Sorting light's radial momentum and orbital angular momentum with a parabola-like lens

Riepilogo Tecnico: Ordinamento del Momento Radiale e del Momento Angolare Orbitale della Luce con una Lente di Tipo Parabolico

Enunciato del Problema
Le modalità spaziali della luce offrono uno spazio degli stati illimitato per la codifica di informazioni ad alta dimensionalità, una capacità centrale per la multiplexazione a divisione di modalità (MDM) nelle comunicazioni ottiche. Sebbene il Momento Angolare Orbitale (OAM) sia stato ampiamente sfruttato a questo scopo, il Momento Radiale (RM) rappresenta l'altra componente del momento trasverso di un campo luminoso e ha recentemente mostrato promesse in test quantistici fondamentali (ad esempio, relazioni del paradosso Einstein–Podolsky–Rosen) e potenziali applicazioni nelle comunicazioni. Tuttavia, rimane un collo di bottiglia critico: le tecnologie esistenti possono ordinare efficientemente gli stati OAM utilizzando metodi interferometrici, di diffrazione o di trasformazione delle coordinate, ma manca una tecnica efficace per discriminare e ordinare simultaneamente sia OAM che RM. I precedenti ordinatori di modalità radiali progettati per modi Bessel-Gauss o Laguerre-Gaussian (LG) sono insufficienti perché si basano su caratteristiche di propagazione del fascio che differiscono dalla definizione di RM (dove $p_r \neq 0$ implica una variazione della dimensione della macchia durante la propagazione). Di conseguenza, è necessario un metodo per separare efficientemente queste due distinte componenti del momento trasverso all'interno di un singolo campo ottico al fine di caratterizzare completamente il campo e sbloccare capacità informative superiori.

Metodologia
Gli autori propongono un nuovo dispositivo ottico: una lente di tipo parabolico. Questo elemento di fase puro è progettato per trasformare l'OAM in ingresso ($\ell$) e il RM ($p_r$) in posizioni spaziali distinte nel piano di uscita.

• Quadro Teorico: Il campo luminoso in ingresso è definito come un fascio con intensità anulare, che trasporta sia OAM che RM. La distribuzione di fase della lente proposta, $T(\rho, \phi)$, è derivata per modulare il campo in ingresso in modo che diversi stati di momento focalizzino in coordinate specifiche.
• Principio di Mappatura: Utilizzando l'analisi della Trasformazione del Momento Fotonico (PMT), gli autori derivano espressioni analitiche per le posizioni focali $(x, y)$ nel piano di osservazione. I risultati indicano che le modalità con lo stesso RM ma diversi valori di OAM si allineano lungo una parabola, mentre le modalità con diversi valori di RM sono distribuite lungo parabole diverse e parallele. La posizione lungo la parabola è determinata dall'OAM, mentre la parabola specifica è determinata dal RM.
• Configurazione Sperimentale: Il dispositivo è stato implementato utilizzando un Modulatore Spaziale di Luce (SLM) per generare la maschera di fase richiesta. La configurazione includeva un laser a 532 nm, un sistema di filtraggio 4F per creare il campo in ingresso (contenente specifici valori di $\ell$ e $p_r$) e un secondo SLM che fungeva da lente di tipo parabolico. L'uscita è stata catturata da una fotocamera CMOS per le misurazioni di intensità e da una fotocamera CCD intensificata (ICCD) per la verifica a livello di singolo fotone.

Contributi e Risultati Chiave

1. Ordinamento Simultaneo: Lo studio dimostra la separazione riuscita di singoli stati OAM e RM, nonché di stati di sovrapposizione complessi, in posizioni spaziali non sovrapposte.
2. Mappatura Parabolica: I risultati sperimentali confermano la previsione teorica secondo cui diversi stati di momento si mappano su una griglia di parabole. Nello specifico, 21 modalità distinte (combinazioni di 3 valori di RM e 7 valori di OAM) sono state ordinate con successo con alta concentrazione e minima sovrapposizione.
3. Gestione delle Sovrapposizioni: La lente ha separato efficacemente una sovrapposizione di 15 modalità (3 valori di RM $\times$ 5 valori di OAM). Sebbene gli effetti di diffrazione abbiano causato una certa luce diffusa, le modalità principali sono state posizionate correttamente. Gli autori hanno notato che ridurre il numero di modalità in ingresso ha migliorato la qualità della separazione minimizzando l'interferenza tra modalità adiacenti.
4. Capacità a Singolo Fotone: Il sistema è stato testato a livello di singolo fotone. Accumulando 15.470 immagini a singolo fotone, le distribuzioni di modalità previste sono state ricostruite, dimostrando la fattibilità del dispositivo per applicazioni di stati quantistici.
5. Analisi della Risoluzione: La risoluzione per ingressi a singola modalità è risultata superiore rispetto agli ingressi a sovrapposizione a causa della ridotta interferenza. La risoluzione OAM è variata da $4\hbar$ a $15\hbar$ (singola modalità) e da $10\hbar$ a $20\hbar$ (sovrapposizione), mentre la risoluzione RM è variata da $10.000\hbar m^{-1}$ a $20.000\hbar m^{-1}$. Gli autori hanno osservato che la risoluzione OAM diminuisce all'aumentare del RM, ma può essere migliorata ottimizzando il raggio della lente ($R_0$) e la lunghezza focale ($f$).

Significato e Affermazioni
Il documento afferma che la lente di tipo parabolico proposta fornisce una soluzione pratica al "problema fondamentale e prioritario" della discriminazione simultanea di OAM e RM. Raggiungendo l'identificazione bidimensionale del momento trasverso con un singolo elemento ottico, il dispositivo offre una via per:

• Caratterizzazione Completa: Consente la caratterizzazione completa del momento trasverso di un campo ottico.
• Multiplexazione/Demultiplexazione: Il dispositivo può fungere da demultiplexer per le informazioni ottiche, potenzialmente raggiungendo un'efficienza unitaria.
• Applicazioni Quantistiche: La sua capacità di funzionare a livello di singolo fotone lo rende adatto per applicazioni che coinvolgono stati quantistici della luce.
• Integrazione: Gli autori suggeriscono che la lente potrebbe essere realizzata utilizzando un'unica metasuperficie, facilitando un'ulteriore integrazione ottica.

Il lavoro posiziona la lente di tipo parabolico come un passo significativo verso l'aumento della capacità informativa dei singoli fotoni sfruttando sia i gradi di libertà radiali che quelli orbitali.