Renormalization group ontology in quantum foundations: a non-interacting spin-0 toy model

Nell'architettura grandiosa della fisica moderna, due grandi pilastri si ergono separati. Uno è la meccanica quantistica, il libro delle regole per il mondo del molto piccolo, dove le particelle esistono in nuvole di probabilità e sembrano svanire da un luogo per apparire in un altro senza attraversare lo spazio intermedio. L'altro è la teoria dei campi, che descrive come forze come l'elettromagnetismo e la gravità si propagano attraverso l'universo sotto forma di increspature. Per decenni, i fisici hanno cercato di fondere questi due elementi in una singola, fluida descrizione della realtà, una ricerca che ha portato allo sviluppo della teoria quantistica dei campi. Eppure, un profondo mistero rimane: perché l'universo si comporta in modo così strano alle scale più piccole? Perché esiste un limite fondamentale a quanto possiamo conoscere contemporaneamente la posizione e la velocità di una particella? Questo limite è governato da un numero minuscolo noto come costante di Planck, un valore che sembra apparire dal nulla, dettando le regole del gioco quantistico. La maggior parte delle interpretazioni della meccanica quantistica tratta questa costante come una caratteristica fondamentale e immutabile della natura, o si basa sull'esistenza di una funzione d'onda — una descrizione matematica di tutti gli stati possibili di un sistema — che collassa in una singola realtà solo quando viene osservata.

Una nuova prospettiva, proposta dal fisico Gary Kapilevich, suggerisce che queste strane regole quantistiche non siano affatto fondamentali, ma emergano piuttosto da una realtà più profonda e ordinaria. Immaginate un vasto universo classico fatto di campi continui e lisci, proprio come le increspature su uno stagno, ma esistente in uno stato di costante agitazione termica, come un gas caldo. In questa visione, l'universo non è intrinsecamente quantistico; è un sistema classico che diventa quantistico solo quando visto attraverso una lente specifica. Questa lente è fornita da uno strumento matematico chiamato gruppo di rinormalizzazione, che i fisici usano per comprendere come un sistema appaia diverso a seconda della scala alla quale viene osservato. Quando si zooma verso l'esterno, si ignorano i dettagli minuscoli e frenetici dei singoli atomi e si vede solo il flusso fluido dell'acqua. Il lavoro di Kapilevich pone una domanda radicale: e se la natura "quantistica" del nostro universo fosse semplicemente il risultato di un osservatore che non riesce a vedere l'immagine completa?

Il saggio introduce un "modello toy", una versione semplificata della realtà che elimina la complessità delle particelle interagenti per concentrarsi su un singolo campo non interagente. In questo modello, l'universo è riempito da un campo classico in tre dimensioni spaziali che possiede un limite ad alta energia e un limite a bassa energia. L'idea chiave è che diversi osservatori esistano in diversi punti all'interno di questa gerarchia di scale energetiche. Un osservatore, chiamiamola Alice, potrebbe trovarsi a una scala in cui può vedere solo le caratteristiche a bassa energia e su larga scala del campo. Per descrivere la fisica che vede, deve matematicamente "integrare fuori" o ignorare le fluttuazioni ad alta energia e a piccola scala che non può accedere. Questo processo di ignorare i piccoli dettagli è standard nella fisica, ma Kapilevich propone che quando un osservatore lo fa in un modo specifico, accada qualcosa di straordinario. Il campo classico che le resta inizia a comportarsi esattamente come un campo quantistico.

Il meccanismo si basa su un set specifico di condizioni. Primo, l'osservatore deve ignorare una vasta gamma di modi ad alta energia, tagliando efficacemento la vista dell'universo a una certa scala. Secondo, il sistema deve trovarsi in uno stato in cui l'influenza delle parti ignorate si avverte da "molto lontano", una condizione che l'autore chiama limite della zona di radiazione. Terzo, il sistema deve stabilizzarsi in uno stato di auto-similarità, dove la fisica appare uguale indipendentemente da quanto si ingrandisce o si rimpicciolisce, uno stato noto come punto fisso. Quando queste condizioni sono soddisfatte, la temperatura del sistema classico, che di solito misura solo quanto è caldo il campo, si trasforma in ciò che riconosciamo come la costante di Planck. In questo quadro, l'incertezza quantistica che osserviamo non è una proprietà fondamentale della natura, ma una conseguenza dell'ignoranza dell'osservatore riguardo ai modi ad alta energia che ha integrato fuori. Il "collasso" della funzione d'onda quantistica, il momento in cui una probabilità diventa una realtà definita, viene reinterpretato come il guadagno di informazioni da parte dell'osservatore su uno stato che era in realtà determinato dalle interazioni con le parti nascoste ad alta energia dell'universo.

Il saggio esplora questa idea costruendo un modello matematico di un campo scalare non interagente, un tipo semplice di campo che non presenta le complicazioni delle collisioni tra particelle. Applicando il gruppo di rinormalizzazione a questo campo tridimensionale, l'autore mostra che le equazioni risultanti per il comportamento del campo, sotto specifiche condizioni limite, corrispondono a quelle di una teoria quantistica dei campi in uno spaziotempo quadridimensionale. La velocità della luce e la costante di Planck, solitamente trattate come numeri universali fissi, sono qui proposte come valori che potrebbero dipendere dalla temperatura del sistema e dalla specifica scala alla quale l'osservatore sta guardando. Tuttavia, l'autore nota esplicitamente che in questo semplificato modello toy non interagente, la velocità della luce non è effettivamente rinormalizzata ed è impostata su un valore costante; la proposta per il suo flusso è un argomento speculativo destinato alla generalizzazione futura in teorie interagenti. Se l'osservatore dovesse integrare fuori ancora più modi, salendo ulteriormente la scala energetica, la costante di Planck effettiva cambierebbe e il sistema apparirebbe infine di nuovo classico. Ciò suggerisce un universo in cui la meccanica quantistica è un fenomeno locale, una visione dipendente dalla prospettiva di una realtà più profonda e deterministica.

Il modello affronta anche il famoso esperimento mentale dell'amico di Wigner, che mette in discussione se una persona all'interno di una stanza sigillata possa trovarsi in una sovrapposizione quantistica mentre un osservatore esterno la vede in uno stato definito. In questo nuovo quadro, la risposta dipende interamente da dove gli osservatori sono situati nella gerarchia energetica. Se l'osservatore esterno ha accesso a più informazioni sui modi del campo rispetto alla persona all'interno, potrebbe vedere un mondo classico e deterministico. Se entrambi mancano dell'accesso agli stessi modi ad alta energia, vedranno entrambi un mondo quantistico, ma le loro descrizioni della realtà potrebbero differire in base a quali modi hanno esattamente ignorato. Il saggio sostiene che non esiste un'unica funzione d'onda oggettiva che descriva l'intero universo per tutti. Al contrario, esiste un "universo Matryoshka", una struttura nidificata dove la fisica ad alta energia di un osservatore è l'universo osservabile a bassa energia di un altro osservatore.

Crucialmente, l'autore sottolinea che questa è un'interpretazione realista. Non si basa sull'idea che la realtà sia creata dall'osservazione, né richiede l'esistenza di molteplici universi paralleli. Invece, essa postula che esista un'unica realtà classica, ma il nostro accesso ad essa è limitato dalle scale energetiche che possiamo sondare. La stranezza quantistica che vediamo è l'ombra proiettata dalle parti dell'universo che non possiamo vedere. Il saggio riconosce che questo è un modello semplificato che utilizza un campo non interagente, e che l'intera complessità del mondo reale, con le sue particelle interagenti e la gravità, non è stata ancora completamente elaborata. Infatti, il saggio esclude esplicitamente la relatività generale e nota che l'applicazione del formalismo alla gravità rimane una questione aperta. Tuttavia, fornisce un percorso concreto su come la meccanica quantistica e la relatività speciale possano emergere da un sistema statistico classico. Trattando la costante di Planck non come una costante fondamentale ma come una variabile che fluisce con la prospettiva dell'osservatore, il lavoro offre un nuovo modo di pensare alle fondamenta della fisica. Suggerisce che il confine tra il classico e il quantistico non è un muro nella natura, ma un orizzonte della conoscenza, determinato da quanta parte della macchina nascosta dell'universo un osservatore è in grado di vedere.