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Il lavoro estende il Teorema di Midy ai sistemi di numerazione in basi non intere, definendo una condizione necessaria per la sua validità e caratterizzando i denominatori primi che soddisfano tale proprietà quando la base è il numero aureo .
Il documento dimostra una disuguaglianza di tipo Kawamata-Miyaoka ottimale per le varietà -Fano terminali tridimensionali con indice di Fano almeno 3, applicandola per stabilire che ogni tale varietà soddisfa la disuguaglianza .
Il lavoro sviluppa una teoria dei polinomi di Bernstein-Sato per polinomi a coefficienti in , dimostrando che le loro radici sono razionali e coincidono con quelle della riduzione mod , introducendo al contempo il concetto di "forza" delle radici basato sulla torsione -adica che permette di collegarle alle radici in caratteristica zero.
Il lavoro stabilisce dei limiti superiori sul numero di forme reali pesate di una varietà complessa con gruppo di automorfismi finito, fornendo stime basate sui sottogruppi di Sylow 2 e applicandole alle curve piane.
Il lavoro classifica le terminalizzazioni dei quozienti di schemi di Hilbert di superfici K3 o di varietà di Kummer generalizzate sotto azioni di gruppi finiti di automorfismi simplittici indotti, determinando i loro invarianti topologici e identificando almeno nove nuovi tipi di deformazione di varietà simplittiche irriducibili, tre delle quali sono liscie e di tipo K3.
Il lavoro dimostra la razionalità e l'integralità della forma caratteristica per fasci di rango uno su superfici aritmetiche, riducendo ai risultati di Kato sui conduttori di Swan raffinati, e definisce il ciclo caratteristico F per calcolare il conduttore di Swan della coomologia della fibra generica tramite intersezione con la sezione nulla.
Il lavoro studia le proprietà delle misure di Gibbs per sequenze debolmente quasi-additive associate a funzioni di pressione relativa, costruendo esplicitamente funzioni limite e analizzando le condizioni necessarie e sufficienti affinché l'immagine di una misura markoviana sotto mappe fattoriali sia una misura di Gibbs.
Il documento generalizza la corrispondenza locale-relativa oltre i contatti massimali, identificando gli invarianti di Gromov-Witten relativi di genere zero di una varietà liscia con quelli orbifold di stack di radici multipli e, iterando il processo, con gli invarianti assoluti di fasci torici, fornendo inoltre un metodo per calcolare gli invarianti relativi a due punti.
Il documento dimostra che ogni campo di Hardy si estende a un campo di Hardy -libero, un risultato fondamentale per i criteri di oscillazione delle equazioni differenziali lineari che risponde a domande di Boshernitzan e generalizza un suo teorema.
Il lavoro dimostra stime di regolarità a priori e a posteriori per soluzioni di equazioni ellittiche degeneri in due dimensioni, dove il peso è una soluzione di un'equazione ellittica con insieme nodale non banale, ottenendo principi di Harnack al bordo di ordine superiore tramite un'analisi fine basata su argomenti di blow-up, teoremi di Liouville e mappe quasiconformi.
L'articolo generalizza la proprietà nota secondo cui una curva reale non singolare di quinto grado con cinque componenti connessi è separante se e solo se i suoi ovali sono in posizione non convessa, estendendola a tutte le curve reali separanti (M-2) di grado d.
Questo lavoro studia le proprietà della traccia normale di Lebesgue per campi vettoriali, dimostrando che soddisfa l'identità di Gauss-Green e occupando una posizione intermedia tra le nozioni distribuzionale e forte, per poi applicare tali risultati alla dimostrazione dell'unicità delle soluzioni deboli delle equazioni di continuità su domini limitati, eliminando l'ipotesi di regolarità BV globale al bordo per le caratteristiche uscenti o tangenti.
Questo articolo studia come le presentazioni come monadi di codensità di diverse monadi di misure di probabilità permettano di derivare proprietà fondamentali come leggi di Kleisli, strutture monoidali e affini, fornendo nuove caratterizzazioni universali e collegamenti alla teoria delle categorie di Markov, con particolare attenzione al monade di Giry e a quello di Radon.
Questo articolo stabilisce limiti superiori e proprietà di isomorfismo per i sottografi indotti del grafo di Hamming che hanno grado massimo 1, analizzando casi specifici in relazione agli insiemi indipendenti e alla copertura di certe strutture locali.
Questo articolo presenta un elenco completo degli spazi hamiltoniani ipersferici fortemente temperati, dimostrando che i relativi integrali di periodo generalizzano e offrono una nuova comprensione concettuale di molti integrali di Rankin-Selberg già studiati, proponendo al contempo nuovi integrali di periodo da investigare.
Il paper classifica tutte le topologie di semigruppo polacche sul monoide inverso simmetrico sui numeri naturali, dimostrando che ne esistono infinitamente numerabili che formano un semilattice di unione con catene discendenti infinite ma senza catene ascendenti infinite, e che il monoide dotato di una tale topologia è omeomorfo allo spazio di Baire.
Il lavoro dimostra che per ogni dimensione , la cardinalità di è al massimo se e solo se lo spazio può essere coperto da spruzzi i cui centri giacciono in posizione generale su un iperpiano, estendendo così i risultati precedenti di Schmerl per il caso bidimensionale.
Questo studio analizza il processo di contatto su alberi dinamici con percolazione dipendente dal grado, fornendo condizioni per la sopravvivenza dell'infezione e caratterizzando la transizione di fase in relazione alla velocità di aggiornamento e alla probabilità di connessione.
Questo articolo offre un'introduzione autonoma ai punti isolati e parametrizzati sulle curve, illustrando come le costruzioni geometriche motivino le definizioni di punti parametrizzati e come il teorema di Faltings garantisca la finitezza dei punti isolati, per poi analizzare la densità dei gradi e le ragioni geometriche uniche alla base dei punti parametrizzati di grado molto basso.
Questo articolo stabilisce nuovi risultati di esistenza e molteplicità per punti critici di funzionali semicontinui inferiormente in spazi di Banach, evitando la condizione di Palais-Smale, e li applica per dimostrare l'esistenza di soluzioni intere a energia finita per equazioni di tipo Born-Infeld.