Letter Of Intent for a future $μ^+ \to \mathrm{e}^+ γ$ experiment at the High Intensity Muon Beam facility at PSI

Questo documento esprime l'intenzione di sviluppare un esperimento per la ricerca della violazione del sapore leptonico nel processo $\mu^+ \to e^+ \gamma$ presso la nuova struttura HIMB del PSI, con l'obiettivo di migliorare di oltre un ordine di grandezza la sensibilità rispetto all'esperimento MEG II entro il prossimo decennio e mantenere la leadership di PSI in questo campo.

L'essenziale

🌟 La Caccia al "Fantasma" Imperfetto: Una Nuova Missione per PSI

Immagina l'universo come un enorme orologio perfetto, dove ogni ingranaggio (ogni particella) segue regole ferree. In questo orologio, c'è una regola segreta: le "famiglie" di particelle non dovrebbero mai mescolarsi. Un "zio" (il muone) non dovrebbe mai trasformarsi magicamente in un "nipote" (l'elettrone) emettendo solo un raggio di luce (un fotone).

Secondo le nostre attuali regole (il Modello Standard), questo è impossibile. È come se un'arancia si trasformasse improvvisamente in una mela lanciando un chicco d'uva.

Tuttavia, gli scienziati sospettano che ci sia un "orologiaio" nascosto (una Nuova Fisica) che potrebbe permettere questo trucco. Se riuscissimo a vedere anche un solo caso di questa trasformazione magica, avremmo la prova che il nostro orologio ha un segreto che non conoscevamo.

Questo documento è una lettera di intenti (una proposta ufficiale) di un grande gruppo di scienziati internazionali. Vogliono costruire una macchina super-potente al PSI (l'istituto di fisica in Svizzera) per cercare proprio questo: la trasformazione di un muone in un elettrone e un fotone ($\mu^+ \to e^+ \gamma$).

Ecco come funziona il loro piano, spiegato con delle metafore:

1. Il Problema: Troppa Folla, Troppo Rumore

Immagina di essere in una stanza buia e di dover ascoltare il ticchettio di un orologio da taschino (il segnale raro) mentre fuori c'è un concerto rock (il rumore di fondo).

• Il segnale: Il muone che si trasforma.
• Il rumore: Milioni di altri muoni che decadono in modo "normale" o che creano elettroni e fotoni per caso.

Finora, l'esperimento MEG II ha fatto un ottimo lavoro, ma il "concerto rock" è diventato troppo forte. Per sentire il ticchettio dell'orologio, non basta alzare il volume (aumentare il numero di muoni), altrimenti il rumore copre tutto. Bisogna costruire orecchie super-sensibili (rivelatori migliori) che possano distinguere il segnale dal rumore anche quando la folla è enorme.

2. La Soluzione: Il "Faro" e il "Radar"

Il nuovo esperimento propone due innovazioni principali per vedere meglio:

• Il Rivelatore di Luce (Fotoni):
  Attualmente, usano un grande serbatoio di Xeno liquido (come una vasca da bagno gigante piena di gas liquido) per catturare i fotoni. È ottimo, ma ha un limite: non può vedere meglio di un certo livello.

  • La nuova idea: Invece di catturare la luce direttamente, faranno "scontrare" il fotone con un cristallo speciale (LYSO) per trasformarlo in una coppia di particelle (un elettrone e un positrone). È come se il fotone fosse una moneta che, toccando il cristallo, si spacca in due. Poi, usano un magnete per curvare il percorso di queste due monete. Misurando quanto si curvano, possono calcolare l'energia originale con una precisione da chirurgo. È come passare da una stima a occhio nudo a un calibro laser.

• Il Rivelatore di Particelle (Positroni):
  Per catturare l'elettrone che esce, useranno sensori al silicio ultra-sottili (simili a quelli delle fotocamere dei telefoni, ma molto più precisi). Questi sensori sono così leggeri che le particelle li attraversano senza "sporcarli" o rallentarli, permettendo di tracciare la loro strada con precisione millimetrica.

3. La Strategia: Tre Fasi per Arrivare alla Vittoria

Sapendo che costruire una macchina del genere è come costruire un grattacielo, non lo faranno tutto in una volta. Hanno diviso il progetto in tre tappe:

• Fase 0 (Il Prototipo): Prima di costruire il grattacielo, costruiscono un modellino in scala. Faranno esperimenti per verificare che la loro idea di "spaccare il fotone" funzioni davvero e che i cristalli e i sensori lavorino bene insieme. È la fase di "prova del nove".
• Fase 1 (Il Prototipo Grande): Costruiranno una versione ridotta ma funzionante della macchina. Userà un flusso di muoni medio (già disponibile oggi). L'obiettivo è migliorare di 10 volte i risultati attuali e testare le tecnologie in condizioni reali. È come aprire un ristorante di prova prima di aprire quello grande.
• Fase 2 (La Macchina Definitiva): Questa è la vera "Bestia". Si costruirà quando il PSI avrà un nuovo acceleratore (HIMB) che sparerà 100 volte più muoni di oggi. Con questa macchina finale, sperano di trovare il "fantasma" o di escluderlo con una certezza mai vista prima.

4. Perché è Importante?

Perché se troviamo questa trasformazione, significa che il Modello Standard (il nostro manuale di istruzioni dell'universo) è incompleto. Potrebbe aprire la porta a teorie su:

• Perché l'universo è fatto di materia e non di antimateria.
• Cosa sono la materia oscura e l'energia oscura.
• Nuove dimensioni dello spazio.

Se non la troviamo, invece, avremo detto alla fisica: "Ok, il Modello Standard è davvero solido, dobbiamo cercare altrove".

In Sintesi

Questo documento è un piano d'azione per costruire la macchina più sensibile mai creata per cercare un evento rarissimo. È come cercare un ago in un pagliaio, ma invece di cercare un ago normale, stiamo cercando un ago che brilla di una luce che non dovrebbe esistere. Se ci riusciamo, cambieremo la nostra comprensione della realtà.

Il gruppo di scienziati, che include italiani, giapponesi, tedeschi e svizzeri, è pronto a iniziare questa avventura per mantenere l'Italia e l'Europa in prima linea nella caccia alla Nuova Fisica.

Sommario tecnico

1. Il Problema e il Contesto Scientifico

La ricerca della violazione del sapore del leptone carico (cLFV) nel settore dei muoni rappresenta uno dei sondaggi più sensibili e "puliti" per la fisica oltre il Modello Standard (SM). Nel SM, processi come il decadimento $\mu^+ \to e^+ \gamma$ sono praticamente proibiti (con rapporti di diramazione dell'ordine di $10^{-54}$), rendendo qualsiasi segnale osservabile una prova inequivocabile di nuova fisica (NP).

Attualmente, l'esperimento MEG II al PSI detiene il limite più stringente ($B < 1.5 \times 10^{-13}$), ma si prevede che raggiunga una sensibilità di $6 \times 10^{-14}$. Tuttavia, altri esperimenti in fase di costruzione o completamento (Mu3e, Mu2e, COMET) che cercano i canali $\mu^+ \to e^+ e^+ e^-$ e la conversione $\mu^- N \to e^- N$ promettono sensibilità comparabili o superiori.
Il problema centrale è che diversi modelli di nuova fisica contribuiscono in modo diverso a questi canali (ad esempio, il canale $\mu^+ \to e^+ \gamma$ richiede un vertice di tipo dipolo, mentre gli altri possono avvenire tramite interazioni a quattro fermioni). Per discriminare tra i vari scenari di nuova fisica in caso di scoperta, è fondamentale che la sensibilità del canale $\mu^+ \to e^+ \gamma$ sia competitiva con quella degli altri esperimenti. L'obiettivo è spingere la sensibilità del rapporto di diramazione fino a $10^{-14}$ (fase intermedia) e poi a pochi $10^{-15}$, superando i limiti attuali di un ordine di grandezza.

2. Metodologia e Concetto Sperimentale

Il documento propone un approccio graduale per realizzare un nuovo esperimento $\mu^+ \to e^+ \gamma$ sfruttando il futuro High Intensity Muon Beam (HIMB) del PSI, che fornirà intensità di fascio fino a $10^{10}$ muoni/s (due ordini di grandezza superiori alle linee attuali).

A. Rivelazione del Fotone: L'Approccio di Conversione

A differenza di MEG II che utilizza un calorimetro al Xenon Liquido (LXe), la proposta adotta come soluzione di base un spettrometro a conversione di coppie:

• Principio: Il fotone di alta energia viene convertito in una coppia $e^+e^-$ attraversando uno strato sottile di materiale denso.
• Rivelazione: La coppia viene tracciata in uno spettrometro magnetico per ricostruire con alta precisione energia, direzione e tempo.
• Vantaggi: Risoluzione energetica e angolare potenzialmente superiore rispetto ai calorimetri.
• Sfide e Soluzioni: L'efficienza di conversione è bassa e si perde energia nel convertitore. Per ovviare a ciò, si propone l'uso di convertitori attivi (cristalli LYSO letti da SiPM) che misurano la perdita di energia per ionizzazione, permettendo di correggere l'energia ricostruita dal tracciatore. Si prevede l'uso di più strati di convertitori per aumentare l'efficienza.
• Alternative: Un approccio calorimetrico con cristalli LYSO o LaBr3(Ce) è considerato come soluzione di backup, con risoluzioni energetiche promettenti ($\sim 0.7\%$) ma potenziali limiti nella scalabilità.

B. Rivelazione del Positrone

• Fase I (Rate medio $\sim 2 \times 10^8$ $\mu^+$/s): Si valuta l'uso di una camera a deriva gassosa (simile a quella di MEG II) o camere a deriva ottimizzate, sfruttando l'esperienza acquisita.
• Fase II (Rate alto $\ge 10^9$ $\mu^+$/s): A causa dell'alto tasso di conteggio, i rivelatori gassosi tradizionali non sono sufficienti. Si propone l'uso di sensori a pixel di silicio ultra-sottili (HVMAPS), simili a quelli sviluppati per Mu3e, per minimizzare la dispersione multipla di Coulomb e massimizzare la risoluzione di momento e vertice.

C. Configurazione Magnetica

Sono studiate due configurazioni principali:

1. Solenoidale Singola: Un unico solenoide ospita sia lo spettrometro del positrone che quello del fotone. Permette un campo magnetico condiviso ma richiede un design complesso per gestire la saturazione e il materiale.
2. Solenoidale-Toroidale: Un solenoide centrale per il positrone e un campo toroidale esterno per il rivelatore di conversione del fotone. Questo permette di ottimizzare indipendentemente i campi magnetici, ma introduce più materiale davanti al rivelatore del fotone.

3. Roadmap Sperimentale (Fasi)

Il progetto è strutturato in tre fasi per mitigare i rischi tecnologici e finanziari:

• Phase-0 (Proof-of-Concept): Test di laboratorio e con fascio per validare la tecnica di conversione. Include test di cristalli LYSO e tracciatori (es. TPC radiali) in campi magnetici intensi per definire le prestazioni di risoluzione temporale ed energetica.
• Phase-I (Inizio anni '30): Operativa su una linea di fascio convenzionale (fino a $2 \times 10^8$ $\mu^+$/s). Utilizza un numero ridotto di strati di conversione e rivelatori meno complessi (es. camera a deriva per il positrone). L'obiettivo è migliorare significativamente la sensibilità rispetto a MEG II (raggiungendo $\sim 1.5 \times 10^{-14}$) e testare le tecnologie per la fase finale.
• Phase-II (Seconda metà degli anni '30): Operativa al HIMB (fino a $10^{10}$ $\mu^+$/s). Utilizza il rivelatore completo con multipli strati di convertitori attivi, tracciatore a pixel di silicio e magneti dedicati. L'obiettivo è raggiungere una sensibilità di pochi $10^{-15}$.

4. Risultati Attesi e Stima di Sensibilità

Le stime di sensibilità si basano su un'analisi di verosimiglianza che considera le risoluzioni dei rivelatori e il fondo accidentale (che scala con il quadrato dell'intensità del fascio, $R_\mu^2$).

• Fase I: Con un fascio di $2 \times 10^8$ $\mu^+$/s e un singolo strato di conversione, si prevede una sensibilità di $1.5 \times 10^{-14}$. Questo valore è già superiore alla sensibilità finale attesa di MEG II.
• Fase II: Con un fascio superiore a $10^9$ $\mu^+$/s e quattro strati di conversione, la sensibilità scende a $(2-3) \times 10^{-15}$.
• Impatto sulla Nuova Fisica: Raggiungere questi livelli permetterebbe di coprire la regione dominata dall'interazione di dipolo (dove $\kappa_D \approx 0$) in modo competitivo con gli altri esperimenti, garantendo la capacità di discriminare tra diversi modelli teorici in caso di scoperta.

5. Significato e Contributi Chiave

• Leadership del PSI: Il progetto mira a mantenere il Paul Scherrer Institute (PSI) come leader mondiale nella ricerca di violazione del sapore dei leptoni carichi.
• Innovazione Tecnologica: La proposta spinge lo sviluppo di tecnologie avanzate, in particolare l'uso di convertitori attivi (LYSO + SiPM) accoppiati a tracciatori gassosi o a pixel, e l'integrazione di rivelatori di timing con risoluzione di 20-30 ps (migliorando i 65 ps di MEG II).
• Approccio Strategico: La divisione in fasi permette di testare le tecnologie critiche (specialmente per l'alto tasso di conteggio) prima dell'investimento totale, riducendo i rischi di fallimento.
• Complementarità: Garantisce che il canale $\mu^+ \to e^+ \gamma$ rimanga competitivo con $\mu \to 3e$ e la conversione nucleare, essenziale per la caratterizzazione completa di eventuali segnali di nuova fisica.

In sintesi, il documento delinea un piano ambizioso ma realistico per superare i limiti attuali nella ricerca del decadimento $\mu^+ \to e^+ \gamma$, sfruttando l'infrastruttura unica del PSI e innovazioni tecnologiche significative nei rivelatori di particelle.