sistemi crittografici a chiave pubblica semanticamente sicuri.
Questo articolo unisce lo studio degli automi finiti e dei sistemi di numerazione per definire assiomaticamente automi che generano spazi topologici autosimili, presentando algoritmi per determinare indirizzi equivalenti, costruire approssimazioni finite e realizzare tali spazi come insiemi autosimili.
Il paper utilizza la geometria torica per derivare una formula esplicita per le caratteristiche di Euler locali delle singolarità di tipo e applica questi risultati per dimostrare l'assenza di curve di genere 0 e 1 su specifiche famiglie di superfici algebriche in di grado elevato.
Il documento dimostra che la teoria del primo ordine del gruppo degli omeomorfismi di una varietà compatta interpreta uniformemente la teoria del secondo ordine dei gruppi di omeomorfismi numerabili, codificando problemi classici di teoria dei gruppi e geometria e fornendo analoghi del Teorema di Rice che implicano l'indimostrabilità in ZFC di certe proprietà di isolamento di tali gruppi.
Il lavoro estende il Teorema di Midy ai sistemi di numerazione in basi non intere, definendo una condizione necessaria per la sua validità e caratterizzando i denominatori primi che soddisfano tale proprietà quando la base è il numero aureo .
Il documento dimostra una disuguaglianza di tipo Kawamata-Miyaoka ottimale per le varietà -Fano terminali tridimensionali con indice di Fano almeno 3, applicandola per stabilire che ogni tale varietà soddisfa la disuguaglianza .
Il lavoro sviluppa una teoria dei polinomi di Bernstein-Sato per polinomi a coefficienti in , dimostrando che le loro radici sono razionali e coincidono con quelle della riduzione mod , introducendo al contempo il concetto di "forza" delle radici basato sulla torsione -adica che permette di collegarle alle radici in caratteristica zero.
Il lavoro stabilisce dei limiti superiori sul numero di forme reali pesate di una varietà complessa con gruppo di automorfismi finito, fornendo stime basate sui sottogruppi di Sylow 2 e applicandole alle curve piane.
Il lavoro classifica le terminalizzazioni dei quozienti di schemi di Hilbert di superfici K3 o di varietà di Kummer generalizzate sotto azioni di gruppi finiti di automorfismi simplittici indotti, determinando i loro invarianti topologici e identificando almeno nove nuovi tipi di deformazione di varietà simplittiche irriducibili, tre delle quali sono liscie e di tipo K3.
Il lavoro dimostra la razionalità e l'integralità della forma caratteristica per fasci di rango uno su superfici aritmetiche, riducendo ai risultati di Kato sui conduttori di Swan raffinati, e definisce il ciclo caratteristico F per calcolare il conduttore di Swan della coomologia della fibra generica tramite intersezione con la sezione nulla.
Il lavoro studia le proprietà delle misure di Gibbs per sequenze debolmente quasi-additive associate a funzioni di pressione relativa, costruendo esplicitamente funzioni limite e analizzando le condizioni necessarie e sufficienti affinché l'immagine di una misura markoviana sotto mappe fattoriali sia una misura di Gibbs.
Il documento generalizza la corrispondenza locale-relativa oltre i contatti massimali, identificando gli invarianti di Gromov-Witten relativi di genere zero di una varietà liscia con quelli orbifold di stack di radici multipli e, iterando il processo, con gli invarianti assoluti di fasci torici, fornendo inoltre un metodo per calcolare gli invarianti relativi a due punti.
Il documento dimostra che ogni campo di Hardy si estende a un campo di Hardy -libero, un risultato fondamentale per i criteri di oscillazione delle equazioni differenziali lineari che risponde a domande di Boshernitzan e generalizza un suo teorema.
Il lavoro dimostra stime di regolarità a priori e a posteriori per soluzioni di equazioni ellittiche degeneri in due dimensioni, dove il peso è una soluzione di un'equazione ellittica con insieme nodale non banale, ottenendo principi di Harnack al bordo di ordine superiore tramite un'analisi fine basata su argomenti di blow-up, teoremi di Liouville e mappe quasiconformi.