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Il documento descrive algoritmi basati sulla teoria degli invarianti per risolvere problemi geometrici relativi alle curve e alle ipersuperfici, con particolare attenzione alle curve di genere 2, 3 e 4, integrando nuovi risultati teorici derivanti dalla tesi di dottorato del primo autore.
Questo articolo dimostra che, sui numeri complessi, il divisore di Weil infinito associato a un'algebra graduata approssimabile possiede necessariamente una classe di coomologia finita.
Questo articolo costruisce mappe di traccia per il formalismo dei sei funtori nella coomologia motivica e ne fornisce un'enhancement , reinterpretando il formalismo in modo più funtoriale mediante i gruppi di cicli relativi di Suslin-Voevodsky.
Il documento dimostra che, per un gruppo riduttivo non ramificato classico, gli spazi -adici di Deligne-Lusztig associati a un elemento fondamentale e a un elemento di Weyl di Coxeter si decompongono in un'unione disgiunta di traslati di uno specifico spazio integrale, estendendo al contempo risultati sulle classi di coniugazione razionale e provando una versione loop della sezione trasversa di Steinberg.
Gli autori studiano le superfici ellittiche di Dolgachev con fibre doppie e triple per derivare equazioni esplicite di due nuove coppie di piani proiettivi finti con un gruppo di automorfismi di ordine 21, completando così la classificazione di tali varietà e includendo il caso scoperto da J. Keum.
Il lavoro classifica i sottogruppi algebrici massimali del gruppo delle trasformazioni birazionali di una superficie rigata della forma , dove è una curva liscia proiettiva di genere positivo.
Questo articolo introduce il concetto di esplosioni multi-pesate per costruire un algoritmo esplicito ed efficiente che risolve le singolarità di uno schema chiuso ridotto in caratteristica zero, trasformando il luogo singolare in un divisore a incroci normali semplici attraverso una sequenza di esplosioni su stack di Artin lisci.
Il lavoro dimostra che, sotto l'ipotesi che un gruppo riduttivo agisca liberamente sulla varietà stabile, le componenti del luogo dei punti fissi di un'azione di un toro su un quoziente GIT di uno spazio vettoriale complesso sono esse stesse quozienti GIT di sottospazi lineari per sottogruppi Levi.
Il lavoro introduce nuove condizioni di concentrazione per sottospazi affini sui politopi reticolari e ne dimostra la validità per i politopi lisci e riflessivi con baricentro nell'origine, attraverso l'analisi della stabilità di pendenza dell'estensione canonica del fascio tangente sulle varietà toriche Fano.
Il paper introduce i complessi Perverse-Hodge per le fibrazioni lagrangiane, proponendo una simmetria congetturale che categorizza l'identità "Perverse = Hodge" e generalizza il teorema di Matsushita, la quale viene verificata in diversi casi attraverso connessioni con strutture di Hodge, schemi di Hilbert e algebre di Lie di Looijenga-Lunts-Verbitsky.
Il paper stabilisce le condizioni necessarie e sufficienti sull'insieme dei parametri per l'esistenza di sequenze di de Bruijn generalizzate bilanciate, definite come sequenze cicliche di bit con un numero uguale di 0 e 1 in cui ogni sottostringa di lunghezza appare al massimo volte.
Questo articolo esamina gli operatori quasi-isospettrali come generalizzazione di quelli isospettrali, presentando sia materiale espositivo che risultati originali, tra cui la dimostrazione che due varietà chiuse di dimensione dispari quasi-isospettrali sono in realtà isospettrali e l'estensione di risultati di compattezza classici al nuovo contesto.
Il lavoro dimostra l'esistenza e l'unicità di un fascio vettoriale stabile, rigido e di rango 4 su una varietà iperkählerica generica di tipo Kummer con polarizzazione specifica, estendendo così risultati noti per le varietà di tipo e fornendo un contributo alla descrizione esplicita di una famiglia localmente completa di tali varietà.
Il presente lavoro generalizza la teoria dei gruppi di Bruhat-Tits a un base di dimensione superiore definendo sottogruppi n-limitati come schemi lisci su anelli di serie formali multivariabili, estendendo tali risultati al caso misto e fornendo applicazioni nella costruzione di schemi di gruppo su compattificazioni meravigliose e risoluzioni di singolarità superficiali.
Questo studio analizza le deformazioni di risoluzioni crepanti di singolarità razionali Gorenstein isolate in dimensione tre, fornendo risultati parziali sulla classificazione delle singolarità canoniche che ammettono buone risoluzioni crepanti e esaminando anche un esempio non crepante.
Il documento stabilisce un'equivalenza tra la categoria dei cristalli sul sito prismico e quella dei moduli con connessione -integrabile e quasi-nilpotente, dimostrando che la loro coomologia è calcolata dal complesso -di Rham e fornendo una costruzione geometrica dell'operatore Sen prismico che collega campi di Higgs, connessioni -e connessioni ordinarie nel contesto della teoria prismatica.
Il paper dimostra che, per una varietà abeliana , ogni sottovarietà algebricamente coisotropica non uniruleata è, a meno di un ricoprimento étale finito, un prodotto di una sottovarietà lagrangiana e di una varietà iperkähler, fornendo inoltre risultati parziali nel caso in cui il fibrato canonico di sia semi-ampolo.
Utilizzando la cobordismo complesso, gli autori dimostrano che su varietà proiettive lisce di dimensione 6 esistono classi di coomologia intera su Jacobiane di curve molto generali che non sono combinazioni lineari intere di classi di sottovarietà lisce.
Il lavoro stabilisce condizioni necessarie e sufficienti per la buona riduzione delle superfici di Kummer associate a superfici abeliane con riduzione non supersingolare in caratteristica 2, dimostrando che l'esistenza di un modello di buona riduzione sotto forma di spazio algebrico equivale a quella di uno schema, che viene esplicitamente costruito.
Il documento studia la geometria aritmetica della riduzione modulo della varietà modulare di Siegel con struttura di livello parahorica, realizzando la stratificazione EKOR come fibre di un morfismo liscio verso uno stack algebrico che parametrizza catene omogeneamente polarizzate di determinati display troncati.