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Questo lavoro estende la teoria della K-stabilità algebrica alle coppie klt proiettive con classe anticanonica grande, dimostrando che la K-semistabilità implica l'esistenza di un modello anticanonico klt con proprietà di stabilità equivalenti a quelle della coppia originale.
Il lavoro estende i risultati di Looijenga-Lunts e Verbitsky dimostrando che l'algebra di Lie totale per la coomologia d'intersezione di una varietà simplettica primitiva con singolarità isolate è isomorfa a un'algebra ortogonale, fornendo una nuova prova algebrica per le varietà simplettiche olomorfe irriducibili indipendente dalla metrica iperkähleriana e applicando questi risultati alla congettura .
Il paper sviluppa una teoria dei fasci pseudo-effettivi su varietà proiettive normali e dimostra che le varietà klt proiettive con fascio tangente pseudo-effettivo si decompongono in varietà di Fano e varietà Q-abeliane tramite il programma del modello minimale.
Il lavoro studia la decomposizione motivica della superficie delle rette di una varietà cubica quadridimensionale che intersecano una retta fissa, definendo un analogo della classe di Beauville-Voisin e analizzando la mappa di push-forward verso la varietà di Fano di tutte le rette rispetto alla filtrazione di Bloch-Beilinson.
Il documento dimostra che ogni monoide torico può realizzarsi in uno spazio di mappe da curve tropicali, stabilendo un teorema di universalità virtuale per le mappe logaritmiche verso coppie che esibiscono singolarità toriche arbitrarie, pur con limitazioni sulla dimensione del target.
Il documento dimostra la rigidità delle varietà simmetriche proiettive di numero di Picard 1 associate alle algebre di composizione, stabilendo che ogni famiglia liscia di tali varietà con una fibra isomorfa a è composta interamente da fibre isomorfe a .
Il paper dimostra l'equivalenza e l'isomorfismo tra i moduli spazi dei differenziali multi-scala e quelli logaritmici, descrivendoli come espliciti blow-up per stabilirne la proiettività e proponendo una formula raffinata per il ciclo di ramificazione doppia.
Questo articolo descrive il rivestimento universale dell'estensione vettoriale universale di una varietà abeliana su un campo non archimedeo completo, fornendo uno strumento fondamentale per dimostrare che le funzioni analitiche rigide su tale estensione sono tutte costanti.
Utilizzando la connessione tra curve iperellittiche, algebre di Clifford e intersezioni complete di due quadriche, il lavoro descrive i fasci di Ulrich su tali varietà e ne costruisce alcuni di rango minimo possibile.
Il documento dimostra che le varietà simplittiche primitive non sono iperboliche e che la loro pseudometrica di Kobayashi si annulla identicamente quando il secondo numero di Betti è sufficientemente alto, completando così i risultati precedenti di Kamenova, Lu e Verbitsky grazie all'uso di ergodicità, contrazioni birazionali e spazi di cicli.
Il documento dimostra che, per un'azione regolare di un gruppo riduttivo complesso su una varietà proiettiva liscia, l'anello di cohomologia equivariante è isomorfo all'anello delle coordinate di uno schema di punti fissi regolare, estendendo tale risultato anche agli spazi GKM come le varietà toriche.
Questa nota esamina le proprietà della varietà dei piani di una quintupla cubica, derivando una successione esatta del fibrato cotangente per dimostrare che la mappa di Gauss è un'immersione e analizzando la relazione tra le varietà dei piani osculanti di una quartica cubica e quelle della quintupla cubica ciclica associata.
Il paper dimostra che se una superficie di del Pezzo liscia su un campo algebricamente chiuso è -birationale rigida per un sottogruppo di un gruppo finito , allora è anche -birationale rigida, rispondendo positivamente a una versione geometrica della domanda di Kollár in dimensione 2.
L'articolo dimostra che le classi caratteristiche di Kontsevich per fibrati lisci incorniciati sono invarianti topologici determinati dalla struttura del fibrato dello spazio di configurazione a due punti, rivelando come la costruzione di "blow-up reale" dipenda dalla struttura differenziabile e permetta di distinguere strutture lisce non equivalenti.
Questo articolo stabilisce formule per il calcolo degli invarianti di Gromov-Witten e Welschinger di genere zero per alcune varietà di del Pezzo tridimensionali, generalizzando i risultati precedenti per lo spazio proiettivo tridimensionale mediante un confronto con il caso bidimensionale.
Seguendo un suggerimento di Jordan Ellenberg, questo studio analizza le misure di complessità per le auto-corrispondenze di alcune classi di varietà e risponde a una domanda di Rhyd riguardante le curve contenute nel quadrato di una curva iperellittica molto generale.
Questo studio generalizza la caratterizzazione di tipo Bourgain-Brezis-Mironescu e stabilisce l'equivalenza di varie norme di energia su spazi metrici misurati, in particolare su frattali annidati e loro espansioni, dimostrando che molte proprietà classiche valgono anche in questo contesto quando esiste un nucleo di calore con stime bilaterali.
Il lavoro generalizza le curve quasiellittiche, originariamente definite solo in caratteristica due e tre, a una gerarchia di curve regolari con simmetrie infinitesimali valide in tutte le caratteristiche, mediante lo studio di schemi di gruppo infinitesimali, compattificazioni basate su semigruppi numerici, la teoria della normalizzazione equivariante di Brion e l'estensione dei risultati di Serre sulla coomologia non abeliana.
Questo articolo classifica le superfici linearmente normali con grado elevato rispetto al genere, calcola i corank delle mappe gaussiane pertinenti e dimostra l'integrabilità di tutte le nastre e l'esistenza di un'estensione universale per curve pluricanoniche e iperellittiche che soddisfano la proprietà .
Il lavoro dimostra che il gruppo di Witt delle forme hermitiane skew su un'algebra di divisione con involuzione simplettica è isomorfo a quello delle forme bilineari simmetriche sulla varietà di Severi-Brauer associata, estendendo inoltre i risultati precedenti sui campi di funzioni di coniche attraverso due successioni esatte a cinque termini.