Nel mondo quantistico, una regola fondamentale ci impedisce di fare copie perfette di un oggetto sconosciuto. Se si possiede una singola particella in uno stato specifico e misterioso, non è possibile semplicemente duplicarla per creare due copie identiche senza disturbare l'originale o introdurre errori. Questo è il teorema di non clonazione, una pietra angolare della fisica quantistica che protegge la sicurezza della comunicazione quantistica e definisce i limiti dell'elaborazione delle informazioni. Tuttavia, l'universo non proibisce le copie imperfette. Gli scienziati si sono chiesti da tempo quanto bene si possa approssimare una copia quando si è autorizzati a sacrificare un po' di accuratezza. Per gli stati quantistici puri e semplici, la risposta è stata trovata decenni fa. Ma il mondo reale è raramente così semplice. La maggior parte dei sistemi quantistici è "mista", il che significa che non si trovano in un singolo stato definito, ma sono piuttosto un mix statistico di molte possibilità. Copiare questi stati misti e disordinati è molto più difficile e, fino ad ora, nessuno sapeva quale fosse la migliore prestazione assoluta possibile nel farlo quando l'obiettivo è produrre molte copie contemporaneamente.

Due ricercatori, Jiani Fei e Jinzhao Wang, hanno ora risolto questo enigma durato decenni per una vasta e importante classe di stati misti. Hanno determinato il limite esatto di quanto bene si possa clonare questi complessi oggetti quantistici partendo da un gran numero di input e producendo un numero maggiore di output. Il loro lavoro rivela che la qualità della copia dipende da due distinte fonti di incertezza: l'incertezza sugli "ingredienti" interni del mix (lo spettro) e l'incertezza sull'orientamento dello stato nello spazio (l'autobasi). Separando queste due sfide, hanno derivato una formula precisa per la migliore fedeltà possibile, che è una misura di quanto la copia sia vicina al bersaglio ideale. Hanno dimostrato che il loro metodo proposto, che combina l'elaborazione classica delle etichette statistiche con una specifica trasformazione quantistica, raggiunge questo limite teorico.

I ricercatori si sono concentrati su stati in cui gli ingredienti interni sono tutti diversi e presenti, una condizione che copre quasi ogni possibile stato misto che si possa incontrare. Hanno considerato due scenari: uno in cui l'esperimentatore conosce la ricetta esatta del mix in anticipo, e un altro in cui la ricetta è completamente sconosciuta. Nel primo caso, in cui la ricetta è nota, la strategia ottimale prevede il campionamento della corretta distribuzione statistica per l'output e l'applicazione di un canale quantistico che copi l'orientamento. Nel secondo caso, più difficile, in cui la ricetta è sconosciuta, i ricercatori hanno dimostrato che una singola macchina universale può comunque raggiungere la migliore prestazione possibile. Questa macchina universale è indipendente dallo spettro; essa non stima la ricetta. Invece, elabora le etichette statistiche estratte dall'input per generare la corretta distribuzione di output, tenendo conto con cura del rumore statistico inerente alla trasformazione senza dover conoscere preventivamente lo specifico mix.

Una parte chiave della loro scoperta è che la migliore fedeltà possibile non è solo un singolo numero, ma un prodotto di due fattori. Un fattore tiene conto della difficoltà di copiare l'orientamento dello stato, che è una sfida puramente meccanica quantistica. L'altro fattore tiene conto della difficoltà di riprodurre le fluttuazioni statistiche della ricetta sconosciuta. Quando la ricetta è nota, la macchina deve solo gestire l'orientamento quantistico, raggiungendo una fedeltà più elevata. Quando la ricetta è sconosciuta, la macchina deve gestire anche l'incertezza statistica, il che abbassa la qualità finale della copia. Gli autori hanno dimostrato che nessun altro metodo, per quanto ingegnoso, può battere questi limiti. Hanno utilizzato un potente quadro matematico chiamato normalità asintotica locale, che permette ai sistemi quantistici complessi di essere appresi da sistemi gaussiani più semplici e ben compresi nel limite di grandi numeri. Questa tecnica ha permesso loro di tradurre il difficile problema quantistico in un problema statistico trattabile, dimostrando che la loro macchina proposta è effettivamente la migliore possibile.

Il articolo affronta anche un'idea popolare alternativa per copiare gli stati misti, nota come "purify-clone-trace" (purifica-clona-traccia). Questo metodo suggerisce che si debba prima immaginare lo stato misto come parte di un sistema puro più grande, copiare quel sistema puro usando le tecniche esistenti e poi scartare le parti extra per ottenere la copia mista. Sebbene questo approccio sia stato studiato in precedenza, la nuova ricerca mostra che è strettamente inferiore al metodo ottimale derivato dagli autori. Per ogni specifico tipo di stato misto analizzato, la nuova macchina produce una copia migliore rispetto al metodo purify-clone-trace. Ciò è vero anche quando lo stato misto è un proiettore piatto, un caso speciale in cui gli ingredienti sono tutti uguali. In questo scenario, la macchina ottimale raggiunge un limite matematico specifico che il vecchio metodo non riesce a raggiungere, dimostrando che l'approccio diretto alla copia degli stati misti è fondamentalmente più efficiente rispetto al tentativo di convertirli prima in stati puri.

Le scoperte hanno chiare implicazioni per il futuro dell'elaborazione delle informazioni quantistiche. Man mano che i computer e i sensori quantistici diventano più sofisticati, la capacità di copiare e amplificare gli stati quantistici con un errore minimo sarà cruciale. Il lavoro dei ricercatori fornisce un parametro definitivo per ciò che è fisicamente possibile. Dice agli ingegneri e agli scienziati esattamente quanta informazione possono sperare di preservare quando scalano le operazioni quantistiche. Identificando il costo preciso dell'incertezza sia nella composizione che nell'orientamento di uno stato, l'articolo offre una tabella di marcia per progettare migliori dispositivi quantistici. Conferma che, sebbene la clonazione perfetta sia impossibile, la migliore approssimazione possibile è ora nota, ed è migliore di quanto ritenuto possibile da metodi alternativi.

Lo studio tocca anche la natura degli stati stessi. I ricercatori si sono concentrati su stati in cui gli ingredienti interni sono distinti e non nulli, una condizione che è vera per quasi tutti gli stati misti in un senso matematico. Hanno riconosciuto che i loro risultati non coprono ancora ogni singolo caso limite, come gli stati in cui alcuni ingredienti mancano o dove più ingredienti sono identici. Tuttavia, hanno offerto forti congetture su come la soluzione possa estendersi a queste situazioni più complesse, suggerendo che gli stessi principi di separazione dell'incertezza spettrale e orientativa probabilmente si applicherebbero. Hanno inoltre osservato che i loro risultati valgono per un rapporto fisso tra input e output, un'impostazione comune nelle applicazioni pratiche in cui si vuole generare un numero specifico di copie da un dato lotto di input.

In definitiva, questo articolo risolve una questione della teoria quantistica durata decenni fornendo una risposta completa e rigorosa per la clonazione ottimale di stati misti generici. Va oltre i risultati precedenti che erano limitati a specifiche famiglie di stati o a diverse misure di errore. Combinando una profonda intuizione matematica con una chiara intuizione fisica, gli autori hanno dimostrato che i limiti della copia quantistica non sono solo una barriera, ma una frontiera ben definita. Hanno mappato il terreno, mostrando esattamente quanto alto si possa scalare e perché. Il lavoro è una testimonianza del potere della fisica teorica di rivelare i vincoli fondamentali della natura, offrendo una visione chiara di ciò che può essere raggiunto nel regno quantistico.