Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics
この論文は、クリーパント解消を持つ錐状シンプレクティック多様体に基づいて主ツイストモデルを構成し、その普遍性定理を用いて漸近的な超ケーラー計量のモジュライ空間が有限次元の実ベクトル空間に埋め込まれることを示しています。
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290 件の論文
Differential Goppa Codes
本論文は、代数幾何学における-計量に基づく多様な点を持つ滑らかな射影曲線上の微分型ゴッパ符号について、種数 0 の場合に限らず任意の種数に対して厳密な理論的枠組みを構築し、その変換群、最小ハミング距離の挙動、双対定理、および線形符号との関係を包括的に論じている。
A Non-Abelian Approach to Riemann Surfaces
本論文は、シュヴァルツ微分やリーマン面における 2 階微分方程式に対する非可換なゲージ理論的枠組みを構築し、それを種数の曲線族のピカール・フックス方程式の一般化、三次超曲面の周期、および力学系への応用へと展開するものである。
Relative -Contractibility of Smooth Schemes and Exotic Motivic Spheres
本論文は、相対次元 3 未満の滑らかなスキームにおける-可縮性の一般化、および無限完全体上の任意の次元においてと非同型な新しい「エキゾチックなモチフィック球面」の存在を、Koras-Russell 多様体などの原型を用いて証明するものである。
Planar, rational curves over whose only singularity is a double point
この論文は、標数 0 では次数 6 までしか存在しないような、 上の重み 2 の特異点のみを持つ高次有理平面曲線の存在を証明している。
Index and Robustness of Mixed Equilibria: An Algebraic Approach
本論文は、Eisenbud らの業績に基づき有限ゲームにおける完全混合均衡の指数を計算する新たな代数的手法を提示し、その指数が任意の整数を取り得ること、単生成均衡クラスにおける指数と利得ロバスト性の等価性、および拡張形ゲームや境界上の均衡への適用可能性について論じている。
Les Houches lecture notes on moduli spaces of Riemann surfaces
このレクチャーノートは、2024 年夏のレス・フーシュ学校で行われた講義に基づき、2 次元量子重力やトポロジカル弦理論における基本概念であるリーマン曲面のモジュライ空間の構造、ウィッテン予想、トポロジカル再帰、および JT 重力と双曲幾何学の関係について体系的に解説したものである。
Classification and Birational Equivalence of Dimer Integrable Systems for Reflexive Polygons
この論文は、2 次元の 16 個の反射多角形に対応する 30 個のブレーンタイリングから導かれるディマー可積分系を完全に分類し、それらのカシミールやスペクトル曲線などの構造を記述するとともに、16 組の双有理同値関係を特定して 5 つの同値クラスにまとめ、さらに質量変形などの変形がこれらの双有理変換に対応することを示しています。