Cycle-Consistent and Uncertainty-Aware Neural Surrogates for Tokamak Edge Plasmas

Sintesi Tecnica: Surrogati Neurali Ciclo-Consistenti e Consapevoli dell'Incertezza per i Plasmi di Bordo dei Tokamak

Definizione del Problema
La previsione accurata dei parametri del plasma di bordo e del divertore (flussi di calore, temperature, densità e onset del distacco) è critica per l'operazione sicura dei tokamak attuali e futuri. Tuttavia, le simulazioni ad alta fedeltà del plasma di bordo utilizzando il codice SOLPS-ITER sono computazionalmente proibitive per compiti che richiedono scansioni estese di parametri, ottimizzazione o controllo in tempo reale. Ogni esecuzione di SOLPS-ITER risolve un problema a punto fisso non lineare e rigido che può richiedere diverse ore, presenta un'alta sensibilità all'inizializzazione e soffre di tassi di fallimento significativi (divergenza o mancata convergenza) quando si scansionano ampi set di parametri o si entra in regimi distaccati. Sebbene siano emersi surrogati basati sui dati, i modelli esistenti spesso mancano di consistenza fisica tra le mappature forward e inverse e non forniscono alcun meccanismo integrato per valutare l'affidabilità della previsione, in particolare in regimi con campionamento ridotto o gradienti ripidi, dove gli errori sono più probabili.

Metodologia
Gli autori propongono un framework composto da due surrogati neurali complementari e una strategia robusta di generazione del database:

1. Generazione del Database (k-d Tree Warm-Start): Per affrontare l'alto tasso di fallimento di SOLPS-ITER, gli autori impiegano una strategia di branching k-d tree. Invece di avviare le simulazioni in "cold-start" da condizioni iniziali generiche, ogni nuova simulazione viene avviata in "warm-start" dal punto di design più vicino precedentemente convergente nello spazio dei parametri. Questo approccio propaga condizioni iniziali affidabili verso l'esterno da un singolo seme, aumentando il tasso di completamento del database dal ~70% (negli ensemble in cold-start) a oltre il 95%. Il dataset finale comprende 760 esecuzioni convergente di un plasma di deuterio in una configurazione DIII-D lower-single-null, campionato tramite Latin Hypercube Sampling su cinque parametri di controllo: potenza totale ($P_{tot}$), tasso di alimentazione del core ($\Gamma_{core}$), tasso di puff di deuterio ($\Gamma_{D2}$), diffusività delle particelle cross-field ($D_{\perp}$) e diffusività del calore ionico ($\chi_i$).

2. Surrogato 2D Forward/Inverse Ciclo-Consistente:

   • Modello Forward: Una U-Net condizionale ($F_\theta$) mappa i cinque parametri scalari e una maschera binaria spaziale in quattro campi di stato del plasma 2D: temperatura elettronica ($T_e$), temperatura ionica ($T_i$), densità elettronica ($n_e$) e velocità ionica parallela ($u_a$). I parametri di controllo vengono iniettati tramite Feature-wise Linear Modulation (FiLM). La rete è addestrata su variabili trasformate in scala logaritmica per gestire ampi intervalli dinamici.
   • Modello Inverse: Invece di addestrare una rete inversa separata, gli autori utilizzano un approccio basato sull'ottimizzazione. Dato un campo target, i parametri di controllo vengono recuperati minimizzando la discrepanza tra il target e l'output del modello forward congelato tramite discesa del gradiente.
   • Ciclo-Consistenza: Un vincolo di ciclo-consistenza lega i processi forward e inverse. I parametri recuperati vengono reinseriti attraverso il modello forward; il campo ricostruito deve corrispondere al target originale. Ciò fornisce una metrica di qualità auto-supervisionata durante l'inferenza che non richiede etichette di ground-truth.
   • Regolarizzazione dell'Addestramento: Un pseudo-inverso appreso ($G_\psi$) viene addestrato congiuntamente al modello forward sotto una perdita composita che include un termine di ciclo-consistenza. Questo modella il surrogato forward per garantire la mutua consistenza tra le mappature forward e inverse.

3. Ensemble di Profili 1D Consapevole dell'Incertezza:

   • Un ensemble separato di tipo "query-by-committee" di MLP (Multilayer Perceptrons) predice profili 1D di $T_e$ e $n_e$ al midplane esterno e ai target del divertore.
   • La varianza dell'ensemble funge da proxy per l'incertezza predittiva. I punti in cui il disaccordo del comitato supera una soglia vengono segnalati come regioni ad alta incertezza, guidando le strategie di apprendimento attivo per dare priorità a nuove e informative simulazioni SOLPS-ITER.

Risultati Chiave

• Accuratezza Forward: La U-Net 2D raggiunge errori NRMSE (norm. root-mean-square error) inferiori al 2,6% e correlazioni di Pearson superiori a 0,95 per tutti e quattro i campi di stato del plasma sui casi di test tenuti fuori dal training. Il modello cattura gradienti ripidi vicino alla separatrice e ai target del divertore.
• Guadagni della Ciclo-Consistenza: L'aggiunta della regolarizzazione di ciclo-consistenza ($\lambda_{cyc} = 0.5$) aumenta l' $R^2$ ciclico medio da 0,59 (baseline solo-forward) a 0,99 senza degradare l'accuratezza della previsione forward. Fondamentalmente, questa regolarizzazione permette il recupero del tasso di alimentazione del core ($\Gamma_{core}$), che era scarsamente recuperato dalla coppia solo-forward.
• Recupero dei Parametri Inverse: Il metodo inverso basato sull'ottimizzazione recupera tutti i cinque parametri di controllo con correlazioni di Pearson $r \ge 0,97$. Il metodo identifica con successo i parametri anche in regimi in cui la mappatura forward è localmente insensibile, a patto che la ciclo-consistenza sia mantenuta.
• Robustezza del Database: La strategia di warm-start k-d tree ha raggiunto un tasso di completamento >95% per il database di 760 esecuzioni, un miglioramento significativo rispetto al tasso di fallimento del ~30% osservato in ensemble comparabili in cold-start.
• Velocità di Inferenza: Il modello (circa 4,3 milioni di parametri) genera previsioni 2D complete in millisecondi (sub-millisecondo su GPU), rappresentando un'accelerazione di cinque o sei ordini di grandezza rispetto alle esecuzioni originali di SOLPS-ITER.
• Quantificazione dell'Incertezza: L'ensemble 1D riproduce accuratamente i profili ($R^2 > 0,89$) e identifica correttamente le regioni ad alta incertezza. Il target interno del divertore, che spazia tra stati attaccati e distaccati, ha mostrato l'incertezza più elevata (~13% dei punti segnalati), in linea con le sfide fisiche note.

Significatività e Rivendicazioni
Il paper sostiene che questo framework fornisce una soluzione pratica per il controllo del plasma in tempo reale, l'ottimizzazione rapida degli scenari e le applicazioni di digital-twin, sostituendo i solver fisici lenti e fragili con surrogati neurali veloci e affidabili. I contributi chiave includono:

• Affidabilità Auto-Supervisionata: Il meccanismo di ciclo-consistenza offre un controllo di qualità integrato per le previsioni inverse senza richiedere etichette di ground-truth al momento dell'inferenza, affrontando una limitazione maggiore dei modelli surrogati standard.
• Generazione Robusta dei Dati: La strategia di warm-start k-d tree è presentata come un'infrastruttura essenziale per costruire grandi dataset di addestramento uniformemente campionati per sistemi rigidi e non lineari, mitigando direttamente i fallimenti di convergenza che tipicamente limitano i database del plasma di bordo.
• Integrazione dell'Apprendimento Attivo: L'ensemble consapevole dell'incertezza fornisce un meccanismo per identificare i "punti ciechi" nello spazio dei parametri (specificamente il regime di distacco del divertore interno), nominando le simulazioni più informative per migliorare iterativamente il modello.
• Inferenza Automatica del Trasporto: La procedura inversa differenziabile offre una via per inferire automaticamente i coefficienti di trasporto ($D_{\perp}, \chi_i$) e i tassi di alimentazione del core dalle misurazioni diagnostiche, potenzialmente sostituendo i flussi di lavoro di fitting manuali e iterativi.

Gli autori mantengono un tono modesto riguardo ai limiti, notando che l'attuale modello è limitato a una singola configurazione DIII-D con alimentazione solo di deuterio e coefficienti di trasporto uniformi. Affermano che la validazione rispetto ai dati sperimentali e l'estensione ad altre macchine e a coefficienti di trasporto spazialmente variabili sono passi futuri necessari.