Stability of the symmetry-protected topological phase and Ising transitions in a disordered U(1) quantum link model on a ladder

Nel vasto panorama della fisica moderna, i ricercatori si rivolgono spesso a modelli semplificati per comprendere le complesse regole che governano la materia. Uno di questi ambiti è lo studio di come le particelle interagiscano attraverso campi di forza invisibili, un concetto noto come teoria di gauge su reticolo. Immaginate una griglia di punti dove siedono le particelle, collegate da linee che trasportano le forze tra di esse. Nel mondo reale, questi campi di forza possono avere infinite possibilità, rendendoli incredibilmente difficili da simulare su un computer. Per aggirare questo problema, i fisici utilizzano un astuto trucco chiamato "modello di legame quantistico" (quantum link model), che limita i campi di forza a solo alcuni stati specifici, proprio come un interruttore a variazione che ha solo un manipolo di impostazioni invece di un intervallo continuo e infinito. Questa semplificazione permette agli scienziati di esplorare come questi sistemi si comportino in due dimensioni, specificamente su una forma che ricorda una scala con due lunghi lati e molti pioli che li collegano. Questi allestimenti non sono solo esercizi teorici; vengono costruiti nei laboratori utilizzando atomi ultra-freddi intrappolati da laser, dove l'obiettivo è simulare il comportamento delle particelle fondamentali in un ambiente controllato. Tuttavia, gli esperimenti del mondo reale non sono mai perfettamente puliti. I laser che tengono in posizione gli atomi non sono mai perfettamente precisi, introducendo piccole variazioni casuali o "disordine" nel sistema. Una domanda chiave per i fisici è se gli delicati ed esotici stati della materia che esistono in questi modelli perfetti possano sopravvivere quando tali imperfezioni vengono introdotte.

Un team di ricercatori ha rivisitato recentemente un modello specifico di questa scala quantistica per rispondere a tale domanda, concentrandosi su come il disordine influenzi le caratteristiche più interessanti del sistema. Erano particolarmente interessati a uno stato speciale della materia noto come fase topologica protetta da simmetria. Questo è uno stato in cui le particelle si dispongono in un modo che è robusto e protetto dalla simmetria sottostante del sistema, piuttosto che da un semplice ordine locale. Nel loro modello perfetto e pulito, sapevano che questa fase esisteva tra altri due stati distinti, separati da confini netti dove il sistema subisce una transizione di fase. Queste transizioni erano note per appartenere a una specifica famiglia di comportamenti chiamata classe di universalità di Ising, una categoria che descrive come i sistemi cambino da uno stato all'altro in un modo molto prevedibile e matematico. I ricercatori volevano sapere se l'aggiunta di rumore casuale alle connessioni tra le particelle avrebbe distrutto queste delicate fasi o ne avrebbe sfumato i contorni.

Per scoprirlo, gli scienziati hanno utilizzato potenti simulazioni al computer per modellare la scala quantistica con varie quantità di disordine. Hanno testato due scenari diversi: uno in cui la casualità veniva applicata solo ai pioli (le connessioni corte attraverso la scala) e un altro in cui la casualità veniva applicata ai montanti (i lunghi lati che corrono lungo la lunghezza della scala). Quando hanno aggiunto il disordine ai pioli, hanno scoperto una sorprendente resilienza. Anche con variazioni casuali nella forza delle connessioni, il sistema manteneva le sue fasi distinte. La transizione tra i diversi stati rimaneva netta e continuava a seguire le stesse regole prevedibili del sistema perfetto. La speciale fase topologica, che esiste quando le particelle non hanno massa, sopravviveva anche quando il disordine era presente, scomparendo solo quando la casualità diventava estremamente forte. I ricercatori hanno scoperto che il sistema poteva resistere a una forza di disordine di circa 0,4 prima che la chiara distinzione tra le fasi andasse perduta, e la fase topologica stessa rimaneva stabile fino a una forza di disordine di circa 0,5.

La situazione cambiava drasticamente quando il disordine veniva applicato ai montanti della scala. In questo caso, la casualità agiva come una forza distruttiva che cancellava interamente le transizioni di fase per i sistemi con massa. I confini netti tra i diversi stati svanivano, sostituiti da un comportamento fluido e privo di caratteristiche, dove il sistema non riusciva più a stabilizzarsi in una fase ordinata distinta. Questo risultato è in linea con le aspettative teoriche per i sistemi monodimensionali, dove il disordine è solitamente previsto che distrugga un ordine così delicato. Tuttavia, i ricercatori hanno trovato un'eccezione notevole: anche con il disordine sui montanti, la speciale fase topologica per le particelle prive di massa riusciva a sopravvivere. Sebbene le transizioni intorno ad essa fossero influenzate, il nucleo dello stato topologico rimaneva intatto, protetto dalla simmetria del sistema.

Il team ha spiegato questa inaspettata stabilità utilizzando argomenti teorici che vanno oltre le semplici regole empiriche. Hanno notato che una regola standard della fisica, nota come criterio di Harris, suggerisce che il disordine dovrebbe distruggere questo tipo di transizioni di fase nei sistemi unidimensionali. I loro risultati hanno mostrato che questa regola non si applica sempre in questo specifico contesto. Analizzando il comportamento del sistema attraverso la lente della teoria dei campi, hanno proposto che il disordine interagisca con il sistema in un modo che lascia intatta la parte critica e priva di massa della fisica, eludendo efficacementmente gli effetti distruttivi usuali della casualità. Questa scoperta evidenzia un sottile intreccio tra la geometria del sistema, il tipo di disordine introdotto e le simmetrie che proteggono lo stato della materia.

In definitiva, lo studio rivela che le fasi esotiche della materia trovate in questi modelli di legame quantistico sono molto più robuste di quanto precedentemente assunto, a condizione che il disordine venga applicato in un modo specifico. La ricerca conferma che le transizioni tra queste fasi appartengono alla famiglia di Ising, caratterizzata da valori matematici specifici che descrivono come il sistema si comporta al punto critico. La carica centrale, un numero che descrive la complessità delle fluttuazioni del sistema, è stata trovata essere esattamente un mezzo, confermando la natura di Ising delle transizioni anche in presenza di disordine. Queste scoperte sono significative perché suggeriscono che gli stati esotici della materia ricercati negli esperimenti con atomi freddi sono probabilmente destinati a sopravvivere alle inevitabili imperfezioni delle configurazioni reali. Ciò fornisce agli sperimentali fiducia nel fatto che possono osservare questi complessi fenomeni quantistici senza necessitare di un ambiente perfettamente ideale, aprendo la porta a simulazioni più affidabili della fisica fondamentale in laboratorio.