161 articoli
Questo lavoro propone e analizza un metodo di stima convesso basato sulla decomposizione in componenti a basso rango e sparse per la matrice di deriva di processi di Ornstein-Uhlenbeck ad alta dimensione guidati da rumore di Lévy, dimostrando che tale approccio migliora la dipendenza dalla dimensione rispetto agli stimatori puramente sparsi attraverso una disuguaglianza oracolo non asintotica.
Questo articolo dimostra matematicamente ed empiricamente che le reti di reazioni chimiche senza strati nascosti possono apprendere compiti di classificazione in modo più efficiente ed accurato rispetto alle reti neurali spiking che richiedono strati nascosti, offrendo nuove prospettive sul calcolo chimico e sull'apprendimento biologico.
Questo lavoro fornisce una caratterizzazione quantitativa dell'oblio nel post-addestramento continuo dei modelli generativi, dimostrando teoricamente come la direzione della divergenza (KL diretta o inversa), la sovrapposizione geometrica delle distribuzioni e le strategie di replay determinino se si verifica la perdita di massa o lo spostamento dei componenti delle conoscenze precedenti.
Questo articolo dimostra un teorema del limite centrale per modelli di formazione di reti con interazioni strategiche e agenti omofili, stabilendo condizioni di dipendenza debole basate sulla stabilizzazione e sulla teoria dei processi di ramificazione per giustificare procedure di inferenza pratica su reti di grandi dimensioni.
Questo articolo propone un nuovo stimatore robusto per la correlazione policonica che, minimizzando una funzione di perdita basata sulla divergenza tra frequenze osservate e teoriche, supera i limiti della massima verosimiglianza di fronte a violazioni delle assunzioni di normalità latente e alla presenza di rispondenti negligenti, garantendo consistenza, distribuzione asintotica normale e costi computazionali equivalenti.
Il documento dimostra che una miscela di distribuzioni di Wishart non centrali con gli stessi gradi di libertà risulta essa stessa una distribuzione di Wishart non centrale, estendendo un precedente risultato al caso multivariato e applicando tale proprietà per derivare la distribuzione esatta di test statistici per effetti casuali in modelli di disegno fattoriale con dati normali multidimensionali.
Il documento dimostra che è possibile ottenere stime scalabili e garantite per modelli di grafi casuali con dipendenze e dimensioni crescenti, utilizzando massimizzatori M basati sulla pseudo-verosimiglianza e analizzando l'impatto di transizioni di fase e near-degenerazione, con un'applicazione specifica a una nuova classe di modelli generalizzati.
Questo studio presenta un metodo di stima simultanea per i valori di diffusività e il punto di cambiamento in un'equazione del calore stocastica con diffusività spaziale discontinua, dimostrando che l'errore di stima del punto di cambiamento converge alla velocità mentre i parametri di diffusività convergono a , e fornendo inoltre un teorema limite per il caso in cui il salto di diffusività tende a zero.
Questo lavoro caratterizza le condizioni necessarie e sufficienti per l'ottimalità minimax dello stimatore dei minimi quadrati in un modello di sequenza gaussiana con vincoli convessi, dimostrando che tale ottimalità è equivalente a una proprietà di Lipschitz della larghezza gaussiana locale e fornendo esempi su diverse strutture geometriche.
Questo articolo dimostra come l'applicazione di avanzate disuguaglianze di concentrazione matriciale permetta di eliminare il fattore dimensionale nel tasso di convergenza per tre stimatori popolari di completamento matriciale, stabilendone così l'ottimalità minimax.
Questo lavoro determina il tasso minimasso per la stima robusta della media in presenza di rumore sub-Gaussiane e dati corrotti, sotto vincoli di insiemi a forma di stella, fornendo limiti teorici basati sull'entropia locale e generalizzando i risultati sia a scenari con rumore noto che sconosciuto e a insiemi illimitati.
Il paper introduce un stimatore uniforme ottimale della media basato sulla combinazione della catena generica di Talagrand con procedure di stima della media univariata, dimostrando che sotto ipotesi minime tale stimatore soddisfa un limite superiore che dipende dal processo gaussiano associato e dal diametro della classe di funzioni, risolvendo così problemi chiave nella probabilità e statistica ad alta dimensionalità.
Il paper propone stimatori basati su un campionamento sequenziale a due stadi per il rischio relativo, l'odds ratio e i loro logaritmi, che garantiscono un errore quadratico medio relativo inferiore a un valore target per qualsiasi parametro e mantengono un rapporto tra le dimensioni campionarie delle due popolazioni vicino a un valore prescritto, raggiungendo un'efficienza prossima a quella del limite di Cramér-Rao.
Questo articolo deriva limiti di errore espliciti per l'approssimazione del numero di massimi e quasi-massimi in campioni indipendenti, utilizzando distribuzioni logaritmiche e di Poisson per variabili discrete e la distribuzione binomiale negativa per variabili continue, con dimostrazioni basate sul metodo di Stein e esempi illustrativi su distribuzioni geometriche, Gumbel e uniformi.
Gli autori propongono un nuovo metodo bayesiano automatico per costruire istogrammi irregolari, che seleziona sia il numero che la posizione delle bin in base ai dati, garantendo consistenza e ottimalità asintotica.
Questo articolo propone un metodo che utilizza le varietà attive neurali per ridurre la dimensionalità non lineare e abilitare un campionamento stratificato efficace in spazi ad alta dimensione, allineando le partizioni dell'input alle curve di livello della risposta del modello per ridurre la varianza nella propagazione dell'incertezza.
Questo articolo propone un quadro teorico rigoroso per identificare e testare statisticamente l'influenza eccessiva di sottoinsiemi di dati nei modelli a minimi quadrati, derivando distribuzioni estreme esatte che permettono di distinguere tra variazioni naturali e risultati distorti.
Questo articolo presenta un approccio bayesiano non parametrico per l'apprendimento di miscele finite con componenti non parametriche, fornendo condizioni di identificabilità, dimostrando la contrazione posteriore delle densità con una velocità quasi polinomiale e sviluppando un algoritmo MCMC efficiente per l'inferenza su dati complessi.
Questo lavoro stabilisce una teoria minimax per l'apprendimento di operatori tra spazi di Hilbert, dimostrando che per operatori Lipschitziani e Hölderiani esiste una "maledizione della complessità del campione" che impedisce qualsiasi tasso di convergenza algebrica, fornendo al contempo limiti inferiori e superiori affilati basati sullo spettro del covarianza.
Il paper introduce Latent-IMH, un metodo di campionamento bayesiano efficiente per problemi inversi lineari con operatori costosi, che utilizza un'approssimazione offline per generare variabili latenti e un'affinamento esatto, risultando teoricamente e numericamente superiore a metodi esistenti come NUTS in termini di velocità computazionale.