Nel mondo quantistico, l'atto di misurare un sistema non è un'osservazione passiva ma un'interazione fondamentale che cambia il sistema stesso. A differenza del controllare la temperatura di una stanza, dove il termometro si limita a leggere un valore preesistente, osservare una particella quantistica costringe questa a scegliere uno stato, spesso distruggendo informazioni su altre proprietà che potrebbe aver posseduto. Ciò conduce a una peculiare limitazione: certe proprietà di un sistema quantistico non possono essere misurate contemporaneamente con perfetta precisione. Questo fenomeno, noto come incompatibilità di misura, non è un difetto dei nostri strumenti ma una caratteristica fondamentale della natura. È il motivo per cui i computer quantistici possono superare le prestazioni di quelli classici e perché la crittografia quantistica è teoricamente inviolabile. Per decenni, i fisici si sono concentrati sulla semplice domanda se un insieme di misurazioni possa essere eseguito insieme. Tuttavia, man mano che il campo è maturato, i ricercatori hanno iniziato a porre domande più sfumate: se non possiamo misurare tutto contemporaneamente, quante misurazioni sono realmente necessarie per descrivere un complesso insieme di osservazioni? Un gruppo di tre misurazioni è genuinamente composto da tre cose distinte, o possono essere ridotte a due, o anche solo a una, se siamo abbastanza astuti con la nostra configurazione sperimentale?

Un team di ricercatori ha ora mappato il panorama di queste domande, rivelando che la risposta dipende interamente da come si definisce la "misurazione". In uno studio recente, hanno esaminato tre diversi modi in cui gli scienziati hanno cercato di generalizzare il concetto di incompatibilità. Un approccio chiede se un insieme di misurazioni possa essere simulato da un numero minore di misurazioni utilizzando la logica e la probabilità classica. Un altro osserva la struttura geometrica di quali misurazioni possano essere accoppiate tra loro. Un terzo considera se avere più copie dello stato quantistico oggetto di misurazione ci permetta di aggirare le solite restrizioni. Per molto tempo, questi diversi approcci sono stati utilizzati isolatamente, portando spesso a confusione su quale definizione fosse la più accurata o potente. I ricercatori hanno scoperto che questi non sono solo modi diversi di dire la stessa cosa; essi descrivono insiemi di possibilità fisiche fondamentalmente differenti.

Lo studio stabilisce una gerarchia rigorosa, mostrando che questi concetti formano una scala di crescente potenza. Alla base si trova la forma più semplice di compatibilità, in cui le misurazioni possono essere simulate da una singola misurazione efficace. Salendo, i ricercatori hanno dimostrato che consentire scelte probabilistiche — dove un sperimentatore decide casualmente quale misurazione eseguire in base a un lancio di moneta — apre nuove possibilità che le scelte deterministiche non possono raggiungere. Hanno provato che l'insieme delle misurazioni che possono essere simulate da un numero minore usando scelte casuali è strettamente più grande dell'insieme delle misurazioni che possono essere simulate usando solo regole fisse e predeterminate. Questa distinzione è cruciale perché dimostra che la casualità è una risorsa genuina nella misurazione quantistica, non solo una comodità matematica.

I ricercatori hanno poi investigato la forma dello spazio che queste misurazioni occupano. Hanno scoperto che l'insieme delle misurazioni che possono essere simulate da un numero minore non è "convesso". In termini quotidiani, questo significa che se prendiamo due diversi insiemi di misurazioni che sono entrambi simulabili, e li mescoliamo, il risultato della miscelazione potrebbe non essere più simulabile. Questa è stata una scoperta sorprendente, poiché molte proprietà fisiche nella meccanica quantistica si comportano in modo fluido e prevedibile quando vengono mescolate. Per dimostrare ciò, il team ha utilizzato una combinazione di simulazioni informatiche e un rigoroso controllo degli errori su un set specifico di tre misurazioni quantistiche, dimostrando che, mentre i singoli insiemi soddisfacevano i criteri, la loro miscela non lo faceva. Questa non convessità implica che le regole che governano queste misurazioni sono più complesse e irregolari di quanto precedentemente pensato.

Per dare un senso a questa complessità, il team ha collegato i punti tra le diverse definizioni. Hanno dimostrato che se si prende l' "involucro convesso" delle misurazioni simulabili — essenzialmente riempiendo i vuoti per creare una forma convessa e fluida — si arriva esattamente all'insieme di misurazioni definito dalle "strutture di compatibilità". Questo ponte matematico ha rivelato che due modi apparentemente diversi di classificare le misurazioni sono in realtà due facce della stessa medaglia, a patto di consentire strategie di miscelazione. Tuttavia, la gerarchia non si ferma qui. I ricercatori hanno scoperto che anche questo insieme combinato è strettamente più piccolo dell'insieme delle misurazioni che possono essere eseguite congiuntamente se si ha accesso a più copie dello stato quantistico. In altre parole, avere due copie di uno stato quantistico permette a uno sperimentatore di misurare cose che è impossibile misurare con una singola copia, anche se si utilizzano le strategie di miscelazione più sofisticate disponibili.

Lo studio ha fornito anche un limite concreto per questo potere. Analizzando il comportamento di queste misurazioni sugli stati quantistici puri, il team ha derivato un limite inferiore universale su quanta quantità di rumore un sistema può tollerare prima di diventare misurabile. Hanno scoperto che per ogni insieme di misurazioni, esiste una specifica soglia di visibilità — una misura di quanto sia chiaro il segnale — al di sotto della quale le misurazioni possono essere eseguite congiuntamente su più copie. Questo limite è più stretto rispetto alle stime precedenti, offrendo uno strumento più preciso agli sperimentatori per determinare le capacità dei loro dispositivi.

Le implicazioni di questo lavoro si estendono oltre la pura teoria. Nel campo della tecnologia quantistica, dove i dispositivi sono spesso trattati come "scatole nere" il cui funzionamento interno è sconosciuto, essere in grado di certificare quante misurazioni distinte sta realmente eseguendo un dispositivo è vitale. I ricercatori hanno dimostrato che la loro gerarchia permette una migliore certificazione di questi dispositivi. Utilizzando le definizioni più rigorose di compatibilità, è possibile determinare con maggiore accuratezza il numero minimo di misurazioni che un dispositivo deve possedere per produrre un certo risultato. Questo è particolarmente importante per verificare la sicurezza dei protocolli di comunicazione quantistica, dove l'assunto che un dispositivo stia eseguendo un numero specifico di misurazioni è spesso la base della sua sicurezza.

In definitiva, questo articolo risolve un periodo di confusione nel campo chiarendo che non esiste un unico modo "corretto" per definire quante misurazioni ci siano in un dispositivo. Al contrario, esiste uno spettro di definizioni, ognuna con il proprio significato operativo e i propri confini matematici. La scelta di quale definizione utilizzare dipende dal contesto specifico e dalle risorse disponibili, come l'accesso a più copie di uno stato o la possibilità di usare la randomizzazione. Tracciando questa gerarchia rigorosa, i ricercatori hanno fornito un quadro chiaro per le future sperimentazioni e teorie, garantendo che quando gli scienziati discutono della "genuinità" di una misurazione, parlino la stessa lingua. Il lavoro non risolve solo un enigma; fornisce la mappa per navigare nel complesso terreno della misurazione quantistica, assicurando che gli strumenti usati per esplorare il mondo quantistico siano precisi quanto i fenomeni che intendono descrivere.