Dynamical GKP codes

I computer quantistici promettono di risolvere problemi che richiederebbero ai supercomputer odierni millenni per essere decifrati, ma sono incredibilmente fragili. Per funzionare, devono proteggere delicati bit di informazione dal minimo rumore, in modo simile al tentativo di mantenere in piedi una casa di carte durante un uragano. Per decenni, gli scienziati si sono affidati a una strategia chiamata correzione degli errori quantistici, in cui l'informazione viene distribuita attraverso molti sistemi minuscoli affinché, se una parte fallisce, l'intero messaggio sopravviva. Recentemente, è emersa un approccio potente che utilizza la natura continua e fluente delle onde luminose e sonore — specificamente le vibrazioni di cavità elettromagnetiche o risonatori meccanici — per memorizzare questa informazione. Questo metodo, noto come codice Gottesman-Kitaev-Preskill, è già stato costruito in laboratorio utilizzando circuiti superconduttori e ioni intrappolati. È considerato uno dei percorsi più efficienti verso la costruzione di una macchina tollerante ai guasti perché un singolo oscillatore ben protetto può fare il lavoro di molti qubit standard.

Tuttavia, rimaneva un divario significativo nel modo in cui questi sistemi continui vengono gestiti. Mentre i ricercatori avevano sviluppato sofisticate strategie basate sul tempo per proteggere i qubit standard attraverso una sequenza di misurazioni, queste tecniche dinamiche non erano mai state adattate con successo ai sistemi basati su onde continue. Senza questo strumento, gli scienziati mancavano di un modo per combinare le migliori caratteristiche di diversi codici di correzione degli errori o per passare dall'uno all'altro per eseguire calcoli complessi. In un nuovo studio, i ricercatori Jonathan Pelletier e Baptiste Royer dell'Università di Sherbrooke hanno colmato questo divario. Hanno creato un nuovo framework che porta queste strategie di misurazione dinamiche e basate sul tempo nel mondo dei codici quantistici a variabili continue, insegnando efficacemente ai sistemi basati su onde come utilizzare gli stessi potenti strumenti adattivi che erano precedentemente riservati ai qubit standard.

Il cuore di questo traguardo risiede nel comprendere come gestire l'informazione quando le regole della misurazione cambiano nel tempo. Nell'approccio standard, un codice quantistico è statico; viene costruito una volta sola e rimane uguale. Ma in un codice dinamico, il sistema è in costante evoluzione. Immaginate un sistema di sicurezza che cambia le serrature ogni pochi minuti seguendo un programma specifico. Se un intruso tenta di entrare, il sistema deve essere in grado di tracciare non solo dove è avvenuta l'intrusione, ma anche come il cambiamento delle serrature abbia influenzato la sicurezza dell'intero edificio nel tempo. Pelletier e Royer hanno sviluppato una mappa matematica per tracciare questi cambiamenti per i sistemi basati su onde. Hanno dimostrato che, misurando spostamenti specifici nei pattern ondulatori in una sequenza precisa, il sistema può aggiornare la propria struttura interna, passando efficacemente tra diversi tipi di protezione senza perdere l'informazione memorizzata.

Per far sì che ciò funzioni, il team ha dovuto innanzitutto generalizzare il concetto stesso di codice. Hanno introdotto un nuovo tipo di codice che agisce come un'impalcatura flessibile, permettendo a parti del sistema di essere misurate e regolate senza disturbare l'informazione centrale. Questo è simile a un edificio che potrebbe avere un nucleo centrale robusto che sostiene la struttura, mentre le pareti esterne possono essere riorganizzate o sostituite. Trattando il sistema basato su onde come questo tipo di struttura flessibile, sono stati in grado di derivare regole chiare su come il sistema si aggiorna dopo ogni misurazione. Queste regole permettono ai ricercatori di prevedere esattamente come si comporteranno gli errori e se il sistema potrà ancora recuperare il messaggio originale dopo una sequenza di disturbi.

Uno dei risultati più sorprendenti di questo lavoro è la creazione di un esempio specifico chiamato codice square-hexagonal Floquet. Questo codice combina i punti di forza di due progettazioni esistenti basate sulle onde: il codice quadrato (square) e il codice esagonale (hexagonal). Ognuno di questi design originali possiede il proprio set di operazioni logiche, o "gate", che possono essere eseguite sull'informazione. Il codice quadrato è bravo in un certo set di operazioni, mentre il codice esagonale eccelle in un altro. Utilizzando il nuovo framework dinamico, i ricercatori hanno creato un sistema in grado di eseguire l'intero set di operazioni di entrambi i design. Inoltre, questo nuovo codice combinato richiede misurazioni significativamente più brevi e meno impegnative rispetto a quelle necessarie per i singoli codici. In termini pratici, ciò significa che l'hardware necessario per eseguire questi calcoli potrebbe essere più semplice e affidabile, poiché le misurazioni sono meno propense a introdurre nuovi errori. I ricercatori hanno calcolato che le misurazioni richieste per questo nuovo codice sono circa il ventisei per cento più brevi rispetto alle misurazioni più brevi necessarie per lo standard square code, una riduzione che potrebbe migliorare significativamente la fedeltà dell'intero sistema.

Lo studio ha anche rivelato una connessione affascinante tra due modi molto diversi di misurare i sistemi quantistici. Nel mondo dei qubit standard, le misurazioni sono discrete e binarie, come scattare un interruttore. Nel mondo delle onde, una tecnica di misurazione comune è la detezione omodina, che misura la posizione o la quantità di moto continua di un'onda. I ricercatori hanno scoperto che se una misurazione comporta un tipo specifico di relazione irrazionale tra l'onda e lo strumento di misurazione, essa si comporta esattamente come questa detezione omodina continua. Questa scoperta non è solo un dettaglio tecnico; collega il mondo discreto e digitale della correzione degli errori quantistici con il mondo continuo e analogico dei sistemi ottici e a microonde. Suggerisce che, scegliendo attentamente come queste misurazioni vengono eseguite, gli scienziati possono effettivamente simulare misurazioni continue complesse utilizzando gli strumenti della correzione degli errori discreti, aprendo nuove strade per pensare a come controllare e proteggere l'informazione quantistica.

Le implicazioni di questo lavoro vanno oltre il semplice nuovo codice. Esso fornisce un metodo generale per calcolare la distanza di un codice dinamico, ovvero una misura di quanto bene il sistema possa resistere agli errori. Identificando una struttura "persistente" che rimane stabile durante la sequenza di misurazione, i ricercatori hanno dimostrato che possono determinare efficientemente la capacità del sistema di correggere gli errori. Questo metodo non è limitato al caso specifico che hanno costruito; si applica a qualsiasi sequenza di misurazioni in questi sistemi basati su onde. La capacità di calcolare queste proprietà in modo efficiente è cruciale per progettare futuri computer quantistici, poiché permette agli ingegneri di testare e ottimizzare i loro progetti prima di costruirli.

In definitiva, questa ricerca dimostra che gli strumenti sviluppati per i qubit standard possono essere tradotti con successo nel mondo più complesso e continuo dei sistemi basati su onde. Combinando la flessibilità delle sequenze di misurazione dinamica con la robustezza della codifica basata sulle onde, gli autori hanno identificato una nuova strada verso computer quantistici più efficienti e potenti. Il lavoro suggerisce che il futuro della correzione degli errori quantistici potrebbe non risiedere nella scelta tra diversi tipi di codici, ma nel tesserli insieme dinamicamente, creando sistemi più intelligenti, più adattabili e meglio protetti contro il rumore che minaccia di distruggerli.