7015 articoli
Lo studio dimostra empiricamente che, mentre il tempo di esecuzione della ricerca greedy nel modello Sherrington-Kirkpatrick è universale rispetto alla distribuzione dei coefficienti di accoppiamento, quello della ricerca riluttante proposta da Parisi non lo è, mostrando una sensibilità significativa, in particolare quando i coefficienti hanno supporto discreto su una griglia equispaziata.
Questo articolo stabilisce diverse disuguaglianze che confrontano le pendenze formali con le pendenze p-adiche dei moduli differenziali risolvibili sul disco unitario aperto forato, basandosi su un'analisi dettagliata dei poligoni di Newton e sulla log-convessità delle funzioni del raggio generico.
Questo studio presenta un'analisi numerica approfondita delle formulazioni stabilizzate e auto-stabilizzate del metodo agli elementi virtuali di ordine p con coefficienti variabili, dimostrando che le formulazioni prive di stabilizzazione offrono un'accuratezza ottimale ma una condizione peggiore, mentre l'introduzione di un nuovo operatore di proiezione che tiene conto esplicitamente dei coefficienti variabili garantisce una maggiore robustezza per valori elevati di p.
Il paper propone Sigmoid-FTRL, un metodo di progettazione sperimentale adattiva che risolve la non convessità nell'allocazione di Neyman per stimatori AIPW minimizzando due rimpianti convessi, garantendo un tasso di convergenza minimax ottimale e inferenza asintoticamente valida.
Il documento studia il problema di Cauchy per un'equazione di Schrödinger non lineare smorzata contenente la funzione zeta di Riemann, dimostrando l'esistenza e l'unicità di soluzioni globali in e provando che, nel caso unidimensionale, la soluzione si annulla in tempo finito.
Questo articolo esplora la proprietà T di ordine superiore come proprietà teorico-grupale fornendone nuove caratterizzazioni algebrico-operatorie, per poi analizzarne le relazioni con fenomeni di rigidità e coomologia nei reticoli di gruppi di Lie semisemplici, proponendo un quadro congetturale unificante.
Il lavoro dimostra che le varietà Riemanniane ammettenti una connessione con torsione chiusa e covariantemente costante sono localmente isometriche a un prodotto di una varietà Riemanniana e di un gruppo semisemplice, semplificando le prove per geometrie speciali come KT, CYT e HKT e classificando le varietà complete e con torsione, oltre a caratterizzare le varietà HKT compatte 8-dimensionali non iper-Kähler come varietà di gruppo o con azioni specifiche di gruppi di Lie.
Rivisitando il metodo HED per l'evoluzione di Mullins-Sekerka nel piano, il lavoro introduce una distanza intrinseca all'interfaccia per dimostrare non solo il tasso di convergenza algebrica, ma anche la costante principale esatta per il raggiungimento dell'interfaccia piana limite.
Questo lavoro studia il concetto di 2-switch-degree di un grafo, definendolo come il grado del grafo stesso nel grafo di realizzazione associato alla sua sequenza di gradi, e ne analizza le proprietà, le formule di calcolo e il comportamento in famiglie specifiche come alberi e grafi unicyclici.
Questo articolo di rassegna esplora come i corpi convessi lisci possano essere approssimati da politopi, evidenziando l'esponente universale che governa il tasso di convergenza per diverse misure di errore, analizzando il ruolo dei corpi casuali e del corpo sferico come caso limite, e presentando nuove metriche e problemi aperti.
Questo articolo stabilisce la stretta ottimalità dei tassi di convergenza noti per il passo di Polyak, dimostra come gli errori di punto galleggiante ne migliorino le prestazioni nel caso peggiore e ne conferma l'universalità adattandosi automaticamente a diverse classi di funzioni senza richiedere parametri a priori.
Il documento presenta FEALPy, un motore di simulazione numerica cross-platform e modulare basato su un livello di astrazione tensoriale unificato che integra metodi numerici diversi con flussi di lavoro di deep learning, supportando backend multipli e differenziazione automatica per applicazioni che spaziano dall'elasticità lineare alla pianificazione di percorsi.
Questo articolo presenta una tassonomia e una guida pratica per la selezione di metodi di differenziazione numerica robusti al rumore, accompagnata dal rilascio del pacchetto Python open-source PyNumDiff.
Questo articolo introduce e analizza l'arboricità frazionaria pesata per conduttanza, stabilendo nuovi limiti globali e locali basati sulle resistenze efficaci, descrivendo la sua struttura di monoide idempotente rispetto all'unione disgiunta e fornendo valutazioni numeriche su ipercubi.
Questo articolo costruisce automi per riconoscere relazioni sulle sequenze -automatiche, analizza la loro complessità di stati, stabilisce una relazione tra la complessità delle parole e quella delle sottosuccessioni lineari, risolve una questione recente di Zantema e Bosma e discute la complessità computazionale della costruzione di tali automi tramite l'aritmetica di Büchi.
Questo articolo formalizza in teoria dei tipi omo-topica la corrispondenza di Galois tra spazi di ricoprimento e sottogruppi del gruppo fondamentale, sviluppando una generalizzazione n-dimensionale e classificando i ricoprimenti degli spazi lenticolari per costruire la sfera di omologia di Poincaré.
Questo articolo elenca tutte le componenti connesse locali degli insiemi di funzioni non discriminanti vicino alle singolarità paraboliche, dimostrando e migliorando congetture precedenti, enumerando le lacune di Petrovskii locali e rivelando gruppi di omologia non banali per certe singolarità, grazie a un metodo generale che include un programma informatico per la teoria di Picard-Lefschetz.
Questo articolo fornisce una caratterizzazione combinatoria dei forti minimi negli alberi, derivando limiti superiori e inferiori per la loro cardinalità e numero, e presentando una classificazione in quattro parti degli alberi che raggiungono tali limiti, collegandoli ad altri parametri grafici come i centri delle stelle e il numero di forcing zero.
Questo articolo calcola esattamente l'indice di copertura di Raja per gli spazi di Hilbert, stabilisce stime asintotiche precise per gli spazi classici sotto opportune ipotesi di rinormabilità e fornisce limiti superiori uniformi per gli spazi di Bochner, oltre a derivare limiti inferiori di tipo potenza per gli spazi non commutativi.
Questo articolo chiarisce la formulazione geometrica della termodinamica di Souriau sulle varietà simmetriche non compatte , dimostrando che solo quelle di tipo Kähler ammettono distribuzioni di Gibbs, risolvendo il problema dello spazio delle temperature generalizzate e unificando la geometria dell'informazione con la geometria termodinamica nel contesto delle Reti Neurali di Cartan.