Observation of a dominant $\boldsymbol{0f_{7/2}}$ neutron configuration in the $\boldsymbol{^{32}}$Si $\boldsymbol{J^{\pi}=5^-}$ isomeric state

Sintesi Tecnica: Osservazione di una configurazione dominante di un neutrone $0f_{7/2}$ nello stato isomerico $J^\pi = 5^-$ del $^{32}\text{Si}$

Problematica
Il nucleo $^{32}\text{Si}$ ($Z=14, N=18$) possiede un raro stato isomerico di tipo "spin-trap" di tipo yrast con $J^\pi = 5^-$ a un'energia di eccitazione di $E_x = 5,505$ MeV. Questo stato decade predominantemente (>99%) tramite una transizione ottupolo elettrica (E3) fortemente ostacolata verso il primo stato eccitato $2^+$, con una probabilità di transizione ridotta di $B(E3) = 0,0841$ W.u. Notevolmente, l'isomero bypassa un livello $3^-$ vicino ($E_x = 5,288$ MeV) tramite una transizione quadrupolo elettrica (E2). Precedenti calcoli a modello a shell avevano suggerito che questo ostacolo potesse derivare dalle differenze nelle configurazioni neutroniche tra lo stato $5^-$ a singolo neutrone puro e lo stato $3^-$ a configurazione mista; tuttavia, l'estrema soppressione della forza della transizione $5^- \to 3^-$ ($< 0,053$ W.u.) rispetto ai vicini isotoni $^{34}\text{S}$ e $^{36}\text{Ar}$ (dove le forze sono $\approx 0,5 - 1$ W.u.) richiedeva un'ulteriore investigazione sulla natura a singolo particella di questi livelli e sul ruolo specifico della partecipazione di protoni e neutroni nella transizione.

Metodologia
Per investigare la struttura a singolo neutrone degli stati eccitati nel $^{32}\text{Si}$, gli autori hanno condotto uno studio di reazione di trasferimento $(d,p)$ utilizzando un fascio radioattivo di $^{31}\text{Si}$.

• Produzione del fascio: Un fascio primario di $^{30}\text{Si}$ a 11,5 MeV/u è stato utilizzato presso la struttura ATLAS (Argonne National Laboratory) per produrre un fascio di $^{31}\text{Si}$ a vita breve tramite una reazione $(d,p)$ su una cella di gas di deuterio criorefrigerata. Il fascio risultante di $^{31}\text{Si}^{14+}$ aveva un'energia di 9,6 MeV/u.
• Configurazione della reazione: Il fascio secondario di $^{31}\text{Si}$ ha colpito un bersaglio di $^{12}\text{CD}_2$. I protoni in uscita sono stati rilevati in coincidenza con i recoili di $^{32}\text{Si}$ utilizzando lo spettrometro HELIOS, che opera all'interno di un campo magnetico solenoidale di 2,5 T.
• Analisi: Le distribuzioni angolari sono state costruite mediante calcoli di Approssimazione di Born a Onda Distorta (DWBA) (tramite il codice PTOLEMY) per estrarre i valori di trasferimento del momento angolare orbitale ($\ell$) e i fattori spettroscopici ($C^2S$). I risultati sono stati normalizzati rispetto allo stato isomero $5^-$.

Risultati Chiave

1. Conferma del carattere a Singolo Particella: Lo stato isomero $5^-$ a 5,505 MeV è stato osservato come il picco più abbondante nello spettro. La sua distribuzione angolare era dominata da un trasferimento $\ell=3$, confermando un carattere predominante di singolo neutrone $\nu 0f_{7/2}$. Il fattore spettroscopico è stato normalizzato a 1,00, e i contributi da $\ell=1$ (associati all'orbitale $1p_{3/2}$) sono stati vincolati a meno del 10%. Ciò conferma che la funzione d'onda è principalmente una configurazione neutronica $(0d_{3/2})^1(0f_{7/2})^1$.
2. Fattori Spettroscopici per lo stato $3^-$: Anche lo stato yrast $3^-$ a 5,288 MeV è stato popolato tramite trasferimento $\ell=3$, ma ha esibito un fattore spettroscopico ridotto di $C^2S \approx 0,44$ rispetto allo stato $5^-$. Questa riduzione suggerisce una funzione d'onda a configurazione mista, coerente con quanto atteso per i sistemi even-even dove gli stati $3^-$ sono suscettibili a correlazioni ottupolo.
3. Confronto con $^{34}\text{S}$: Il rapporto tra i fattori spettroscopici $3^-$ e $5^-$ in $^{32}\text{Si}$ ($\approx 0,44$) è risultato comparabile a quello osservato nel nucleo vicino $^{34}\text{S}$ ($\approx 0,25$). Ciò indica che le occupanze relative del singolo neutrone $0f_{7/2}$ negli stati $3^-$ e $5^-$ sono simili in entrambi i nuclei.
4. Altri stati: Uno stato a 5,772 MeV ha mostrato un $C^2S$ sommato comparabile allo stato $5^-$, ma con contributi misti $\ell=1$ e $\ell=3$, suggerendo la presenza di ulteriori stati non risolti in questa regione energetica.

Significatività e Conclusioni
La conclusione primaria di questo lavoro affronta il meccanismo alla base della transizione E2 altamente ostacolata $5^- \to 3^-$ nel $^{32}\text{Si}$.

• Rifiuto della spiegazione basata solo sui neutroni: Poiché i relativi overlap di singolo neutrone (fattori spettroscopici) tra gli stati $3^-$ e $5^-$ nel $^{32}\text{Si}$ sono simili a quelli in $^{34}\text{S}$, gli autori sostengono che la differenza nelle sovrapposizioni delle funzioni d'onda neutroniche non possa essere la causa primaria della riduzione di un ordine di grandezza della forza della transizione $B(E2)$ osservata nel $^{32}\text{Si}$ rispetto al $^{34}\text{S}$.
• Ipotesi della partecipazione protonica: Il documento propone che l'ostacolo derivi da una mancanza di partecipazione da parte di entrambi i protoni e i neutroni nella transizione.
  • Neutroni: Le configurazioni neutroniche negli stati $5^-$ e $3^-$ del $^{32}\text{Si}$ sono strettamente accoppiate (dominanti $(0d_{3/2})^1(0f_{7/2})^1$), risultando in un elemento di matrice neutronico piccolo ($M_n$).
  • Protoni: Il robusto gap di sub-shell $Z=14$ nel $^{32}\text{Si}$ porta a una distribuzione protonica sferica con debole deformazione. Gli autori suggeriscono che anche le configurazioni protoniche negli stati $5^-$ e $3^-$ non differiscano significativamente, portando a un elemento di matrice protonico piccolo ($M_p$).
• Meccanismo: La forza di transizione $B(E2)$ è proporzionale a $|e_p M_p + e_n M_n|^2$. Gli autori concludono che l'estremo ostacolo nel $^{32}\text{Si}$ è dovuto alla contemporanea piccolezza sia di $M_p$ che di $M_n$, probabilmente esacerbata da una potenziale interferenza distruttiva (segni opposti) tra i contributi protonici e neutronici. Ciò contrasta con il $^{34}\text{S}$, dove l'aumento del mixing e della partecipazione protonica permette una transizione più forte.

Lo studio caratterizza con successo la struttura a singolo neutrone dell'isomero del $^{32}\text{Si}$ e confuta l'ipotesi che il disallineamento della configurazione neutronica da solo spieghi l'ostacolo della transizione, puntando invece a una mancanza collettiva di partecipazione dei nucleoni guidata dalla specifica struttura a shell del nucleo $Z=14$.