Long-lived local coherences at high temperature from frozen domain walls
Questo articolo dimostra che le coerenze locali nelle catene di spin con simmetria di gruppo quantistico, come i modelli XXZ e Fredkin, possono esibire un decadimento algebrico anomalamente longevo ad alte temperature a causa di un meccanismo che coinvolge pareti di dominio congelate e un limite di Mazur derivato, contrastando con il decadimento tipicamente rapido atteso nei sistemi caotici generici.
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Nel caotico mondo della fisica quantistica, dove innumerevoli particelle interagiscono in una danza frenetica e imprevedibile, la memoria è solitamente una cosa fugace. Se si disturba una piccola parte di un sistema caldo e disordinato, il resto del sistema se ne accorge rapidamente e rimescola l'informazione, facendo svanire quasi istantaneamente ogni ordine locale. Questa rapida perdita di memoria è la norma per quelli che gli scienziati chiamano disturbi "trasversali" — cambiamenti che invertono lo stato interno di una particella, come ribaltare un minuscolo magnete sottosopra. Nella maggior parte degli ambienti caotici, specialmente ad alte temperature, questi ribaltamenti vengono misurati ed eliminati così velocemente che il loro segnale svanisce esponenzialmente, scomparendo prima di poter essere tracciato. Ciò rende quasi impossibile osservare la coerenza quantistica, lo stato delicato in cui le particelle agiscono all'unisono, in condizioni quotidiane. Tuttavia, un nuovo studio suggerisce che, sotto regole molto specifiche, questa rapida cancellazione può essere drasticamente rallentata, permettendo a queste memorie quantistiche di persistere per tempi sorprendentemente lunghi, decadendo solo gradualmente anziché svanire.
I ricercatori Sarang Gopalakrishnan e Romain Vasseur hanno scoperto un meccanismo che permette a queste coerenze quantistiche locali di sopravvivere anomalamente a lungo in certe catene unidimensionali di spin, anche quando il sistema è caldo e caotico. Si sono concentrati su una classe speciale di materiali governati da una simmetria nascosta nota come simmetria di gruppo quantistico. Mentre le simmetrie standard nella fisica portano spesso a comportamenti prevedibili e fluidi come la diffusione del calore, questa specifica simmetria quantistica crea un ambiente unico in cui la struttura interna del sistema protegge i ribaltamenti locali dal venire immediatamente misurati dal resto della catena. Il team ha dimostrato che, invece di svanire esponenzialmente, il segnale di questi ribaltamenti decade molto più lentamente, seguendo una legge di potenza. Sebbene un rigoroso limite matematico provi che il segnale non possa decadere più velocemente dell'inverso del quadrato del tempo, il decadimento effettivo in modelli specifici è ancora più lento. Ad esempio, nella catena di spin XXZ con forti interazioni, il segnale diminuisce secondo l'inverso della radice quadrata del tempo. Ciò significa che se si attende il doppio del tempo, il segnale non è sparito; è solo più debole di un fattore di circa 1,4, un netto contrasto con la rapida scomparsa tipica dei sistemi caotici ordinari.
Per capire come funziona questa protezione, i ricercatori hanno utilizzato uno strumento visivo chiamato "rappresentazione dell'altezza". Immaginate la catena di spin come un paesaggio dove uno spin rivolto verso l'alto è un gradino verso l'alto e uno rivolto verso il basso è un gradino verso il basso. In questo paesaggio, un ribaltamento locale crea una piccola valle o un picco. In un sistema generico, questa caratteristica verrebbe istantaneamente livellata dal caos circostante. Ma in queste specifiche catene quantistiche, il paesaggio contiene regioni "congelate" dove il terreno è bloccato in posizione, e le uniche cose che possono muoversi sono passi isolati o "valli" che possono vagare attraverso il terreno congelato. Quando un ricercatore ribalta uno spin creando una valle in questo terreno congelato, il resto del sistema non può vedere o misurare immediatamente questa nuova valle perché il terreno congelato funge da scudo. La valle rimane invisibile al resto della catena finché rimane il punto più profondo del suo immediato vicinato. È solo quando la valle vaga abbastanza lontano da incontrare una valle più profonda altrove che il sistema finalmente la "misura" e distrugge la coerenza.
I ricercatori hanno dimostrato che questo meccanismo è valido sia per sistemi perfettamente ordinati che per quelli caotici, a condizione che rispettino la simmetria del gruppo quantistico. Hanno calcolato il tasso di decadimento per un modello specifico noto come catena di spin XXZ, particolarmente in un limite in cui le interazioni tra gli spin sono molto forti. In questo scenario, hanno scoperto che il segnale decade secondo una regola matematica precisa, diminuendo come l'inverso della radice quadrata del tempo, moltiplicato per un fattore numerico specifico. Questo risultato è stato confermato attraverso estese simulazioni al computer su catene contenenti fino a mille siti, mostrando una corrispondenza perfetta tra la loro previsione teorica e i dati simulati. Hanno anche esplorato cosa accade quando il sistema non è perfettamente bilanciato, come nel caso in cui vi sia una forza magnetica netta in una direzione. In questi casi, l'effetto protettivo svanisce e il sistema ritorna al decadimento rapido standard tipico dei materiali caotici ordinari, provando che la coerenza a lungo termine è una proprietà fragile che dipende da un preciso equilibrio di condizioni.
Questa scoperta sfida l'assunto che la coerenza quantistica sia impossibile da mantenere in ambienti caldi e caotici senza un isolamento estremo. Gli autori sostengono che la chiave non sia l'assenza di caos, ma la presenza di una specifica regola strutturale che blocca alcune parti del sistema in uno stato congelato, proteggendo i cambiamenti locali dalla rilevazione immediata. Sebbene questo effetto sia stato dimostrato per le catene unidimensionali, i ricercatori osservano che non è una caratteristica universale di tutti i sistemi integrabili; in alcuni modelli simili privi di questa specifica simmetria, il segnale svanisce comunque rapidamente. Il loro lavoro suggerisce che, se gli scienziati riuscissero a progettare materiali o circuiti quantistici che imitano queste specifiche simmetrie, potrebbero essere in grado di creare sistemi in cui l'informazione quantistica persiste per tempi molto più lunghi di quanto attualmente previsto, anche ad alte temperature. Lo studio fornisce un limite matematico rigoroso e prove numeriche che questo decadimento lento è reale, offrendo una nuova via per comprendere come l'ordine quantistico possa sopravvivere in un mondo rumoroso.
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