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Questo lavoro propone algoritmi di previsione conformale online che adattano dinamicamente i set di calibrazione rilevando cambiamenti di distribuzione, garantendo un rimpianto cumulativo condizionato all'addestramento minimax-ottimale sia per dati con score preaddestrati che per modelli appresi online.
Il documento dimostra che, per sequenze di Bernoulli scambiabili, la distribuzione a posteriori martingala basata sul solo primo momento non è sufficiente a identificare univocamente le previsioni multistep, poiché queste dipendono dall'intera gerarchia dei momenti posteriori, rendendo le previsioni plug-in strettamente dominate da quelle bayesiane quando la posterior non è degenere.
Questo studio analizza i tempi di arresto totali della congettura di Collatz attraverso una prospettiva di apprendimento automatico probabilistico, confrontando un modello di regressione gerarchica bayesiana con un'approssimazione generativa meccanica e dimostrando che la struttura modulare a basso ordine è un fattore chiave nell'eterogeneità osservata.
Il paper introduce KRAFTY, un metodo innovativo basato sulla matrice di Khatri-Rao trasposta per il recupero della struttura di cluster congiunti in dati multi-vista, che supera i metodi esistenti in termini di accuratezza e selezione del modello grazie alla capacità di rappresentare i cluster in sottospazi ortogonali.
Questo lavoro stabilisce una rigorosa equivalenza variazionale e basata sul gradiente tra l'algoritmo K-Means e le reti neurali a funzioni di base radiale differenziabili, dimostrando come l'ottimizzazione continua dei centri RBF si riduca alla regola di aggiornamento dei centroidi K-Means nel limite di temperatura nulla e proponendo l'uso di Entmax-1.5 per garantire stabilità numerica.
Il documento propone due stimatori per la probabilità di esistenza degli spigoli in un grafo dinamico di Erdős-Rényi, dimostrandone la consistenza e la normalità asintotica basandosi esclusivamente sull'osservazione delle popolazioni sui vertici senza conoscere la struttura del grafo sottostante.
Questo studio stabilisce tassi di convergenza uniforme per le medie kernel su griglie fisse in presenza di dati dipendenti e non stazionari, fornendo un quadro teorico che integra i risultati esistenti su disegni casuali e applicando tali risultati a stimatori di regressione non parametrica con errori autoregressivi variabili nel tempo.
Questo lavoro sviluppa una teoria unificata per l'ottimalità asintotica di secondo ordine nel test multiplo sequenziale, dimostrando che diverse procedure note sono ottimali anche nel secondo ordine e fornendo una nuova espansione asintotica per la dimensione campionaria minima necessaria.
Il paper introduce una versione aumentata della disuguaglianza di van Trees che fornisce limiti inferiori uniformemente più stretti e costanti ottimali per il rischio di Bayes minimax, superando i vincoli della formulazione classica e permettendo di derivare risultati esatti in contesti non parametrici e ad alta dimensionalità.
Questo studio stabilisce la consistenza forte e i tassi di convergenza dell'estimatore lineare locale per una funzione di regressione generalizzata con dati funzionali dipendenti, dimostrando attraverso simulazioni e previsioni energetiche che tale metodo supera le prestazioni dell'estimatore costante locale.
Questo articolo propone un metodo di stima robusto per i processi di diffusione basati su dati ad alta frequenza, utilizzando la divergenza per mitigare l'impatto degli outlier e ne analizza le proprietà asintotiche e la funzione di influenza condizionata.
Questo articolo sviluppa un quadro parametrico robusto basato sull'estimatore MDPDE per la rilevazione dei salti nei processi di tipo CKLS ad alta frequenza, sfruttando la separazione asintotica tra le componenti di diffusione e di salto per dimostrare la consistenza della classificazione e la convergenza alla distribuzione di Gumbel dei residui normalizzati.
Questo articolo stabilisce nuovi limiti di Berry-Esseen per la stima dei parametri di processi gaussiani ad alta frequenza, ottenendo stime di convergenza più precise rispetto alla letteratura esistente attraverso l'uso di tecniche innovative sui cumulanti.
Questo studio indaga i valori estremi di un campo Gaussiano equicorrelato e sparso su un triangolo, identificando la soglia critica per il parametro di correlazione in cui la legge Gumbel standard cessa di valere e applicando tali risultati per risolvere questioni aperte nella teoria dei valori estremi e nei test multipli.
Questo articolo dimostra che l'ammissibilità nell'inferenza predittiva è irriducibilmente relativa al criterio scelto, delineando quattro geometrie distinte e non annidate (dominanza di Blackwell, validità *anytime*, copertura marginale e admissibilità CAA) che, pur condividendo un modello di ottimizzazione comune, operano su spazi e vincoli geometricamente incompatibili.
Questo lavoro stabilisce una teoria statistica completa per gli alberi decisionali a minimizzazione del rischio empirico (ERM), fornendo disuguaglianze di oracolo precise e tassi minimassimali ottimali su una nuova classe di funzioni che cattura sparsità, regolarità anisotropa ed eterogeneità spaziale, validi anche in presenza di rumore pesante.
Il paper dimostra che l'uso del temperamento posteriore nei modelli statistici singolari genera una gerarchia di funzioni di risposta termodinamica che unifica concetti di apprendimento singolare come RLCT e WAIC, fornendo un quadro interpretativo coerente per la complessità e la riorganizzazione strutturale in modelli come le reti neurali.
Questo studio stabilisce limiti teorici uniformi per l'errore di stima del filtro di Kalman trasformazionale d'insieme (ETKF) applicato a sistemi dinamici non lineari in spazi di Hilbert, dimostrando che un'adeguata inflazione della covarianza garantisce la stabilità dell'errore nel tempo.
Questo lavoro fornisce una caratterizzazione teorica dei modelli guidati dal punteggio (score-driven) basata sulla riduzione della divergenza di Kullback-Leibler attesa, dimostrandone l'ottimalità e la validità anche in contesti non concavi e mal specificati.
Questo lavoro determina la soglia computazionale per il rilevamento di correlazioni in coppie di modelli a blocchi stocastici correlati, dimostrando che i test basati su polinomi di basso grado riescono a distinguere il modello da grafi indipendenti se e solo se la probabilità di campionamento supera il minimo tra la costante di Otter e la soglia di Kesten-Stigum.