Higher-Order Interactions in Complex Systems: Mechanisms, Behaviour, Representation and Reducibility

I sistemi complessi sono le reti disordinate e interconnesse che compongono il nostro mondo, dai neuroni che si attivano in un cervello umano alle specie che competono in una foresta pluviale, o alle persone che scambiano idee in una città. Per decenni, gli scienziati hanno cercato di capire come funzionano questi sistemi guardandoli come reti di semplici connessioni bidirezionali. In questa visione tradizionale, tutto viene ridotto a coppie: un neurone che comunica con un altro, una specie che influenza un'altra, una persona che influenza un amico. È un modo utile per iniziare, assumendo che se comprendi ogni singola coppia, comprendi l'intero gruppo. Ma la natura spesso rifiuta di essere così semplice. A volte, tre o più elementi interagiscono in un modo che non può essere scomposto in una collezione di coppie separate. Quando un gruppo di persone, un ammasso di cellule o una comunità di animali agisce insieme, il risultato può essere qualcosa di completamente nuovo, un comportamento collettivo che nessuna singola coppia potrebbe mai produrre da sola.

Questo pone una domanda difficile per gli scienziati: quando vediamo un gruppo agire in modo strano e complesso, dobbiamo davvero assumere che una speciale "regola di gruppo" lo stia guidando? O quel comportamento strano potrebbe essere il risultato di connessioni bidirezionali più semplici che, per caso, sembrano complicati? Una nuova revisione di Francisco J. Pérez-Reche affronta questo enigma direttamente. Il saggio non si limita a elencare esempi di comportamento di gruppo; distingue con cura tre cose che vengono spesso confuse: il meccanismo reale che guida il sistema, il comportamento che il sistema produce e il modo in cui gli scienziati scelgono di descriverlo. L'autore sostiene che il solo fatto che un sistema sembri richiedere una regola di gruppo complessa, non significa che ne abbia effettivamente una. Viceversa, il solo fatto che un sistema abbia una regola semplice, non significa che non possa produrre un comportamento di gruppo complesso.

Il saggio esplora come gli scienziati abbiano cercato di modellare queste interazioni utilizzando strumenti come gli ipergrafi, strutture matematiche progettate per collegare tre o più elementi contemporaneamente. In molti casi famosi, come la improvvisa sincronizzazione delle lucciole che lampeggiano all'unisono o la rapida diffusione di una malattia in una popolazione, l'aggiunta di questi collegamenti di gruppo a un modello crea effetti drammatici. Questi effetti includono transizioni esplosive dove un sistema passa improvvisamente da uno stato all'altro, o bistabilità dove il sistema può rimanere bloccato in due diversi stati stabili. Per molto tempo, vedere questi cambiamenti drammatici è stato preso come prova che le interazioni di ordine superiore fossero necessarie. Tuttavia, Pérez-Reche dimostra che questo non è sempre vero. Egli dimostra che le stesse transizioni esplosive e i cambiamenti improvvisi possono essere creati da modelli che utilizzano solo semplici connessioni bidirezionali, a condizione che tali connessioni siano disposte in un modo specifico o includano certi tipi di variazioni nascoste.

Una delle scoperte più importanti è che la risposta dipende interamente da ciò che si sta cercando di spiegare. Se uno scienziato vuole spiegare la regola esatta, microscopica, che governa ogni singola interazione, allora una descrizione di ordine superiore potrebbe essere assolutamente necessaria e non sostituibile da una più semplice. Ma se l'obiettivo è solo quello di prevedere un risultato ampio e osservabile, come la velocità complessiva della diffusione di una malattia o la stabilità generale di un ecosistema, un modello più semplice potrebbe funzionare altrettanto bene. Il saggio usa l'esempio di specie che competono per il cibo. In un ecosistema reale, gli animali potrebbero competere indirettamente mangiando le stesse risorse limitate. Se uno scienziato rimuove le risorse dal modello e guarda solo gli animali, gli animali sembreranno interagire in complessi gruppi di tre elementi. Ma se lo scienziato include le risorse nel modello, le interazioni sono in realtà semplici competizioni bidirezionali tra ogni animale e il cibo. L' "effetto di gruppo" era un'illusione creata dall'aver tralasciato una parte fondamentale del quadro.

La revisione esamina anche come il modo in cui osserviamo un sistema possa creare l'apparenza di complessità. Se guardiamo un sistema troppo lentamente, perdendo i rapidi cambiamenti momento per momento, potremmo vedere un modello che sembra un'interazione di gruppo, quando in realtà gli elementi stavano solo reagendo l'uno all'altro uno alla volta in rapida successione. Allo stesso modo, se non riusciamo a vedere un fattore nascosto che influenza tutti, come un ambiente condiviso o un comune schema meteorologico, gli elementi potrebbero sembrare coordinarsi tra loro quando in realtà stanno solo reagendo a quel driver invisibile. Il saggio sottolinea che osservare un modello complesso non prova l'esistenza di un meccanismo complesso.

In definitiva, il saggio conclude che la questione se le interazioni di ordine superiore siano "necessarie" non ha una risposta univoca, sì o no. Dipende dalla specifica domanda posta, dalle variabili misurate e dal livello di dettaglio richiesto. Un modello troppo semplice potrebbe fallire nel catturare il vero meccanismo, mentre un modello troppo complesso potrebbe essere superfluo per prevedere il risultato. L'autore suggerisce che, invece di cercare una regola universale, gli scienziati dovrebbero essere più precisi su ciò che stanno cercando di riprodurre. Dovrebbero chiedersi se un modello più semplice può corrispondere al target specifico che interessa loro, che sia una regola microscopica o una tendenza macroscopica. Separando il meccanismo dal comportamento e dalla descrizione, il saggio fornisce una via più chiara per comprendere i sistemi complessi e interconnessi che danno forma al nostro mondo, mostrando che a volte i problemi dall'aspetto più complesso possono essere risolti guardando alle variabili giuste, e che a volte, le regole più semplici possono produrre i risultati più sorprendenti.