A complete classification of modular compactifications of the universal Jacobian
この論文は、 上の普遍ヤコビアン束のモジュライコンパクト化を、安定性領域における半ブドウ型（-関数）の組み合わせ論的パラメータ付けによって完全に分類し、古典的な数値的偏光によるコンパクト化との関係や、そのモジュライ空間の射影性、同型条件、およびコンパクト化の順序構造を包括的に記述するものである。
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225 件の論文
Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces
この論文は、純粋スピノール超場形式を用いて、6 次元の nilpotence 多様体がであるという事実に基づき、射影空間上のベクトル束から出発して 6 次元超多重項を分類・構成し、ベクトル多重項や超重力多重項などを含む具体的な例を提示するとともに、形式論における一般理論を確立しています。
Poincaré Duality and Supergravity
本論文は、超多様体族上の相対的 Poincaré 双対性を証明し、それを 3 次元超重力理論に応用することで、超空間定式化と物理時空の関係を厳密に記述し、ピクチャーチェンジ演算子の数学的定義と、成分・超空間・幾何学的定式化の同等性を確立する。
Semi-homogeneous vector bundles on abelian varieties: moduli spaces and their tropicalization
非アルキメデス体上の全退化縮退を持つアーベル多様体において、半同次ベクトル束のモジュライ空間を記述し、その本質的骨格がモジュライ空間の熱帯化として同定されることを示し、特に第一チャーン類がゼロの場合には解析的基本群の指標多様体からの全射解析写像を構成することで、このモジュライ空間の非アルキメデス一様化を実現している。
Log prismatic -crystals and purity
本論文は、半安定な 進対数形式スキームの絶対対数プリズムサイトにおける解析的プリズム -結晶を研究し、Breuil-Kisin 対数プリズムの解析を通じてプリズム純性定理を確立することで、半安定な局所系がその特殊ファイバーの既約成分に対応する点への制限によって特徴づけられることを示す。
A Real Generalized Trisecant Trichotomy
この論文は、実射影多様体と補次元の実線形空間の交点の数が、最小値と最大値の間で適切な偶奇を持つ任意の整数を取り得ることを示す「実一般化三線条定理の三択」を証明し、その結果を独立成分分析やテンソル分解の同定可能性に応用している。
On the rationality of some real threefolds
この論文は、実数体およびより一般的な実閉体上で定義された幾何学的に有理的な三次元の円錐束および二次曲面束（実点の軌道が連結で中間ヤコビ多様体の有理性の障害が消えるもの）について、非分岐コホモロジーや双有理剛性の手法、具体的な有理性構成を用いて、その有理性に関する否定的および肯定的な結果を導出したものである。
Euler characteristics of higher rank double ramification loci in genus one
この論文は、種数 1 における双対分岐軌道およびその高ランク一般化の軌道 Euler 特性値に対する閉じた公式を導出するものであり、その証明はランクと付点の数に関する帰納法に基づく再帰関係式に依拠している。
-actions of signature
本論文は、商の種数が 0 であり、商の位数が（が回現れる）というシグネチャを持つ、有限アーベル群のコンパクトリーマン曲面への作用を、位相的同値性のもとで分類するものである。
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
この論文は、2-Calabi-Yau 圏（特に予射影代数や Riemann 面上の局所系など）のコホモロジカル・ハル代数における「あまり perverse でない」フィルトレーションの退化が、BPS リー代数の現リー代数の普遍包絡代数に同型であることを示し、さらにトーラス作用による変形や Maulik-Okounkov ヤンギアンとの比較へとその結果を拡張しています。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
この論文は、滑らかな曲面における一次元層の修正に関連するコホモロジカル・ヒッケ作用素の代数を、等変コホモロジカル・ハル代数の理論を用いて初めて代数的に特徴づけ、特にクライン型特異点の解消と exceptional 除数に対して、その代数が対応するアフィン ADE 型リー代数の陽アン半部分と同型であることを示すものです。
Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups
この論文は、2025 年 5 月のノルウェー・トロムソで開催された「不変量理論：古典から現代への展開」夏期学校での講義を拡張したものであり、調和的・等調和的不変量に基づく二元四次形式と三元三次形式の類似性、楕円的および双曲的設定における三角形群とそれに関連するタイル張り、多項式の冪に関するヒルベルトの論文、付録の演習問題および Pfaffian に関するセクションを扱っています。
Dual complexes of qdlt Fano type models and strong complete regularity
本論文は、qdlt Fano 型モデルと双対複体の次元を用いて Fano 型対に対する新しい数値不変量「強完全正則性」を導入し、その基本的性質や K-安定性との関係を明らかにするとともに、最大値を持つ対が 1-相補的であることや、その不変量のジャンプ閾値が昇鎖条件を満たすことを証明している。
Cohomological Chow Groups of codimension one of varieties with isolated singularities
この論文は、特異点が孤立している多様体、特に双対複体が可縮である高次元多様体や を満たす 3 次元多様体における、余次元 1 のコホモロジー的チャウ群の具体例を計算している。
Tannakian duality and Gauss-Manin connections for a family of curves
この論文は、標数 0 の体上の滑らかなアフィン曲線 上の滑らかな射影多様体の族 において、相対微分基本群の群コホモロジーとガウス・マンイン接続の間の自然な写像が、曲線の種数が 1 以上の場合に同型となることを示し、これによりガウス・マンイン接続を微分基本群のコホモロジーとして解釈するとともに、 が 空間となることを証明しています。
Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs
この論文では、非 NQC 設定における有理分解の代わりとなる線形分解可能 (LD) 一般化対を導入し、特殊な終了定理と Kollár 型接着理論の改良を組み合わせることで、klt 条件、NQC 条件、-因子性を仮定せずに、任意の対数正則一般化対に対する反転の存在を証明し、それによって最小モデルプログラムの存在を確立した。
Cobordism-valued intersection theory on
本論文は、代数コボルディズムの弦方程式を精密化することで、 上のコボルディズム値の psi 類の交点やコボルディズム類 に対する帰納的公式を導き出し、 までの具体的な数値を計算するものである。
Principal twistor models and asymptotic hyperkähler metrics
この論文は、クリーパント解消を持つ錐状シンプレクティック多様体に基づいて主ツイストモデルを構成し、その普遍性定理を用いて漸近的な超ケーラー計量のモジュライ空間が有限次元の実ベクトル空間に埋め込まれることを示しています。
Differential Goppa Codes
本論文は、代数幾何学における-計量に基づく多様な点を持つ滑らかな射影曲線上の微分型ゴッパ符号について、種数 0 の場合に限らず任意の種数に対して厳密な理論的枠組みを構築し、その変換群、最小ハミング距離の挙動、双対定理、および線形符号との関係を包括的に論じている。
A Non-Abelian Approach to Riemann Surfaces
本論文は、シュヴァルツ微分やリーマン面における 2 階微分方程式に対する非可換なゲージ理論的枠組みを構築し、それを種数の曲線族のピカール・フックス方程式の一般化、三次超曲面の周期、および力学系への応用へと展開するものである。