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Il documento offre un'introduzione informale all'approccio dei sistemi integrabili al problema di Schottky, spiegando come le funzioni theta delle varietà Jacobiane forniscano soluzioni all'equazione KP e culminando con la dimostrazione di Krichever della congettura delle trisecanti di Welters nel caso più degenere.
Questo articolo rivede i sistemi differenziali quadratici di Bureau-Guillot con coefficienti contenenti le trascendenti di Painlevé, dimostrando la loro equivalenza birazionale attraverso l'approccio geometrico degli spazi di condizioni iniziali di Okamoto e il metodo di regolarizzazione polinomiale iterativa, e identificando un sistema Hamiltoniano cubico associato all'equazione di Painlevé II.
Il paper costruisce famiglie modulari di catene di spin ellittiche a lungo raggio e q-deformate, dotate di spettro reale e limite a corto raggio, applicando la tecnica del "freezing" a sistemi quantistici spin-Ruijsenaars su configurazioni di equilibrio modulari del sistema classico spinless, fornendo un quadro unificato che include e generalizza modelli noti come le catene di Heisenberg, Inozemtsev e Haldane-Shastry.
Questo articolo presenta una nuova famiglia di soluzioni esatte, comprese onde cnoidali "oscillanti" e solitoni scuri, per le equazioni di Ablowitz-Ladik focalizzanti e defocalizzanti, caratterizzate da una dipendenza non lineare della fase dal tempo e dalla posizione e da una regola di quantizzazione esplicita per la velocità delle onde in anelli chiusi.
Questo studio analizza le caratteristiche dello spazio delle fasi di un hamiltoniano di tipo Toda, applicato come modello quantizzato per la dinamica preda-predatore, dimostrando che, oltre alla stabilità classica, il sistema presenta anche una stabilità quantistica che lo rende un quadro teorico predittivo per la descrizione di sistemi biologici microscopici competitivi.
Questo breve articolo esamina la diversità dei comportamenti qualitativi nelle soluzioni di problemi ai limiti iniziali per sistemi ammissibili a coppie di Lax, illustrando casi che vanno da comportamenti regolari a quelli caotici e collegandoli alla teoria delle equazioni di Lax perturbate sulla retta reale.
Il lavoro dimostra che per una classe di modelli di integrale di stato su pseudo-varietà 3-dimensionali plasmate, inclusa la formulazione agli spigoli della Teoria Quantistica dei Campi Topologici di Teichmüller, il peso di Boltzmann assegnato a un tetraedro soddisfa l'equazione del tetraedro, con gli angoli diedri che fungono da parametri spettrali.
Questo studio analizza il limite di accoppiamento debole dell'equazione integrale di Schrödinger non lineare sul reticolo, sviluppando un'espansione asintotica accoppiata che rivela una distribuzione di Bose-Einstein nella regione interna, una densità di picco con divergenza logaritmica e una struttura di transserie resurgente, collegando il modello a un'equazione di Love per mezzo di una dualità esatta.
Il lavoro stabilisce la ben-postezza globale in e l'almost periodicità temporale per l'equazione delle mappe a mezz'onda sul toro, dimostrando la quasi-periodicità per dati razionali e generalizzando i risultati al caso matriciale tramite un principio di stabilità basato sulla struttura di Lax e spazi di Hardy.
Questo documento presenta una traduzione in inglese e una digitalizzazione del saggio originale di Sofya Kovalevskaya del 1889, scritto in francese, che tratta della rotazione di un corpo rigido attorno a un punto fisso e introduce la nota trottola di Kovalevskaya.
Il documento dimostra l'integrabilità di una famiglia a un parametro di teorie accoppiate di Dirac e campi scalari in (1+1) dimensioni, che interpola tra i sistemi Dirac-sinh-Gordon e Dirac-sine-Gordon, fornendo una rappresentazione di curvatura nulla, provando la non banalità fisica della deformazione e costruendo le densità conservate della gerarchia.
Questo articolo presenta una semplice costruzione di soluzioni algebrico-geometriche per la gerarchia di Gelfand-Dickey basata su un sistema di equazioni differenziali ordinarie di tipo e sul metodo di Dubrovin, fornendo inoltre una formula per la funzione a punti della relativa funzione theta di Riemann.
Questo articolo deriva soluzioni solitoniche generali brillante-scuro per l'equazione di Sasa-Satsuma accoppiata mediante il metodo di riduzione di Kadomtsev-Petviashvili, partendo da soluzioni per l'equazione di Hirota a quattro componenti e analizzando successivamente il loro comportamento dinamico.
Questo lavoro estende il quadro della riduzione invariante per le equazioni alle derivate parziali ai casi in cui le strutture geometriche vengono ridimensionate anziché preservate dalle simmetrie, introducendo una regola di spostamento che spiega fenomeni di emergenza o perdita di invarianza e permettendo la costruzione geometrica di soluzioni esatte senza ricorrere a strutture di integrabilità come le coppie di Lax.
Questo articolo esamina le proprietà geometriche, algebriche e analitiche delle funzioni iperellittiche , dimostrandone il ruolo come soluzioni potenziali per le equazioni di Schrödinger non lineare e di Korteweg-de Vries modificata complessa, estendendo così le soluzioni iperellittiche note basate sulle funzioni .
Questo lavoro introduce un approccio basato sulle simmetrie di grafo per identificare e caratterizzare direttamente i punti eccezionali nei sistemi quantistici aperti, decomponendo lo spazio di Liouville in settori invarianti a bassa dimensionalità e proponendo una nuova diagnosi numerica per quantificare la vicinanza a dinamiche difettose senza richiedere riduzioni analitiche.
Il paper presenta controesempi espliciti che violano l'aspettativa empirica del comportamento "tutto o nulla" delle cariche locali commutanti nelle catene bosoniche non hermitiane, dimostrando l'esistenza di modelli con cariche k-locali selettive e fornendo una classificazione esaustiva delle condizioni per la loro esistenza.
Questo articolo dimostra che, nel caso in cui il poligono convesso sia il triangolo standard, la trasformazione spettrale costituisce un isomorfismo birazionale tra il sistema integrabile dei cluster di Goncharov e Kenyon e il sistema integrabile di Beauville associato a , rivelando che quest'ultimo ammette una struttura di algebra a cluster.
Il paper descrive esplicitamente la stratificazione dello spazio delle fasi dei sistemi integrabili di Calogero-Moser-Sutherland associati al gruppo , dimostrando che ogni strato di dimensione positiva è simpletticamente isomorfo a e fornendo coordinate azione-angolo naturali.
Il paper studia il moto di un fluido comprimibile e non viscoso su una sfera rotante a pressione costante, presentando le equazioni dell'olografo che forniscono una classe di soluzioni parametriche, descrivendo le curve di blow-up e analizzando i casi limite di rotazione lenta e rapida.