Loss-aware optimization of realistic GKP gid states

Nella ricerca di un computer quantistico, gli scienziati stanno esplorando molti sistemi fisici differenti, dalle circuitazioni super-raffreddate agli ioni intrappolati. Una via promettente utilizza la luce stessa, specificamente le onde continue di campi elettromagnetici note come sistemi bosonic. A differenza dei classici bit digitali che sono o zero o uno, questi sistemi possono esistere in una vasta, infinita gamma di stati. Per renderli utili al calcolo, i ricercatori devono scolpire una struttura stabile e resistente agli errori all'interno di questo spazio infinito. Il progetto più riuscito è chiamato codice Gottesman-Kitaev-Preskill, o codice GKP. Immaginate di cercare di bilanciare una matita sulla sua punta; è incredibilmente instabile. Ora immaginate di porre quella stessa matita all'interno di una valle profonda e stretta. Se il vento soffia, la matita potrebbe oscillare, ma le pareti della valle la spingeranno di nuovo verso il centro. Il codice GHP crea una simile valle nel mondo quantistico, un paesaggio a griglia dove l'informazione viene memorizzata. Questa griglia è così netta e regolare che anche se l'ambiente tenta di dare un piccolo colpetto al sistema, il codice può rilevare l'errore e correggerlo, mantenendo l'informazione quantistica al sicuro.

Tuttavia, creare queste valli perfette in un vero laboratorio è difficile. L'ostacolo principale è la perdita. Mentre la luce viaggia attraverso fibre ottiche o specchi, parte di essa inevitabilmente scompare. Nel mondo quantistico, questa perdita non è solo un oscuramento del segnale; agisce come una nebbia che sfoca i bordi netti della griglia e riempie le valli di rumore. Se la griglia diventa troppo sfocata, la capacità di correzione degli errori svanisce e il computer fallisce. Per anni, l'approccio standard è stato quello di cercare di costruire la griglia il più perfettamente possibile prima, e poi sperare che potesse sopravvivere alla perdita. Ma un nuovo studio condotto dai ricercatori dell'Università Palacký suggerisce una strategia diversa: invece di combattere la nebbia, progettate la griglia per aspettarsela.

I ricercatori, Michal Matulík e Petr Marek, hanno investigato come preparare questi stati GKP quando la perdita inevitabile di fotoni è già nota. Si sono posti una domanda semplice ma profonda: se sappiamo che la luce perderà parte della sua energia prima di essere utilizzata, dovremmo costruire la griglia in modo leggermente diverso fin dall'inizio? Il loro lavoro, che si basa su dettagliate simulazioni al computer piuttosto che su un nuovo esperimento fisico, dimostra che la risposta è sì. Regolando la spaziatura dei punti della griglia per tenere conto della perdita prevista, hanno scoperto di poter creare stati significativamente più robusti.

Per comprendere il loro metodo, occorre innanzitutto capire come misurano la qualità di questi stati. I ricercatori hanno utilizzato una metrica chiamata "squeezing GKP". In termini semplici, si tratta di un punteggio che indica quanto bene uno stato quantistico mantenga la sua forma contro gli effetti di sfocatura della perdita. Un punteggio più basso significa una griglia più netta e stabile. Il team ha simulato la preparazione di tre diversi tipi di griglie: un modello quadrato, un modello a nido d'ape esagonale e un modello rettangolare asimmetrico. Per ciascun tipo, hanno eseguito simulazioni per trovare la spaziatura iniziale della griglia che avrebbe portato al miglior punteggio possibile dopo che si è verificata la perdita.

I risultati sono stati chiari e coerenti in tutte e tre le forme. Il punto di partenza ottimale non era mai la spaziatura "perfetta" della griglia che si mirerebbe in un mondo privo di perdite. Inveve, la migliore strategia era iniziare con una griglia leggermente più grande o con una spaziatura diversa rispetto al bersaglio ideale. Quando questa griglia pre-aggiustata è stata sottoposta alla perdita simulata, si è rimpicciolita esattamente nella forma desiderata, approdando in uno stato che era molto più resistente agli errori rispetto a una griglia standard che fosse stata rimpicciolita dalla stessa quantità di perdita. È come se un sarto, sapendo che un tessuto si restringerà nel lavaggio, tagliasse il modello leggermente più grande in modo che l'abito finale calzi perfettamente.

Le simulazioni hanno mostrato che questa ottimizzazione consapevole della perdita ha portato a stati con punteggi di squeezing GKP migliori, il che significa che erano di qualità superiore e più stabili. Questo miglioramento era particolarmente evidente quando i ricercatori modellavano sistemi con livelli di energia più elevati, che corrispondono a griglie più grandi e complesse. In questi scenari ad alta energia, il vantaggio della preparazione ottimizzata diventava molto pronunciato. I ricercatori hanno anche scoperto un dettaglio sottile ma importante riguardo alla fisica coinvolta. Con l'aumentare della perdita, il panorama matematico del problema cambiava in un modo che causava la miscelazione di diversi stati possibili, un fenomeno noto come "evitato incrocio" (avoided crossing). Hanno scoperto che, per certi livelli di perdita, la soluzione migliore non era più una griglia singola e semplice, ma una miscela più complessa. Tuttavia, per l'intervallo di perdite rilevanti per gli esperimenti attuali e futuri, la strategia di semplicemente regolare la spaziatura iniziale della griglia ha funzionato magnificamente.

Lo studio ha esplicitamente escluso l'idea che si debba semplicemente cercare di minimizzare la perdita o ignorarla durante la fase di progettazione. Hanno inoltre osservato che il loro metodo non affronta un altro tipo di rumore chiamato dephasing (defasamento), che influenza la temporizzazione delle onde quantistiche, poiché il codice GKP non è naturalmente forte contro quel problema specifico. Non hanno nemmeno considerato il rumore termico, che aggiunge calore ma non cambia la struttura della griglia. Il loro focus è rimasto strettamente sulla perdita di fotoni che affligge i sistemi ottici.

Le implicazioni di questo lavoro sono pratiche per il futuro del calcolo quantistico. Sebbene le simulazioni siano state eseguite su computer, la strategia offre una guida semplice per gli sperimentali che lavorano con la luce. Regolando i parametri dei loro circuiti di preparazione dello stato per tenere conto delle perdite note, possono produrre stati quantistici di qualità superiore senza la necessità di nuova hardware. Ciò è particolarmente rilevante per piattaforme come gli ioni intrappolati e i circuiti superconduttori, dove i livelli di energia sono abbastanza alti che i benefici di questa ottimizzazione sarebbero chiaramente visibili. I ricercatori concludono che, abbracciando la realtà della perdita e progettando attorno ad essa, invece di combatterla, possiamo compiere un passo significativo verso la creazione di computer quantistici che funzionino davvero nel mondo reale.