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Questo articolo descrive il rivestimento universale dell'estensione vettoriale universale di una varietà abeliana su un campo non archimedeo completo, fornendo uno strumento fondamentale per dimostrare che le funzioni analitiche rigide su tale estensione sono tutte costanti.
Utilizzando la connessione tra curve iperellittiche, algebre di Clifford e intersezioni complete di due quadriche, il lavoro descrive i fasci di Ulrich su tali varietà e ne costruisce alcuni di rango minimo possibile.
Il documento dimostra che le varietà simplittiche primitive non sono iperboliche e che la loro pseudometrica di Kobayashi si annulla identicamente quando il secondo numero di Betti è sufficientemente alto, completando così i risultati precedenti di Kamenova, Lu e Verbitsky grazie all'uso di ergodicità, contrazioni birazionali e spazi di cicli.
Il documento dimostra che, per un'azione regolare di un gruppo riduttivo complesso su una varietà proiettiva liscia, l'anello di cohomologia equivariante è isomorfo all'anello delle coordinate di uno schema di punti fissi regolare, estendendo tale risultato anche agli spazi GKM come le varietà toriche.
Questa nota esamina le proprietà della varietà dei piani di una quintupla cubica, derivando una successione esatta del fibrato cotangente per dimostrare che la mappa di Gauss è un'immersione e analizzando la relazione tra le varietà dei piani osculanti di una quartica cubica e quelle della quintupla cubica ciclica associata.
Il paper dimostra che se una superficie di del Pezzo liscia su un campo algebricamente chiuso è -birationale rigida per un sottogruppo di un gruppo finito , allora è anche -birationale rigida, rispondendo positivamente a una versione geometrica della domanda di Kollár in dimensione 2.
L'articolo dimostra che le classi caratteristiche di Kontsevich per fibrati lisci incorniciati sono invarianti topologici determinati dalla struttura del fibrato dello spazio di configurazione a due punti, rivelando come la costruzione di "blow-up reale" dipenda dalla struttura differenziabile e permetta di distinguere strutture lisce non equivalenti.
Questo articolo stabilisce formule per il calcolo degli invarianti di Gromov-Witten e Welschinger di genere zero per alcune varietà di del Pezzo tridimensionali, generalizzando i risultati precedenti per lo spazio proiettivo tridimensionale mediante un confronto con il caso bidimensionale.
Seguendo un suggerimento di Jordan Ellenberg, questo studio analizza le misure di complessità per le auto-corrispondenze di alcune classi di varietà e risponde a una domanda di Rhyd riguardante le curve contenute nel quadrato di una curva iperellittica molto generale.
Questo studio generalizza la caratterizzazione di tipo Bourgain-Brezis-Mironescu e stabilisce l'equivalenza di varie norme di energia su spazi metrici misurati, in particolare su frattali annidati e loro espansioni, dimostrando che molte proprietà classiche valgono anche in questo contesto quando esiste un nucleo di calore con stime bilaterali.
Il lavoro generalizza le curve quasiellittiche, originariamente definite solo in caratteristica due e tre, a una gerarchia di curve regolari con simmetrie infinitesimali valide in tutte le caratteristiche, mediante lo studio di schemi di gruppo infinitesimali, compattificazioni basate su semigruppi numerici, la teoria della normalizzazione equivariante di Brion e l'estensione dei risultati di Serre sulla coomologia non abeliana.
Questo articolo classifica le superfici linearmente normali con grado elevato rispetto al genere, calcola i corank delle mappe gaussiane pertinenti e dimostra l'integrabilità di tutte le nastre e l'esistenza di un'estensione universale per curve pluricanoniche e iperellittiche che soddisfano la proprietà .
Il lavoro dimostra che il gruppo di Witt delle forme hermitiane skew su un'algebra di divisione con involuzione simplettica è isomorfo a quello delle forme bilineari simmetriche sulla varietà di Severi-Brauer associata, estendendo inoltre i risultati precedenti sui campi di funzioni di coniche attraverso due successioni esatte a cinque termini.
Il documento dimostra che ogni schema di gruppo commutativo con fibre connesse su una base di tipo finito su un campo, ammettente un fascio di rette relativamente ampio, è polarizzabile nel senso di Ngô, estendendo così il teorema del supporto di Ngô a nuovi casi come le fibrazioni lagrangiane con fibre integrali.
Questo lavoro stabilisce le forme normali per le superfici di Enriques quasi-ellittiche e ne deriva applicazioni fondamentali, tra cui la completazione della classificazione delle superfici di Enriques con gruppi di automorfismi finiti.
Il presente articolo costruisce esplicitamente il motivo del polilogaritmo come motivo di coomologia relativa del complemento di un'ipersuperficie nello spazio affine rispetto a unione di iperpiani, fornendo una realizzazione geometrica della sua esistenza nella categoria dei motivi misti di Tate.
Il lavoro dimostra che, per coppie proiettive pseudoeffettive e assumendo una congettura naturale sul comportamento della decomposizione di Nakayama-Zariski nel Programma dei Modelli Minimi, la terminazione di una singola sequenza di flip implica la terminazione di tutti i flip.
Il lavoro dimostra che le trasformate di Fourier-Mukai -teoriche associate all'attraversamento di pareti toriche coincidono con le trasformazioni di continuazione analitica delle soluzioni in serie Gamma dei sistemi GKZ meglio comportati, risolvendo così una congettura di Borisov e Horja.
Il paper presenta una nuova dimostrazione probabilistica della formula asintotica di Otter per il numero di alberi non etichettati, stabilisce che la distanza di variazione totale tra alberi di Pólya e alberi non etichettati tende a zero all'aumentare dei vertici, e generalizza questi risultati a classi di grafi simili ad alberi.
Questo articolo stabilisce una corrispondenza biunivoca tra le classi di coniugio di certi morfismi dei gruppi fondamentali etali e i punti adelicamente locali costanti che sopravvivono all'ostacolo della discesa etale, fornendo così ulteriori evidenze per la congettura anabeliana di Grothendieck sulle curve su campi finiti.