I computer quantistici promettono di risolvere problemi che sono attualmente impossibili per le macchine classiche, dalla progettazione di nuovi medicinali alla decrittazione di complessi sistemi di cifratura. Tuttavia, queste macchine sono incredibilmente fragili. Le particelle che utilizzano per memorizzare l'informazione, come i fotoni o gli elettroni, sono soggette a scomparire o a essere corrotte dal loro ambiente. Per costruire un computer quantistico utile, gli scienziati devono proteggere questa informazione utilizzando codici di correzione degli errori. Questi codici distribuiscono un singolo pezzo di dato su molte particelle fisiche, in modo che se alcune scompaiono, l'informazione originale possa comunque essere recuperata. Una sfida importante sorge quando queste particelle vengono perse durante la trasmissione, come ad esempio quando si inviano dati quantistici su lunghe distanze. Se troppe particelle scompaiono, l'informazione viene distrutta. I ricercatori cercano da tempo un modo per verificare rapidamente se l'informazione è ancora sicura e, se lo è, per riunirla tutta su una singola particella affinché possa essere letta o utilizzata immediatamente. Questo processo è noto come localizzazione.

In uno studio recente, i ricercatori Jelena Mackeprang, Hemant Sharma e Jonas Helsen hanno investigato un metodo chiamato ricerca del percorso dello stabilizzatore (stabiliser path finding) per risolvere questo problema. Si sono concentrati su un tipo specifico di codice di correzione degli errori utilizzato nel calcolo quantistico, noto come codice a stabilizzatore. Il loro obiettivo era determinare se fosse possibile trovare un modo per concentrare l'informazione logica dispersa su una o poche particelle rimanenti, anche dopo la perdita di molte altre. Hanno esplorato due scenari: uno in cui la particella bersaglio per l'informazione era fissata in anticipo, e una versione più flessibile in cui l'informazione poteva essere raccolta su qualsiasi piccolo gruppo di particelle sopravvissute. Combinando prove matematiche con simulazioni al computer, hanno scoperto che, per un codice ampiamente utilizzato chiamato codice di superficie planare, questa localizzazione è possibile con quasi totale certezza finché il tasso di perdita delle particelle rimane al di sotto di un limite specifico. Hanno inoltre sviluppato due nuovi algoritmi per trovare queste soluzioni molto più velocemente rispetto ai metodi precedenti, permettendo loro di testare sistemi molto più grandi rispetto a quanto mai fatto prima.

Il cuore del loro lavoro affronta un collo di bottiglia critico nella comunicazione quantistica. Immaginate una rete di particelle in cui ognuna detiene un piccolo pezzo di un puzzle più grande. Se alcuni pezzi vanno perduti, il puzzle potrebbe essere ancora risolvibile, ma i pezzi rimanenti sono sparsi e difficili da leggere. I ricercatori si sono chiesti: possiamo riorganizzare i pezzi rimanenti in modo che l'intera immagine sia concentrata su uno o pochi punti? Questo è ciò che chiamano localizzazione. Se ha successo, permette una lettura rapida dei dati, il che è essenziale per tecnologie come i ripetitori quantistici che inviano informazioni su vaste distanze. Il team ha dimostrato matematicamente che per il codice di superficie planare, se la probabilità che una singola particella vada perduta è inferiore al cinquanta per cento, c'è quasi sempre un modo per raccogliere l'informazione su un numero costante di particelle, indipendentemente da quanto sia grande il sistema. Questa soglia del cinquanta per cento è significativa perché corrisponde al limite noto per mantenere in vita l'informazione, suggerendo che la localizzazione è robusta quanto la capacità del codice di sopravvivere alla perdita stessa.

Per raggiungere queste conclusioni, gli autori hanno dovuto prima superare un ostacolo computazionale importante. I metodi precedenti per trovare questi percorsi di localizzazione erano incredibilmente lenti, richiedendo al computer di controllare un numero di possibilità che cresceva esponenzialmente. Ciò limitava i ricercatori allo studio di sistemi molto piccoli, lasciando sconosciuto il comportamento di codici ampi e pratici. Mackeprang, Sharma e Helsen hanno introdotto due nuovi algoritmi per affrontare questa sfida. Il primo è un metodo preciso e deterministico che garantisce di trovare la soluzione migliore se esiste. Il secondo è un approccio euristico più veloce che trova una soluzione molto buona rapidamente, anche se non necessariamente quella assoluta migliore. Entrambi i metodi funzionano traducendo il problema in un formato che i software di ottimizzazione standard possono risolvere efficientemente. Hanno usato questi strumenti per simulare il codice di superficie planare sotto varie condizioni di perdita di particelle.

I risultati delle loro simulazioni hanno confermato le previsioni matematiche. Quando il tasso di perdita era inferiore al cinquanta per cento, gli algoritmi trovavano con successo un modo per localizzare l'informazione in quasi ogni caso, anche per codici molto grandi. Quando il tasso di perdita superava il cinquanta per cento, il tasso di successo scendeva a zero, confermando che l'informazione era stata effettivamente persa. Inoltre, i ricercatori hanno dimostrato che l'algoritmo euristico più veloce performava quasi quanto quello preciso in termini di qualità della soluzione, ma era di ordini di grandezza più veloce. Questa accelerazione è fondamentale perché consente agli scienziati di studiare codici con migliaia di particelle, una scala che era precedentemente impossibile da analizzare con gli strumenti esistenti. La capacità di gestire sistemi così grandi significa che gli ingegneri possono ora cercare sistematicamente i migliori codici per le future reti quantistiche.

Lo studio ha anche perfezionato la definizione stessa del problema. Il lavoro precedente assumeva che la particella bersaglio per l'informazione non venisse mai persa, un'ipotesi che potrebbe non valere negli scenari del mondo reale dove qualsiasi particella può svanire. I ricercatori hanno allentato questa condizione, permettendo che l'informazione venga raccolta su un piccolo insieme di particelle sopravvissute. Hanno dimostrato che questa flessibilità non indebolisce il sistema; la stessa soglia del cinquanta per cento si applica. Questa scoperta suggerisce che i sistemi di comunicazione quantistica tolleranti ai guasti possono essere progettati con un alto grado di fiducia, sapendo che finché l'hardware mantiene il tasso di perdita al di sotto di questo limite, l'informazione può essere recuperata e concentrata in modo affidabile. Il lavoro fornisce sia una garanzia teorica che un toolkit pratico, colmando il divario tra le dimostrazioni matematiche astratte e le realtà ingegneristiche della costruzione di un internet quantistico.

Stabilendo che la localizzazione è possibile fino allo stesso limite della sopravvivenza del codice, i ricercatori hanno aperto la porta a protocolli quantistici più efficienti. I loro algoritmi veloci consentono la progettazione di sistemi in grado di adattarsi alle perdite in tempo reale, raccogliendo l'informazione su qubit specifici per un uso immediato. Questa capacità è vitale per compiti come il teletrasporto quantistico e la fusione di stati quantistici, dove velocità e affidabilità sono fondamentali. Lo studio non pretende di aver risolto tutti i problemi nella correzione degli errori quantistici, ma fornisce un percorso chiaro per uno degli aspetti più impegnativi: garantire che l'informazione rimanga accessibile anche quando il mezzo fisico che la trasporta è imperfetto. La combinazione di rigore matematico e computazione scalabile offre una solida base per la prossima generazione di tecnologie quantistiche.