Programmable spectral symmetries in an anisotropic quantum Rabi simulator

Sintesi Tecnica: Simmetrie spettrali programmabili in un simulatore quantistico di Rabi anisotropo

Definizione del Problema
Il modello di Rabi quantistico (QRM) descrive l'interazione fondamentale tra un sistema a due livelli e un singolo modo bosonico. Mentre il QRM isotropo, in cui i processi rotanti e controrotanti sono vincolati insieme, è stato ampiamente esplorato nei regimi di accoppiamento ultravigore (USC) e di accoppiamento profondo-forte (DSC), il panorama più ampio del modello di Rabi quantistico anisotropo (AQRM) rimane in gran parte inesplorato sperimentalmente. Nell'AQRM, le coppie rotanti ($g_1$) e controrotanti ($g_2$) sono indipendenti, permettendo un rapporto di anisotropia programmabile $\lambda = g_2/g_1$. Questa anisotropia altera fondamentalmente la struttura di simmetria, le proprietà spettrali e la dinamica del modello. Le questioni aperte fondamentali includono come l'anisotropia riorganizzi lo spettro energetico, come influenzi gli incroci di livelli protetti dalla simmetria e se le simmetrie nascoste nei modelli con bias possano essere rilevate dinamicamente. Esperimenti precedenti sono stati in gran parte limitati al limite isotropo o a punti specifici, mancando del controllo indipendente necessario per mappare l'intero spazio dei parametri dal limite di Jaynes-Cummings ($\lambda=0$) al limite di anti-Jaynes-Cummings ($\lambda \to \infty$).

Metodologia
Gli autori hanno realizzato un simulatore AQRM programmabile utilizzando un processore quantistico superconduttore. La configurazione sperimentale consiste in un risonatore bus centrale accoppiato a un qubit transmon del sistema tramite un accoppiatore sintonizzabile, con un qubit ausiliario utilizzato per la lettura risolta sul numero di fotoni.

L'innovazione principale risiede nella progettazione dell'Hamiltoniana effettiva attraverso il controllo a microonde. Combinando una modulazione sinusoidale longitudinale della frequenza del qubit con un drive trasversale multi-tono, gli autori sintetizzano un'Hamiltoniana effettiva in cui le coppie rotanti e controrotanti ($g_1, g_2$) e il bias trasversale ($\varepsilon$) possono essere controllati indipendentemente.

• Sintesi dell'Hamiltoniana: L'Hamiltoniana nel frame di laboratorio coinvolge una modulazione della frequenza del qubit $\tilde{\omega}_q$ e un drive trasversale $E$. Attraverso una sequenza di trasformazioni unitarie (inclusi un frame rotante e una trasformazione di frame stroboscopico utilizzando funzioni di Bessel), il sistema viene mappato sull'Hamiltoniana AQRM:
  $$\hat{H} = \frac{\Omega}{2}\hat{\sigma}_z + \omega\hat{a}^\dagger\hat{a} + g_1(\hat{H}_r + \lambda \hat{H}_{cr}) + \frac{\varepsilon}{2}\hat{\sigma}_x$$
  dove $\lambda = (1 - J_0(2\beta))/(1 + J_0(2\beta))$ è sintonizzato tramite il rapporto ampiezza-frequenza della modulazione $\beta = V/\nu$. Ciò consente di sintonizzare continuamente $\lambda$ da 0 a circa 2,3.
• Mappatura di Dualità: Per accedere all'intero spazio dei parametri, incluso $\lambda > 1$, gli autori utilizzano una mappatura di dualità. Applicando una trasformazione di Pauli $\hat{\sigma}_x$, il sistema con anisotropia $\lambda$ viene mappato su un sistema duale con anisotropia $1/\lambda$ e una frequenza del qubit invertita. Ciò consente la realizzazione sperimentale di regimi ad alta anisotropia (ad es., $\lambda=5$) simulando i loro duali (ad es., $\lambda=0,2$) con sequenze di impulsi appropriati.
• Tecniche di Misura: Lo studio impiega misurazioni nel dominio del tempo delle popolazioni del qubit e del risonatore, preparazione dello stato adiabatico per accedere agli autostati a bassa energia e tomografia congiunta qubit-risonatore (utilizzando funzioni Wigner) per risolvere la parità e le strutture nello spazio delle fasi.

Contributi Chiave e Risultati

1. Sintonizzazione Continua dell'Anisotropia e Rottura della Simmetria:
   L'esperimento ha dimostrato con successo il controllo indipendente di $g_1$ e $g_2$. Scansionando $\lambda$, gli autori hanno osservato la transizione dal regime di Jaynes-Cummings (dove il numero totale di eccitazioni è conservato) al QRM isotropo e oltre. È stato dimostrato che il numero totale di fotoni $N$ è conservato a $\lambda=0$, ma cresce quadraticamente nel tempo nel regime DSC mentre $\lambda$ si avvicina a 1, confermando l'attivazione dei processi controrotanti e la rottura della simmetria $U(1)$.

2. Ricostruzione Spettrale Indotta dall'Anisotropia e Revival Incompleti:
   Nel regime di accoppiamento profondo-forte, gli autori hanno investigato la dinamica di collasso-revival. Mentre il QRM isotropo ($\lambda=1$) mostra revival completi a causa dei livelli energetici equispaziati (risultato dello spettro dell'oscillatore spostato), il modello anisotropo ($\lambda \neq 1$) mostra revival incompleti. L'anisotropia rompe l'equispaziatura dello spettro energetico, portando a un dephasing del pacchetto d'onda. Ciò è stato quantificato misurando la fluttuazione del numero di fotoni $\delta n$, che ha mostrato come i minimi venissero elevati per $\lambda \neq 1$, fornendo un'impronta digitale dinamica della ricostruzione spettrale.

3. Switch di Parità dello Stato Fondamentale:
   Utilizzando la preparazione dello stato adiabatico e la tomografia congiunta, gli autori hanno risolto lo spettro energetico a bassa energia. Hanno identificato un incrocio esatto tra lo stato fondamentale e il primo stato eccitato di parità opposta a una specifica forza di accoppiamento $g_{0c}$. Questo incrocio, previsto dalle soluzioni eccezionali di tipo Judd, risulta in uno switch di parità dello stato fondamentale all'aumentare della forza di accoppiamento. Questo fenomeno è assente nel QRM isotropo e rappresenta una diretta conseguenza della competizione tra i canali rotanti e controrotanti nel modello anisotropo.

4. Simmetria Nascosta e Tunneling Selettivo nei Modelli con Bias:
   Lo studio ha esplorato l'AQRM con bias ($\varepsilon \neq 0$), dove la simmetria di parità $Z_2$ è generalmente rotta. Tuttavia, gli autori hanno osservato che, a specifici valori di bias commensurati, una simmetria nascosta ripristina gli incroci di livello. Hanno dimostrato dinamiche di tunneling selettivo, in cui i pacchetti d'onda preparati in un pozzo di potenziale mostrano un tunneling potenziato verso un altro pozzo solo quando il bias soddisfa una condizione specifica dipendente da $\lambda$. La posizione di questi picchi di tunneling è stata tracciata in funzione di $\lambda$, confermando la previsione teorica che i punti di simmetria nascosta si spostano secondo la condizione dipendente dall'anisotropia $\varepsilon_h/\omega = k \frac{2\sqrt{\lambda}}{1+\lambda}$.

Significato
Il lavoro stabilisce una via controllabile per l'ingegneria di Hamiltoniane luce-materia non perturbative dove simmetria, spettro e dinamica possono essere programmati indipendentemente. Realizzando l'intero spazio dei parametri dell'AQRM, gli autori dimostrano che l'anisotropia non è meramente una perturbazione, ma un controllo fondamentale che può:

• Ricostruire lo spettro energetico e alterare le regole di selezione dinamica.
• Indurre transizioni di fase dello stato fondamentale (switch di parità) non presenti nei modelli isotropi.
• Sintonizzare le condizioni per le simmetrie nascoste e il tunneling quantistico.

Questi risultati spostano l'AQRM da un'interpolazione teorica a un paesaggio di simmetria sperimentalmente programmabile, offrendo una piattaforma per studiare fenomeni quantistici non perturbativi, criticità quantistica e l'interazione tra diverse classi di simmetria nelle interazioni luce-materia. Il lavoro suggerisce che tali simulatori programmabili possono essere estesi a protocolli tempo-dipendenti e modelli di tipo Dicke anisotropi multi-qubit.