The five-sequence of adjoints for combinatorial simplicial complexes
この論文は、集合間の写像から誘導される 5 つの随伴関手列を詳細に研究し、有限集合上の単体複体に 3 つの圏論的構造を導入することで、スタンリー・ライスナー対応が双対性を生むようにすることを示しています。
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60 件の論文
The Generators of a Colon Ideal with an Application to the Weak Lefschetz Property for Monomial Almost Complete Intersections in Three Variables
この論文は、3 変数の単項式ほぼ完全交差環における弱レフシェッツ性質の成立条件を、2 変数の環における特定のイデアルの商の生成元と行列式を用いた多項式の消滅条件に帰着させ、レベル環の場合に Migliore らの予想を新たなケースで証明するものである。
Limit representation theory on some classes of representations of abelian groups
本論文は、巡回-群の表現環の実関数環への埋め込みや、-群上の自明加群のシジジー・コシジジーのテンソルべきの非射影部分の次元の漸近挙動に関する結果を示し、非整数指数の存在を用いてベンソンとシンモンズの問い（-代数的加群においてテンソルべきのコアの次元が最終的に再帰的であるか）に否定的な回答を与えるものである。
Asymptotic prime divisors and Vasconcelos invariant
この論文は、ノルテール環上の有限生成加群 とそのイデアル について、十分大きな における のアソシエート素イデアルの構造を記述し、さらに -付値環の文脈で に対する Vasconcelos 不変量の漸近的挙動が、 の性質に応じて定数または一次多項式となることを示すことで、Fiorindo-Ghosh の既存結果を大幅に一般化している。
Twisted Gelfand-Ponomarev modules
この論文は、チャイ（2025）の提案に基づきクラフト・キルを用いて、2 つの線形写像（それぞれ-線形と-線形）が積 0 の条件を満たす有限次元ベクトル空間の分類を、ゲルファントとポノマレフおよびクラフトの既存の結果を踏まえて再構成し、自己完結的な証明を提供するものである。
Uniformly dominant local rings and Orlov spectra of singularity categories
この論文は、特異点圏の任意の非零対象から剰余体が有限回の写像コーンによって構成される「一様に支配的」な局所環を定義し、バーチ環や準分解可能極大イデアルを持つ環がその性質を満たすことを示すとともに、Orlov スペクトルの上限評価や一様支配性の保存性、および構成手法を確立しています。
Generic flatness of the cohomology of thickenings
この論文は、標数 0 の体を含むノエタ環上の滑らかな射影スキームの厚み（thickening）のコホモロジーに関する一般的な平坦性定理を証明するとともに、射影平面内の 9 点に関する古典的な問題の文脈で、局所コホモロジー加群が一般的に自由でないことおよび無限個の随伴素イデアルを持つことを示しています。
Simple generators of rational function fields
この論文は、多変数有理関数体の部分体の生成系を入力として、部分スパーブ・グロブナー基底計算や特定次数の多項式の効率的な探索などのアルゴリズム的革新を用いて、より効率的かつ高品質な単純な生成系を導出する手法を提案し、構造パラメータ同定など多様な応用分野における有用性を示すものである。
The small finitistic dimensions of commutative rings, III
この論文は、可換環の小有限次元が 以下であるための必要十分条件を、有限生成イデアルに対する Ext 群の消滅条件として示し、その結果を自己 FP-インジェクティブ次元や (弱) -環、DW-環、および Prüfer 型環への応用へと展開するものである。
Lattice points arising from regularity and -number of Graphs: Whisker and Cameron-Walker
本論文は、連結グラフの辺イデアルに対する Castelnuovo-Mumford 正則度と v-数からなる格子点の集合を研究し、その一般Bounds を導出するとともに、ウィスカーグラフやキャメロン・ウォーカーグラフにおける具体的な値を決定し、連結弦性グラフに関する予想を提示するものである。
Division properties of commuting polynomials
本論文は、有理数係数および整数係数を持つ可換多項式の除法性質を研究し、サイクルグラフの垂れ辺付き重み付き和に由来する可換多項式の代数的特異性を示すとともに、正標数体上の可換多項式の集合についても論じている。
A study of perfectoid rings via Galois cohomology
本論文は、大規模なコホモロジー・マコーレー代数の構成において現れる完全体環の拡張の傾き（tilt）について、その環論的またはホモロジー的性質を明確にするいくつかの結果を証明するものである。
The regularity of monomial ideals and their integral closures
この論文は、2 変数または 3 変数の多項式環における単項イデアルについて、その積分閉包の正則度が元のイデアルの正則度以下であることを示し、さらに次数 で生成される場合、正則度が であることと線形商を持つことが同値であることを証明しています。
Galois Action and Localization in Number Fields
この論文は、ガロア群の類群への作用を表現論ではなく直接的な手法で考察し、整数環の過環の類群やノルム集合の算術を通じて、ガロア群と類群の関係を解明することを目的としています。
Composite Linear Quotient Orderings of Ideals and Modified Anticycles
この論文は、線形商順序を持つ二つのイデアルの積に対する線形商順序の構成法を提案し、それを応用して平方および立方が線形商順序を持つ修正反サイクルグラフのクラスを特定するものである。
Graphs, Axial Algebras and their Automorphism Groups
この論文は、有向グラフの辺に非零要素をラベルとして付与して定義される代数（特定の条件下で軸代数となる）の融合則と単純性を研究し、グラフの次数や圏長に関する条件の下でその自己同型群を決定するとともに、任意の群を自己同型群として持つ無限個の単純な（軸）代数を構成する方法を提示しています。
A criterion for modules over Gorenstein local rings to have rational Poincaré series
この論文は、 が Golod 環である場合や、最大イデアルの自乗が 2 個以下の元で生成される Gorenstein 局所環など、特定の条件下にある Gorenstein 局所環上の加群が共通の分母を持つ有理型ポアンカレ級数を持つことを示し、これにより Auslander-Reiten 予想の成立や既知の結果に対する新たな証明を提供するものである。
Relative -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres
本論文は、相対次元 3 未満の滑らかなスキームにおける-可縮性の一般化、および無限完全体上の任意の次元においてと非同型な新しい「エキゾチックなモチフィック球面」の存在を、Koras-Russell 多様体などの原型を用いて証明するものである。
Learning Read-Once Determinants and the Principal Minor Assignment Problem
この論文は、ランク 1 行列の和で表される行列式多項式（読み取り一回行列式）の学習問題と、主小行列式の割り当て問題（PMAP）の黒箱バージョンを結びつけ、両者をランダム化多項式時間で解くアルゴリズムを提案し、その核心として密行列の「ランク 1 拡張性」という性質を明らかにしたものである。
Formalization in Lean of faithfully flat descent of projectivity
この論文は、レイノーとグルーソンの古典的な研究における微妙な欠陥をペリーが修正した結果を、非ネーター環を含む任意の可換環に対して、Lean 形式証明系を用いて「忠実平坦な準同型 に対して 加群 が射影的であることと、その へのテンソル積 が射影的であることは同値である」という命題として形式化・検証したものである。