Metric Rarity and the Emergence of Symmetry in G-Invariant Potential Surfaces
有限群 G の作用を持つ複素アフィン代数多様体において、実像の相対体積が対合の個数の逆数に等しく、特に対称群の場合に超指数関数的に減少するという「計量的希少性」を証明し、これが G 不変最適化問題において非対称な臨界点の稀な発生や、エネルギー最小状態が対称性の高い境界領域へ誘導される現象を幾何学的に説明する。
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213 件の論文
On the irrationality of cubic fourfolds
この論文は、Katzarkov--Kontsevich--Pantev--Yu の研究に続き、任意の有理な滑らかな複素三次超曲面の原始コホモロジーが、ある射影 K3 曲面の（ねじれた）中間コホモロジーとホッジ構造として同型であることを証明している。
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
本論文は、リーマン曲面の 1 変数退化におけるファイバーごとにコホモロジー的に自明な微分形式に対するアーキメデス型高さ積を定義し、その漸近挙動を Dai–Yoshikawa の小固有値の漸近性に関する最近の研究に基づいて解析するとともに、Filip–Tosatti の現在の値を持つペアリングとの関係を明らかにすることで、より広範な幾何学的設定へその構成を拡張することを目的としている。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
3 次元孤立特異点の非可換クリーパント解消において、最大修正加群のミューテーションによって得られる壁と区画の構造（ミューテーション円錐）を解析し、安定化条件の空間がその複素化への正則被覆となることを示すことで、関連する導来圏の自己同値群を記述する。
Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of , Part II
本論文では、 点で分岐する の 次アーベル被覆と関連する曲面族に対して、転移レギュレーター写像の像を計算することで、一般の元において indecomposable 部分のランクが少なくとも となるような高次チャウサイクルの族を構成することを示している。
Lagrangian structures on the derived moduli of constructible sheaves
コンパクトな向き付けられた多様体上の-値の構成可能層のモジュライと perverse 層のモジュライが、それぞれ相対左-Calabi-Yau 構造の構成とラックス・グルーピング結果を通じて-シフトされたラグランジュ構造を持つことを示し、さらに余次元 2 の部分多様体に対して特定のモノドロミーを持つ perverse 層に対応するシンプレクティック葉を同定する。
Bruhat-Tits group schemes over higher dimensional base-II
本論文は、より高次元の基底上の分裂半単純 Bruhat-Tits 群スキームがアフィンであることを証明し、J.-K.Yu の構成法の拡張や Neron-Raynaud 拡大などの手法を用いて、パラホリック型よりも一般な新しい高次元 Bruhat-Tits 群スキームの構成法を提示する。
On Ehrhart theory for tropical vector bundles
本論文は、トロピカルベクトル束のオイラー特性を凸鎖に関連付けることで組合せ論的ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理を導き、特にマトロイドの自明トロピカルベクトル束における高次コホモロジーの消滅に関するカヴェフ・マノンの問いに肯定的な回答を与えるものである。
A complete classification of modular compactifications of the universal Jacobian
この論文は、 上の普遍ヤコビアン束のモジュライコンパクト化を、安定性領域における半ブドウ型（-関数）の組み合わせ論的パラメータ付けによって完全に分類し、古典的な数値的偏光によるコンパクト化との関係や、そのモジュライ空間の射影性、同型条件、およびコンパクト化の順序構造を包括的に記述するものである。
Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces
この論文は、純粋スピノール超場形式を用いて、6 次元の nilpotence 多様体がであるという事実に基づき、射影空間上のベクトル束から出発して 6 次元超多重項を分類・構成し、ベクトル多重項や超重力多重項などを含む具体的な例を提示するとともに、形式論における一般理論を確立しています。
Poincaré Duality and Supergravity
本論文は、超多様体族上の相対的 Poincaré 双対性を証明し、それを 3 次元超重力理論に応用することで、超空間定式化と物理時空の関係を厳密に記述し、ピクチャーチェンジ演算子の数学的定義と、成分・超空間・幾何学的定式化の同等性を確立する。
Semi-homogeneous vector bundles on abelian varieties: moduli spaces and their tropicalization
非アルキメデス体上の全退化縮退を持つアーベル多様体において、半同次ベクトル束のモジュライ空間を記述し、その本質的骨格がモジュライ空間の熱帯化として同定されることを示し、特に第一チャーン類がゼロの場合には解析的基本群の指標多様体からの全射解析写像を構成することで、このモジュライ空間の非アルキメデス一様化を実現している。
Log prismatic -crystals and purity
本論文は、半安定な 進対数形式スキームの絶対対数プリズムサイトにおける解析的プリズム -結晶を研究し、Breuil-Kisin 対数プリズムの解析を通じてプリズム純性定理を確立することで、半安定な局所系がその特殊ファイバーの既約成分に対応する点への制限によって特徴づけられることを示す。
A Real Generalized Trisecant Trichotomy
この論文は、実射影多様体と補次元の実線形空間の交点の数が、最小値と最大値の間で適切な偶奇を持つ任意の整数を取り得ることを示す「実一般化三線条定理の三択」を証明し、その結果を独立成分分析やテンソル分解の同定可能性に応用している。
On the rationality of some real threefolds
この論文は、実数体およびより一般的な実閉体上で定義された幾何学的に有理的な三次元の円錐束および二次曲面束（実点の軌道が連結で中間ヤコビ多様体の有理性の障害が消えるもの）について、非分岐コホモロジーや双有理剛性の手法、具体的な有理性構成を用いて、その有理性に関する否定的および肯定的な結果を導出したものである。
Euler characteristics of higher rank double ramification loci in genus one
この論文は、種数 1 における双対分岐軌道およびその高ランク一般化の軌道 Euler 特性値に対する閉じた公式を導出するものであり、その証明はランクと付点の数に関する帰納法に基づく再帰関係式に依拠している。
-actions of signature
本論文は、商の種数が 0 であり、商の位数が（が回現れる）というシグネチャを持つ、有限アーベル群のコンパクトリーマン曲面への作用を、位相的同値性のもとで分類するものである。
Degenerations of CoHAs of 2-Calabi-Yau categories
この論文は、2-Calabi-Yau 圏（特に予射影代数や Riemann 面上の局所系など）のコホモロジカル・ハル代数における「あまり perverse でない」フィルトレーションの退化が、BPS リー代数の現リー代数の普遍包絡代数に同型であることを示し、さらにトーラス作用による変形や Maulik-Okounkov ヤンギアンとの比較へとその結果を拡張しています。
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
この論文は、滑らかな曲面における一次元層の修正に関連するコホモロジカル・ヒッケ作用素の代数を、等変コホモロジカル・ハル代数の理論を用いて初めて代数的に特徴づけ、特にクライン型特異点の解消と exceptional 除数に対して、その代数が対応するアフィン ADE 型リー代数の陽アン半部分と同型であることを示すものです。
Some Classical Invariants, from Harmonic Quadruples to Triangle Groups
この論文は、2025 年 5 月のノルウェー・トロムソで開催された「不変量理論：古典から現代への展開」夏期学校での講義を拡張したものであり、調和的・等調和的不変量に基づく二元四次形式と三元三次形式の類似性、楕円的および双曲的設定における三角形群とそれに関連するタイル張り、多項式の冪に関するヒルベルトの論文、付録の演習問題および Pfaffian に関するセクションを扱っています。