Structured Bitmap-to-Mesh Triangulation for Geometry-Aware Discretization of Image-Derived Domains
この論文は、画像から導出された領域における PDE 離散化の安定性と並列性を向上させるため、境界と交差する三角形のみを局所的に再三角化し、決定論的なシンボル検索テーブルを用いてスリバー要素を抑制するテンプレート駆動型の構造化ビットマップからメッシュへの三角化フレームワークを提案するものである。
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cs.CG
37 件の論文
Large chirotopes with computable numbers of triangulations
この論文は、Rutschmann と Wettstein によって定義されたチェーンに対する凸和・凹和の操作を一般化し、関数方程式とカーネル法を用いてダブルサークルの三角分割数の正確な漸近評価を導出するものである。
Sublinear-Time Reconfiguration of Programmable Matter with Joint Movements
本論文は、アモエボット構造の並列移動（ジョイントムーブメント）モデルにおいて、補助的な仮定なしに任意の構造をラウンドで線形構造へ再構成するサブリニア時間普遍再構成アルゴリズムを初めて提案し、このモデルが補助仮定なしに効率的な再構成を可能にすることを示した。
Optimized Fish Locomotion using Design-by-Morphing and Bayesian Optimization
本論文は、デザイン・バイ・モーフィングとベイズ最適化を組み合わせた計算フレームワークを用いて、基準となる鰻型およびカレイ型の遊泳様式と比較して推進効率が 16%〜35% 向上した最適な遊泳プロファイルを開発し、自律型水中推進システムの設計や生体模倣運動の分野に重要な示唆を与えることを示しています。
Recognizing Subgraphs of Regular Tilings
この論文は、正則タイルングの部分グラフ認識問題について、球面の場合を定数時間で解決し、ユークリッド平面では準指数時間アルゴリズムを提示するとともに、双曲平面の場合に固定次数に対して時間の準多項式時間アルゴリズムを提案し、双曲幾何における凸包と球面カット分解を用いた動的計画法が鍵となることを示しています。
Estimation of Persistence Diagrams via the Three Gap Theorem
本論文は、数論の三間隔定理と TDA のパーシステント・キュンネ公式を組み合わせることで、準周期的関数のスライディングウィンドウ埋め込みから得られるパースステンス図を、信号のスペクトル情報に基づいて高速かつ理論的に保証された近似計算を行う手法を提案している。
Hypercube drawings with no long plane paths
この論文は、 次元超立方体グラフの描画における平面部分グラフの存在限界を調査し、特定の描画では平面パスやマッチングの長さに制約があることを示す一方、凸位置にある直線描画では一定長の平面パスが存在することや、すべての描画に共通する平面部分グラフがキャタピラーの森でなければならないことなどを証明している。
Generalizing Fair Top- Selection: An Integrative Approach
本論文は、複数の保護グループを考慮した公平なトップ選択問題において、参照スコア関数からの乖離を最小化する課題の計算複雑性を分析し、特定の条件下で効率的なアルゴリズムを導出するとともに、重みの摂動に対して安定したスコア関数を得るための新たな「有用性損失」指標を導入し、実データを用いた実験でその有効性を示す統合的なアプローチを提案する。
Quadratic polarity and polar Fenchel-Young divergences from the canonical Legendre polarity
本論文は、二次極性汎関数に基づく極性を変形された Legendre 極性として表現し、Legendre 極性を用いた極性発散を定義することで Fenchel-Young 発散や Bregman 発散を一般化し、情報幾何における参照双対性への新たな理解をもたらすことを示しています。
An Optimal Algorithm for Computing Many Faces in Line Arrangements
本論文は、平面上の個の点と本の直線からなる配置において、少なくとも 1 つの点を含む面を計算する問題に対し、代数決定木モデルの下限と一致する時間の最適アルゴリズムを初めて提案したものである。
Reconfiguration of Squares Using a Constant Number of Moves Each
正方形ロボットが各々定数回だけ任意の曲線上をスライドして移動する制約付きマルチロボット運動計画問題について、ラベル付けされた場合は大部分で NP 困難であることを示しつつ、単位サイズの正方形かつラベルなし（目標位置の指定なし）の場合にのみ例外となることを明らかにした。
Structural Properties of Shortest Flip Sequences Between Plane Spanning Trees
平面点集合における平面スパンニングツリーの再構成（フリップ）に関する最短系列の構造を研究し、「ハッピーエッジ予想」は支持しつつ、「パーキングエッジ予想」と「リパーキング予想」の一般設定における成立を反証した。
What induces plane structures in complete graph drawings?
本論文は、完全グラフの描画において、隣接する辺の非交差や非隣接辺の交点制限といった条件が、なぜ平面構造や辺の不相交性を誘発するのかを証明し、逆に不相交な辺が存在しない描画構成法を提示するとともに、これらの条件が平面構造に与える影響を特徴づけるものである。
Drone Air Traffic Control: Tracking a Set of Moving Objects with Minimal Power
この論文は、移動物体を最小電力で追跡する問題について、理論的には最適解の多項式時間計算が困難であることを示しつつ、実用的にはピーク電力を最小化する変形問題に対して、500 個の移動物体と 25 個のステーションを含む大規模インスタンスでもリアルタイムで最適解を導出する幾何学的アルゴリズムを提案しています。
Garment numbers of bi-colored point sets in the plane
この論文は、平面内の赤と青に着色された点集合における、4 点からなる単一色の幾何学的構造（凸な空四角形など）の存在を保証するために必要な最小の点数 について、既存の上下界を改善した結果を示しています。
Revisiting Graph Modification via Disk Scaling: From One Radius to Interval-Based Radii
本論文は、単位ディスクグラフの幾何学的性質を考慮した「ディスクスケーリング」操作を、半径を固定する既存モデルから区間内での選択を許容する一般化モデルへ拡張し、クラスグラフや完全グラフなど特定のグラフクラスにおける計算複雑性（NP 困難性、多項式時間解法、FPT、W[1]-困難性など）を明らかにするとともに、既存研究の未解決問題を解決したことを示しています。
ETH-Tight Complexity of Optimal Morse Matching on Bounded-Treewidth Complexes
この論文は、有界木幅の複体における最適モーシュマッチング問題に対して、$2^{O(k \log k)} n2^{o(k \log k)} n^{O(1)}$ 時間での解決が不可能であることを示すことで、この問題の ETH-tight な複雑性を決定づけたものである。