Contravariantly infinite resolving subcategories
この論文は、可換ネーター環 上の有限生成加群の圏において、 が局所完全交点である場合に、 外の加群が右 -近似を持たない「反変無限部分圏」として定義される概念について、その無限性を判定するためのいくつかの基準を提示するものである。
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58 件の論文
Topological insights into Monoids and Module systems
この論文は、環論におけるいくつかの位相的な結果や概念をモノイドの文脈に一般化する研究です。
Pseudo-Gorenstein Graphs
この論文は、可換環論における擬 Gorenstein 環の概念に触発されて擬 Gorenstein* グラフを定義し、独立多項式を用いていくつかの自然なグラフ族におけるそれらの分類を行うことを目的としています。
A Curious Characterisation of Dedekind Domains
この論文は、ホモロジー代数の議論を用いて、必ずしもノエタール環とは限らない整域において、加群準同型の性質によってデデキント整域を特徴づけることを示しています。
Homogeneous ideals with minimal singularity thresholds
この論文は、正標数における -閾値に関する一般化された下限を導き、その等号成立条件を多項式環の斉次イデアルに対して分類することで、Bivià-Ausina の予想を解決したものである。
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
この論文は、双対化複体を持つ 上の正規卓越ノエータースキームにおいて、正則な変換 に対する写像 を用いて de Fernex-Hacon による乗数イデアルを特徴付け、その結果として klt 特異点の導来スピンター（derived splinter）による記述および標数 におけるテストイデアルの類似記述を与えるものである。
Homological properties of the relative Frobenius morphism
この論文は、正標数の体を含む可換ノエタール局所環の有限平坦次元を持つ写像 について、その相対フロベニウス写像のホモロジー的性質（完全交差性やゲレンシュタイン性）と のファイバーの性質との関係を明らかにするものである。
Invariants of Finite Orthogonal Groups of Plus Type in Odd Characteristic
この論文は、奇数標数における有限直交群（プラス型）およびその対応するシロー部分群の定義表現に対する不変量環を記述し、最小生成系と関係式を構成して、これらが完全交差かつコーエン・マコーレー環であることを示すものである。
Modular matrix invariants under some transpose actions
この論文は、有限体上の特殊線形群および上三角行列群が転置作用を通じて 2 次行列空間に作用する際のモジュラー不変式環がそれぞれ超曲面であることを示し、Cohen-Macaulay 代数の-不変量に関する最近の結果を用いて生成元を構成し、生成関係を直接求めずにヒルベルト級数を決定する方法を提示しています。
Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本論文は、ホッチの公式を用いて射影空間のヴェロネース埋め込みの多重次数ベッティ数を特定の単体複体のホモロジーとして解釈し、離散モーサー理論を適用してその消滅および非消滅に関する結果を導出するものである。
Curves in of analytic spread at most
この論文は、 内の曲線（特に における単項式曲線）の定義イデアルの局所化が条件を満たす場合、その冪の深さが正であることや、レエス環の正則性が 1 以下であること、ファイバー円錐がコーエン・マコーレー環であることなどを示しています。
On Partial Trace Ideals
本論文は、Maitra によって最近導入された部分トレースイデアルの性質を明らかにし、彼が提起した問いに答えるとともに、標準加群の部分トレースイデアルに定義される不変量の上界を導き、特に 3 元生成された数値半群環においてその不変量の明示的な公式を与えるものである。
Vertex Dismissibility and Scalability of Simplicial Complexes
この論文は、頂点分解可能性とシェルラビリティを一般化する「頂点破棄可能」と「スケーラブル」な単体複素を導入し、それらの代数的・位相的性質、特に初期次元骨格との関係や独立複素への適用を通じて、古典的な構造的特徴と初期コエン・マコーレー性との間の階層を確立したことを述べています。
On Integral Domains with Prime Divisor Finite Property
本論文は、すべての非零非単元が少なくとも 1 つの素因子を持ち、かつ各非零元が有限個の非同伴素因子しか持たない整域（TPDF 環）の基本的性質を調査し、局所化、 構成、多項式環といった標準的な構成におけるその挙動を研究するものである。
On the ubiquity of uniformly dominant local rings
この論文は、余次元 2 の完全局所環やバーチ環など特定の条件を満たす Cohen-Macaulay 完備局所環が、その特異性圏における支配指数が有限となる「一様支配的」であることを示し、その具体的な上限値を決定する結果を導出するものである。
Adjoints of Morphisms of Neural Codes
本論文は、神経コードの準同型写像をガロア接続の一部として捉え、その随伴写像を介してブール行列の分解やランク推定への応用を論じるとともに、自由ニューロンや欠陥（defect）の概念を導入してコード間の部分順序構造を明らかにするものである。
Schur complements for tensors and multilinear commutative rank
この論文は、多線形形式の行列に関する 3 つのランク概念の等価性を示すことで、Flanders の古典的結果を一般化し、Fortin と Reutenauer の研究の誤りを修正し、Lampert の問いに答えるとともに、テンソルの解析的ランクと分割ランクの等価性に関する予想の特殊な場合を確立したものである。
Dp-finite and Noetherian NIP integral domains
この論文は、NIP 整域、特に Noether 環や有限 dp-ランクを持つものに関する結果を証明し、NIP Noether 整域の構造を記述するとともに、有限 dp-ランクを持つ整域が henselian 局所環であることを示し、dp-最小 Noether 整域を分類するものである。
Algebraic Invariants of Edge Ideals Under Suspension
本論文は、グラフの全懸垂が正則性を保つ一方で射影次元が最大になる現象を踏まえ、最小被覆や最大独立集合への選択的懸垂を考察し、特に経路やサイクルにおけるエッジイデアルの代数的不変量（正則性、射影次元、-不変量）の変化を完全に記述している。
Homogeneous Border Bases on Infinite Order Ideals
この論文は、従来の有限な順序イデアルに限定されていた境界基底の理論を、無限の順序イデアルを用いることで正のクルル次元を持つ斉次イデアルに拡張し、境界還元子および形式的乗算行列による特徴付けを提供するとともに、無限個の次数の検証が実際には有限個の次数の確認で十分であることを証明して実効的な判定基準を確立したものである。