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L'articolo generalizza la proprietà nota secondo cui una curva reale non singolare di quinto grado con cinque componenti connessi è separante se e solo se i suoi ovali sono in posizione non convessa, estendendola a tutte le curve reali separanti (M-2) di grado d.
Questo lavoro studia le proprietà della traccia normale di Lebesgue per campi vettoriali, dimostrando che soddisfa l'identità di Gauss-Green e occupando una posizione intermedia tra le nozioni distribuzionale e forte, per poi applicare tali risultati alla dimostrazione dell'unicità delle soluzioni deboli delle equazioni di continuità su domini limitati, eliminando l'ipotesi di regolarità BV globale al bordo per le caratteristiche uscenti o tangenti.
Questo articolo studia come le presentazioni come monadi di codensità di diverse monadi di misure di probabilità permettano di derivare proprietà fondamentali come leggi di Kleisli, strutture monoidali e affini, fornendo nuove caratterizzazioni universali e collegamenti alla teoria delle categorie di Markov, con particolare attenzione al monade di Giry e a quello di Radon.
Questo articolo stabilisce limiti superiori e proprietà di isomorfismo per i sottografi indotti del grafo di Hamming che hanno grado massimo 1, analizzando casi specifici in relazione agli insiemi indipendenti e alla copertura di certe strutture locali.
Questo articolo presenta un elenco completo degli spazi hamiltoniani ipersferici fortemente temperati, dimostrando che i relativi integrali di periodo generalizzano e offrono una nuova comprensione concettuale di molti integrali di Rankin-Selberg già studiati, proponendo al contempo nuovi integrali di periodo da investigare.
Il paper classifica tutte le topologie di semigruppo polacche sul monoide inverso simmetrico sui numeri naturali, dimostrando che ne esistono infinitamente numerabili che formano un semilattice di unione con catene discendenti infinite ma senza catene ascendenti infinite, e che il monoide dotato di una tale topologia è omeomorfo allo spazio di Baire.
Il lavoro dimostra che per ogni dimensione , la cardinalità di è al massimo se e solo se lo spazio può essere coperto da spruzzi i cui centri giacciono in posizione generale su un iperpiano, estendendo così i risultati precedenti di Schmerl per il caso bidimensionale.
Questo studio analizza il processo di contatto su alberi dinamici con percolazione dipendente dal grado, fornendo condizioni per la sopravvivenza dell'infezione e caratterizzando la transizione di fase in relazione alla velocità di aggiornamento e alla probabilità di connessione.
Questo articolo offre un'introduzione autonoma ai punti isolati e parametrizzati sulle curve, illustrando come le costruzioni geometriche motivino le definizioni di punti parametrizzati e come il teorema di Faltings garantisca la finitezza dei punti isolati, per poi analizzare la densità dei gradi e le ragioni geometriche uniche alla base dei punti parametrizzati di grado molto basso.
Questo articolo stabilisce nuovi risultati di esistenza e molteplicità per punti critici di funzionali semicontinui inferiormente in spazi di Banach, evitando la condizione di Palais-Smale, e li applica per dimostrare l'esistenza di soluzioni intere a energia finita per equazioni di tipo Born-Infeld.
Questo studio analizza la congruenza delle rette bitangenti a una superficie irriducibile nello spazio proiettivo tridimensionale in caratteristica arbitraria, con particolare attenzione alle superfici quartiche con punti doppi razionali e, in particolare, alle superfici quartiche di Kummer.
Questo articolo espone il "Metodo di Fattorizzazione" per l'analitica continuazione dei prodotti di Eulero, fornendo una guida introduttiva, dimostrazioni autonome e una caratterizzazione esplicita delle singolarità per supportare la ricerca nella statistica aritmetica.
Il lavoro stabilisce un'obstruzione all'azione bi-Lipschitziana di gruppi con la Proprietà (T) Relativa sulla retta reale, collegando le costanti di Lipschitz e di Kazhdan per ottenere limiti espliciti su tali costanti per prodotti semidiretti e coppie di gruppi ordinabili.
Il documento presenta il Metodo dei Sottospazi Alternati (ASM), un nuovo approccio che combina metodi greedy e di splitting per la recupero di segnali sparsi, garantendo convergenza globale e prestazioni superiori in termini di efficienza e accuratezza su problemi come LASSO, stima del canale e compressione dinamica.
Questo lavoro migliora i limiti superiori esistenti per il problema di ricostruzione delle tracce di matrici e ipermatrici, dimostrando che è sufficiente un numero esponenziale di tracce con esponenti ridotti ( per le matrici e per le ipermatrici) grazie all'introduzione di una procedura di riduzione della dimensionalità e di un risultato multivariato di tipo Littlewood.
Questo lavoro dimostra che la somma diretta di -matroidi uniformi è sempre rappresentabile su un campo sufficientemente grande, risolvendo una differenza significativa rispetto alla teoria generale dei -matroidi in cui la somma diretta di matroidi rappresentabili non è necessariamente rappresentabile.
Questo studio esamina i gruppi che agiscono in modo amenabile sulla loro corona di Higson, fornendo riformulazioni in termini di nuclei di tipo positivo e algebre incrociate nucleari, dimostrando inoltre che per i gruppi iperbolici di Gromov le K-teorie equivarianti della loro frontiera e della corona di Higson stabile sono isomorfe.
Questo articolo analizza l'indice di grado e introduce un nuovo indice di clustering per grafi casuali e reti complesse, fornendo risultati teorici, limiti superiori e simulazioni Monte Carlo su diversi modelli, inclusi quelli di Erdős-Rényi, Barabási-Albert e Watts-Strogatz.
Questo articolo studia i confini di horofunzione dei gruppi di Carnot, dimostrando che tutte le loro horofunzioni sono definite a tratti mediante derivate di Pansu e identificando i gruppi filiformi di dimensione come i primi esempi in cui la dimensione del confine di horofunzione differisce da .
Il paper introduce un approccio basato su funzioni generatrici per le categorie affini di Brauer e Kauffman, permettendo di recuperare efficientemente relazioni fondamentali e dedurre restrizioni sulle azioni categoriali che riconducono a risultati di ammissibilità noti per le algebre di Birman-Murakami-Wenzl ciclotomiche e le loro versioni degeneri.