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Questo lavoro colma il divario tra teoria e pratica per i metodi iterativi randomizzati, derivando nuovi limiti asintotici che spiegano il ruolo del rilassamento e risolvendo un problema aperto da Strohmer e Vershynin nel 2007.
Il paper sviluppa la teoria della stabilità nella logica affine, dimostrando versioni affini di risultati classici come la definibilità dei tipi e la stazionarietà, e provando che la stabilità è preservata sotto integrali diretti e nelle estensioni casuali.
Questo lavoro introduce un sistema di decomposizione spettrale per analizzare funzioni convesse su spazi di Hilbert, proponendo un principio di minimizzazione ridotto che permette di calcolare costruttivamente coniugati, subgradienti e operatori di prossimità di Bregman riducendo problemi complessi a forme invarianti più semplici.
Il paper introduce le nozioni di anelli fortemente e debolmente left Jacobson, dimostra un Nullstellensatz non commutativo unilatero per algebre finite-dimensionali e stabilisce condizioni equivalenti affinché algebre Azumaya o moduli finitamente generati sul loro centro siano left Jacobson.
Il paper dimostra che le generalizzazioni a due variabili del Grassmanniano affine per gruppi risolubili sono ind-schemi e ne fornisce un'interpretazione geometrica in termini di fibrati e dati di trivialisazione su una superficie liscia rispetto a una bandiera di sottoschemi.
Questo articolo presenta un trattamento locale dell'allineamento finito per grafi di rango superiore non finitamente allineati, identificando la loro parte finitamente allineata come una costellazione e costruendo nuovi spazi di percorsi e gruppi di percorsi amenable che generalizzano i risultati esistenti di Spielberg, Renault, Williams, Ortega e Pardo.
Il lavoro presenta risultati di esistenza di soluzioni normalizzate per un sistema ellittico di tipo Schrödinger-Bopp-Podolsky in un dominio limitato di , ottenuti tramite la teoria di Ljusternik-Schnirelmann sotto diverse condizioni al contorno per il potenziale elettrostatico.
Il documento stabilisce la ben-postezza locale e globale, nonché lo scattering, per le equazioni di Schrödinger non lineari iperboliche su , ottenendo risultati ottimali fino alla regolarità critica per non linearità dispari superiori e dimostrando l'esistenza globale per dati iniziali piccoli, grazie all'uso di stime di Strichartz precise fino all'estremo.
Il documento presenta una descrizione esplicita tramite equazioni della desingularizzazione di Lipman per ricoperture doppie di superfici regolari, fornendo di conseguenza un algoritmo di desingularizzazione.
Utilizzando la teoria dei campi simplettici e un'argomentazione aritmetica basata su , l'articolo dimostra che per certi nodi non esiste un diffeomorfismo hamiltoniano a supporto compatto che trasforma il loro fascio conormale in una intersezione pulita con la sezione zero lungo il nodo banale, grazie a un vincolo algebrico sulla varietà di augmentazione valido solo quando il campo non è algebricamente chiuso.
Questo articolo introduce un nuovo concetto di rigidità per i poliedri basato sulla conservazione delle lunghezze degli spigoli e della planarità delle facce, dimostrando che i poliedri convessi sono genericamente rigidi in dimensione tre e ipotizzando che ciò valga anche per dimensioni superiori.
Questo articolo dimostra che, sotto lievi ipotesi, il numero di forme modulari di peso 2 che sono congrue a una forma fissata modulo un primo e che mantengono lo stesso rango del gruppo di Selmer cresce almeno come al crescere del limite di livello , generalizzando parzialmente i risultati di Ono e Skinner sulle curve ellittiche al contesto delle rappresentazioni di Galois modulari.
Questo articolo dimostra l'esistenza di due sottospazi vettoriali chiusi e a dimensione infinita nello spazio delle successioni di funzioni olomorfe, i cui elementi non nulli sono rispettivamente successioni che convergono puntualmente ma non compatte, e successioni che convergono compatte ma non uniformemente su un aperto .
Questo articolo caratterizza tutte le possibili configurazioni lineari infinite presenti in uno spostamento di un insieme a densità di Banach superiore positiva, generalizzando simultaneamente il teorema di Szemerédi sulle progressioni aritmetiche e il recente teorema delle somme finite di densità di Kra, Moreira, Richter e Robertson.
Questo articolo presenta un solver scalabile e robusto per un modello di poroelasticità cella-per-cella che descrive le interazioni meccaniche tra cellule cerebrali e spazio extracellulare, utilizzando una formulazione a tre campi e precondizionatori basati su norme equivalenti per garantire prestazioni indipendenti dai parametri materiali in scenari fisiologici complessi come il rigonfiamento cellulare.
Questo articolo introduce un nuovo gioco probabilistico a somma zero tra due giocatori, basato su regole simmetriche, il cui valore approssima la formulazione a livello dell'evoluzione geometrica di una ipersuperficie per curvatura media.
Il lavoro studia la somma dei quadrati dei gradi dei caratteri irriducibili non divisibili per un primo , dimostrandone la connessione con la normalizzatrice di un -Sylow e provando una recente congettura di E. Giannelli per e in altri casi.
Il paper caratterizza la capacità calorica di Lipschitz frazionaria per insiemi di Cantor simili ad angoli nello spazio , ottenendo risultati analoghi a quelli noti per le capacità analitiche e di Riesz nonostante la mancanza di antisimmetria temporale del gradiente spaziale del nucleo del calore frazionario.
Questo articolo getta le fondamenta di un analogo della teoria geometrica dei gruppi studiando le azioni di quasigruppi destri, rack e quandle su grafi, introducendo invarianti basati su marcature e fornendo caratterizzazioni grafiche che risolvono due problemi di Valeriy Bardakov.
Il lavoro stabilisce un limite superiore sharp per il numero di Noether dei campi di invarianti razionali in caratteristica coprima, generalizzando risultati recenti, e analizza il grado di generazione dimostrando le sue proprietà di monotonia e il suo legame con il grado del gruppo anche in assenza dell'ipotesi di caratteristica coprima.