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Il documento dimostra che, nel limite di scala, la funzione di altezza associata al modello a sei vertici isotropo con parametri converge a un campo libero gaussiano sul piano intero, estendendo il risultato anche a pesi anisotropi mediante un'opportuna immersione del reticolo.
Questo articolo dimostra che lo spettro del settore della stringa deformata di Jordaniana e del suo corrispondente modello di catena di spin rimane risolvibile tramite il formalismo di Baxter, fornendo espressioni analitiche che confermano la corrispondenza AdS/CFT di Jordaniana nonostante la rottura della struttura di peso massimo.
Il paper propone un approccio analitico per determinare le mappe di riflessione ammissibili in modelli sigma bidimensionali basandosi sulla struttura dei divisori della connessione di Lax, applicandolo alle stringhe aperte su con flusso misto per identificare due rami di confini integrabili che generalizzano i noti D-brane conformi.
Questo articolo presenta la prima derivazione microscopica esatta della funzione M-Wright, che descrive le fluttuazioni anomale delle correnti integrate, applicandola alla dinamica di un modello di Fermi-Hubbard unidimensionale con interazioni repulsive infinite.
Questo articolo introduce condizioni di integrabilità per Hamiltoniani locali unidimensionali che descrivono fermioni liberi e interagenti, definendo i fermioni liberi attraverso la simultanea soddisfazione dell'equazione di Yang-Baxter e della relazione triangolo-stella decorata di Shastry, e proponendo una procedura pratica per derivare matrici R non relativistiche da Hamiltoniani locali, come nel caso del modello di Hubbard e del modello XY in campo longitudinale.
Questo articolo risolve un problema irrisolto riguardante le espansioni in frazioni continue e i determinanti di Hankel sulle curve iperellittiche introducendo la nuova nozione di coppie ortogonali quadratiche, applicando poi tale risultato alla risoluzione dei problemi ai valori iniziali per le ricorrenze bilaterali di Somos-4 e Somos-5.
Questo articolo dimostra che le algebre di Poisson dei rami di Coulomb coomologici e K-teorici delle teorie di gauge 3d a collana riproducono le equazioni del moto dei modelli di Ruijsenaars-Schneider spin razionale e iperbolico, rivelando una struttura di superintegrabilità affine di Yangian e toroidale quantistica.
Il lavoro indaga tre vincoli di autofunzione sulla gerarchia DΔKP (2+1)-dimensionale, dimostrando come essi riducano il sistema rispettivamente alla gerarchia semi-discreta AKNS e a una gerarchia combinata di Burgers, utilizzando le strutture algebriche ricorsive generate dalle simmetrie maestre.
Questo articolo studia gli operatori hamiltoniani locali per equazioni differenziali-differenziali evolutive multicomponente, classificando gli operatori di basso ordine nel caso a due componenti e analizzando la coomologia di Poisson per un operatore specifico con termine principale degenere, al fine di comprendere la sua teoria delle deformazioni e la struttura delle coppie bi-hamiltoniane.
Il lavoro introduce nuovi operatori di intreccio "verticali" che, nel modello di Calogero con accoppiamento intero, permettono di variare il numero di particelle e di costruire una griglia di operatori che collega i carichi di Liouville alle somme di poterie libere, fornendo inoltre nuove formule di ricorrenza e una base non simmetrica degli integrali integrabili.
Questo studio dimostra che la configurazione di punto di sella per gli slip di fase termici in un film superconduttore infinito vicino alla corrente critica è descritta dall'equazione integrabile di Boussinesq, rivelando che l'energia di attivazione scala come e che nelle strisce sufficientemente ampie si forma un half-instanton con energia dimezzata.
Questo articolo di revisione analizza in dettaglio sei sistemi quantistici superintegrabili bidimensionali nello spazio piatto, dimostrando che sono esattamente risolvibili, ammettono una struttura algebrica nascosta e possiedono un'algebra polinomiale di integrali, confermando così la congettura di Montreal del 2001.
Il lavoro dimostra che il sistema classico di Darboux ammette una formulazione lagrangiana scalare di ordine sei, collegata alla gerarchia KP, e ne costruisce le versioni differenziali e discrete, mostrando come i loro limiti senza dispersione forniscano un elenco completo di lagrangiane integrabili tridimensionali del secondo ordine.
Questo studio analizza i fenomeni di esplosione (blowup) delle soluzioni dei sistemi di Toda, generalizzazioni dell'equazione di Liouville basate su algebre di Lie semplici, fornendo esempi concreti che dimostrano come le masse di esplosione corrispondano ai gruppi di Weyl.