Jones-matrix dual-comb spectroscopic polarimetry

Sintesi Tecnica: Polarimetria a Doppia Comb Spettrale per il Recupero della Matrice di Jones Completa

Definizione del Problema
La polarimetria spettrale (SP) è una tecnica critica per la caratterizzazione di film sottili, materiali ottici e campioni biologici, rivelando le proprietà di polarizzazione dipendenti dalla lunghezza d'onda, come la birifrangenza e l'attività ottica. Tuttavia, i metodi convenzionali di SP affrontano limitazioni significative. I sistemi a analizzatore rotante o a compensatore rotante si affidano alla modulazione di polarizzazione meccanica, il che restringe le velocità di acquisizione dei dati (tipicamente decine di millisecondi) e introduce instabilità meccanica. Al contrario, la SP a modulazione di fase tramite modulatori fotoelastici (PEM) offre velocità superiori (microsecondi), ma soffre di forti dipendenze dalla lunghezza d'onda e dalla temperatura, richiedendo una compensazione complessa e limitando la compatibilità con gli spettrometri multicanale per misurazioni a banda larga. Sebbene la spettroscopia a doppia comb (DCS) sia stata precedentemente applicata alla SP per eliminare la modulazione meccanica, le implementazioni precedenti analizzavano tipicamente i campioni utilizzando un unico stato di polarizzazione incidente. Questa limitazione impedisce la ricostruzione completa della risposta di polarizzazione di un campione, specificamente della matrice di Jones completa, che richiede il campionamento di polarizzazione multiplexato.

Metodologia
Gli autori hanno sviluppato la polarimetria spettrale a doppia comb con matrice di Jones (JM-DCSP), una tecnica che integra la spettroscopia a doppia comb con sequenze di impulsi controllati dalla polarizzazione (PCPS). Il sistema utilizza due pettini di frequenza ottica (OFC) a fibra drogata con erbio a regime di fase, un OFC di segnale e un OFC locale, bloccati in fase a uno standard di frequenza al rubidio con una differenza di frequenza di ripetizione ($\Delta f_{rep}$) di 320 Hz.

L'innovazione principale consiste nella generazione di PCPS dall'OFC di segnale. Un singolo impulso ottico viene diviso in due percorsi per creare due impulsi distinti con polarizzazioni e ritardi temporali differenti:

1. Primo PCP: Regolato a polarizzazione lineare a +45°.
2. Secondo PCP: Regolato a polarizzazione lineare a +135°.
3. Ritardo Temporale: Una differenza di lunghezza del percorso crea un ritardo di 0,63 ns tra i due PCP.
4. Impulso di Riferimento: Un terzo impulso (riferimento) è derivato dall'OFC di segnale con un ritardo di 0,15 ns rispetto al secondo PCP.

Questi tre impulsi (Primo PCP, Secondo PCP, Riferimento) vengono combinati e fatti passare attraverso il campione. L'OFC locale interferisce con il treno di impulsi in uscita, generando un pettine a radiofrequenza (RF) di segnali di battimento. Rilevando le componenti di polarizzazione x e y dell'interferogramma e applicando trasformate di Fourier, il sistema recupera gli spettri di ampiezza e fase ottica per tutti e tre gli impulsi.

Utilizzando il calcolo di Jones, gli elementi complessi della matrice di Jones del campione ($J_{11}, J_{12}, J_{21}, J_{22}$) vengono calcolati mettendo in relazione i vettori di Jones di input noti dei due PCP con i vettori misurati in uscita. Questo processo fornisce le componenti reali e immaginarie della matrice di Jones in funzione della lunghezza d'onda senza alcuna modulazione di polarizzazione meccanica.

Contributi Chiave

• Recupero della Matrice di Jones Completa: Il documento dimostra la prima implementazione di DCSP capace di recuperare la matrice di Jones 2×2 completa di un campione mediante il multiplexing di due distinti stati di polarizzazione nel dominio del tempo.
• Operazione Senza Modulazione di Polarizzazione: Il metodo elimina la necessità di ottiche rotanti meccaniche o PEM, rimuovendo così le associazioni di instabilità e i colli di bottiglia della velocità.
• Misurazione Simultanea di Ampiezza e Fase: La tecnica acquisisce sia gli spettri di ampiezza che di fase ottica in due polarizzazioni ortogonali simultaneamente, consentendo il calcolo dei coefficienti di trasferimento complessi.
• Validazione Sperimentale: Il sistema è stato validato rispetto a componenti ottiche standard con proprietà di polarizzazione note, inclusi piastre a quarto d'onda di ordine zero e di ordine multiplo, e un rotatore di Faraday.

Risultati
I risultati sperimentali hanno mostrato un forte accordo tra gli spettri della matrice di Jones misurati e le previsioni teoriche per tutti i campioni testati:

• Piastre a Quarto d'Onda: Per una piastra a quarto d'onda di ordine zero con il suo asse veloce parallelo alla polarizzazione y, il sistema ha correttamente recuperato valori non nulli solo per $J_{00}$ (reale) e $J_{11}$ (immaginario), con altri componenti efficacementmente nulli. Quando l'asse veloce è stato ruotato a +130°, il sistema ha catturato con successo i cambiamenti dipendenti dall'angolo in tutti gli elementi della matrice. Risultati simili sono stati ottenuti per una piastra a quarto d'onda di ordine multiplo, dimostrando la capacità del metodo di risolvere la birifrangenza dipendente dalla lunghezza d'onda.
• Rotatore di Faraday: Il sistema ha misurato accuratamente la matrice di Jones di un rotatore di Faraday a 45°. Gli autori hanno notato un problema di "zona morta" quando le polarizzazioni di input si allineavano con gli assi di uscita (x o y), risolto regolando gli angoli di polarizzazione di input a +32° e +122°. I risultati hanno confermato l'assenza di dipendenza angolare per la rotazione ottica, poiché la rotazione del rotatore non ha alterato gli spettri.
• Elementi Combinati: Il sistema ha misurato con successo la matrice di Jones combinata di un rotatore di Faraday e una piastra a quarto d'onda, con risultati corrispondenti al prodotto teorico delle loro singole matrici.

La valutazione delle prestazioni di base ha confermato che i tre componenti di impulso (Primo PCP, Secondo PCP, Riferimento) possono essere separati temporalmente entro una finestra di 10 ns con rapporti segnale-rumore (SNR) adeguati dopo la media di 10.000 interferogrammi (31 secondi). Gli autori osservano che la velocità di misurazione è teoricamente limitata solo da $\Delta f_{rep}$ (320 Hz), permettendo potenziali velocità di acquisizione sub-kHz o kHz.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento posiziona la JM-DCSP come un avanzamento significativo rispetto alla SP convenzionale, offrendo un'alternativa stabile, veloce e ad alta risoluzione che non dipende dalla modulazione meccanica. Gli autori affermano che questo metodo consente:

• Precisione Migliorata: Rimuovendo l'instabilità meccanica e gli errori di modulazione di polarizzazione, la tecnica fornisce dati più affidabili.
• Capacità Broadband: L'uso degli OFC permette l'acquisizione spettrale risolta per modo su un ampio intervallo, con potenziale di estensione a larghezze di banda maggiori tramite la generazione di supercontinuum.
• Versatilità: La capacità di recuperare la matrice di Jones completa (sia le parti reali che quelle immaginarie) consente la caratterizzazione completa di elementi ottici complessi, inclusi quelli con birifrangenza e attività ottica.

Gli autori riconoscono che esistono attualmente errori sistematici (ad esempio, l'accoppiamento di polarizzazione nei beam splitter) ed errori casuali (ad esempio, la turbolenza ambientale), ma suggeriscono che l'integrazione futura di fibre a mantenimento della polarizzazione e della stabilizzazione attiva del percorso possa migliorare ulteriormente le prestazioni. Concludono che la JM-DCSP è uno strumento potente per applicazioni che vanno dalla caratterizzazione dei materiali al monitoraggio in tempo reale di fenomeni dinamici, offrendo un salto in avanti nella precisione e nell'utilità della polarimetria spettrale.