Constructing -free Hardy fields
この論文は、すべてのハーディ場が-free なハーディ場へ拡張可能であることを示し、その結果を用いてボシュニツァンの問いに答え、彼の定理を一般化することを目的としています。
🔢 Category
math.AC
58 件の論文
Generic orbits, normal bases, and generation degree for fields of rational invariants
この論文は、互いに素な標数における有限群の線形表現に対して、有理不変体の生成次数と張る次数の間に という最適な不等式が成り立つことを示し、また一般の標数においても張る次数に関する群や表現に関する単調性や による上界などの基本的な性質を確立しています。
Cohomological support varieties of certain monomial ideals
本論文は、単項イデアルのコホモロジー的サポート多様体が線形部分空間の和集合とは限らない具体例を提示するとともに、計算効率を向上させた手法を用いて同種の多様体の分類をコンピュータ支援で証明したものである。
Cohen-Macaulayness of squarefree powers of edge ideals of whisker graphs
本論文は、ウィスカーグラフの平方自由なべきの辺イデアルが定義するマッチングフリー複体の純粋性、シェルラビリティ、およびコエン・マコーレー性を特徴付け、その深さを計算して既存の予想を検証するものである。
Determinantal computation of minimal local GADs
この論文は、同次多項式の局所一般加法分解（GAD）の構成と代数的性質がアポロリティ作用の選択に依存しないことを示し、記号的逆系のランク最小化に基づく行列式的手法を提案することで、局所 GAD 次数が多項式の次数を超えない場合に有限個の最小局所分解をすべて決定する実用的な方法を確立したものである。
Asymptotic -number of graded families of ideals and the Newton-Okounkov region
本論文は、ノエテル付値の漸近的な振る舞いを証明し、その極限値をニュートン・オクードコフ領域や整閉包を用いて記述するとともに、v-数と正則性および重複度との間の不等式関係を確立する。
On the rook polynomial of grid polyominoes
この論文は、単一の穴を持つフレーム多角形の結果を拡張し、複素幾何学における座標環の h-多項式と一致するロウ多項式を、格子状の穴を持つグリッド多角形に対して証明するものである。
Scarf complexes of graphs and their powers
本論文は、グラフの辺イデアルが Scarf 解を持つことと同値な条件として「ギャップのない森」を特定し、さらにすべての冪が Scarf 解を持つ連結グラフを分類するとともに、森の Scarf 複体の具体的な記述や一般グラフに対する再帰的構成法を提供するものである。
Cohen-Macaulay squares of edge ideals
本論文は、グラフの辺イデアルの 2 乗の極化の Stanley-Reisner 複体を完全に記述し、Reisner の判定基準を用いてその Cohen-Macaulay 性を判定する方法を示すとともに、特定のグラフクラスにおいて が Cohen-Macaulay となる必要十分条件が「 が 5 角形であるか、あるいは辺が 1 本のみであること」であることを明らかにしています。
-injectivity does not imply -fullness in normal domains
この論文は、素数特性におけるノルマな局所幾何的正規局所環の例を構成し、-injective であっても-full ではない（また 2 次元の場合は-anti-nilpotent でもない）ことを示すことで、-injectivity が-fullness を含意しないことを証明しています。
A classification of Prufer domains of integer-valued polynomials on algebras
この論文は、 が半原始整域である場合、整数値多項式環 がプレウファー環となるための必要十分条件を、 が有限個の有限剰余体を持つほぼデデキント整域の直積に同型であること、およびその分岐指数と剰余体次数に関する二重有界性条件を満たすこととして完全に分類したものである。
Motivic Homotopy Groups of Spheres and Free Summands of Stably Free Modules
標数 0 の代数閉体上の球スペクトルのモティーブ安定ホモトピー群が-完備化された球スペクトルと基底体のモティーブコホモロジーから決定可能であることを示し、複素実像写像が特定の範囲で同型となることを用いて、スタビライズド自由加群が自由直和因子を持つ条件を決定する。
On the arithmetic of polynomial ideals
本論文は、多変数多項式環の非零イデアルのなすモノイドにおける原子分解を研究し、既存の手法を拡張して新たな原子の族を構成するとともに、単項イデアルのなす部分モノイドの算術的性質や長さ集合を解析することで、イデアルモノイドの算術理解を深めるものである。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
この論文は、標数 0 の代数閉体上の素数に対して、次元の滑らかなアフィン代数と、その上のランクの射影加群を構成し、が自明でないが全チャーン類が自明となる例を示すものである。
Can a Lightweight Automated AI Pipeline Solve Research-Level Mathematical Problems?
この論文は、引用に基づく検証に最適化された軽量な自動化 AI パイプラインが、ICC M や未発表の研究課題など、高度な研究レベルの数学問題の解決に成功したことを示しています。
Multiplicities of graded families of ideals on Noetherian local rings
この論文は、Noether 局所環上の -primary 理想の次数を、-primary 理想の次数族に対する次数へと一般化し、その次数が古典的な次数や体積と一致すること、そして混合次数や Rees 定理、ミンコフスキー不等式などの古典的定理が一般化されることを、Okounkov 体の理論に依存しない単純な証明で示すものである。
A base change framework for tensor functions
この論文は、任意の体上のテンソル関数に関する結果を一般化するための基底変換の枠組みを確立し、それによって任意の体における3-テンソルのスライスランクと幾何学的ランクの線形有界性や、スライスランクの準超乗法的性およびその漸近存在性を証明しています。
Construction of Multicyclic Codes of Arbitrary Dimension via Idempotents: A Unified Combinatorial-Algebraic Approach
この論文は、ユニバリエイティブな幂等元のテンソル積と多変数サイクロトミック軌道を用いることで、任意の次元を持つ多元巡回符号を構成し、組合せ論的記述と代数的記述の直接的な同等性を確立するとともに、BCH 符号やリード・ソロモン符号の距離限界を一般化する最適な積の限界を提供する統一的な手法を提案しています。
Generators of the initial ideal of simplicial toric ideals
この論文は、アフィンモノイドの要素を既約元の和として表現する方法を用いて、単体的トーリックイデアルの次数逆辞書式順序に関する初期イデアルの生成系を記述し、その最小性やレデュード・グロブナー基底の導出、および最大次数とカステルヌーヴォ・マンフォード正則性の比較について論じています。
An alternative proof of Miyashita's theorem in a skew polynomial ring II
本論文は、前稿で自動写像型および微分型スキュー多項式環において示された宮下定理の直接的かつ初等的な証明を、一般的なスキュー多項式環 へと拡張するものである。