Beilinson's conjecture on K3 surfaces with an involution
この論文は、商が六次曲線に沿って分岐する射影平面となる対合を備えた特定の K3 曲面の例において、ベリリノフ予想が成り立つことを証明している。
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202 件の論文
Regularity of the volume function
この論文は、射影多様体のビッグ錐体上の体積関数が最適な正則性を持つことを証明し、アンプル方向へ移動する線分上でのその正則性を調査したものである。
Lifting derived equivalences of abelian surfaces to generalized Kummer varieties
この論文は、有限部分群 に関する -等価な導来圏の自己同値群の構造を記述するオルロフの短完全系列の類似を証明し、それを応用してアーベル曲面の導来同値を一般化されたクンマー多様体へ持ち上げる構成を示すものである。
Toroidal and toric models of fibrations over curves
この論文は、曲線上の相対有界なファイバー束に対して、相対有界なトーロイダルモデルおよびトーリックモデルを構成することを示しています。
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
この論文は、中心ファイバーが射影的であるケーラー族における標準因子の擬有効性や随伴類の体積の安定性を証明し、特に三次元ケーラー多様体の滑らかな族に対してシウの多元次数不変性予想を肯定するものである。
Generic flatness of the cohomology of thickenings
この論文は、標数 0 の体を含むノエタ環上の滑らかな射影スキームの厚み（thickening）のコホモロジーに関する一般的な平坦性定理を証明するとともに、射影平面内の 9 点に関する古典的な問題の文脈で、局所コホモロジー加群が一般的に自由でないことおよび無限個の随伴素イデアルを持つことを示しています。
Weil restriction and the motivic cycle class map
本論文は、混合ウェイルコホモロジー理論におけるウェイル制限写像を構成し、そのモチビックサイクル類写像との整合性を三角圏の文脈で示すとともに、グロタンディークの六関手形式を用いてこれらの構成が圏論的構造に内在するものであることを証明することで、ウェイル制限とモチビックコホモロジーおよび実現関手との相互作用に関する概念的枠組みを提供する。
Notes on rational chain connectedness
この論文は、拡張定理の代わりに最小モデルプログラムを用いることで、ハコン・マクカーナンの有理鎖連結性の定理を複素解析的な設定へ拡張し、複素解析的 Kawamata 対数終点特異性の解消におけるファイバーが有理鎖連結であることを証明したものである。
Dualizing complexes for algebraic stacks
本論文は、代数スタック上の双対複体を研究し、特に同特性における（穏やかな）デリニュ・マンフォード・スタックに対して、その存在を非常に一般的な条件下で示すことを目的としています。
Metric Rarity and the Emergence of Symmetry in G-Invariant Potential Surfaces
有限群 G の作用を持つ複素アフィン代数多様体において、実像の相対体積が対合の個数の逆数に等しく、特に対称群の場合に超指数関数的に減少するという「計量的希少性」を証明し、これが G 不変最適化問題において非対称な臨界点の稀な発生や、エネルギー最小状態が対称性の高い境界領域へ誘導される現象を幾何学的に説明する。
On the irrationality of cubic fourfolds
この論文は、Katzarkov--Kontsevich--Pantev--Yu の研究に続き、任意の有理な滑らかな複素三次超曲面の原始コホモロジーが、ある射影 K3 曲面の（ねじれた）中間コホモロジーとホッジ構造として同型であることを証明している。
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
本論文は、リーマン曲面の 1 変数退化におけるファイバーごとにコホモロジー的に自明な微分形式に対するアーキメデス型高さ積を定義し、その漸近挙動を Dai–Yoshikawa の小固有値の漸近性に関する最近の研究に基づいて解析するとともに、Filip–Tosatti の現在の値を持つペアリングとの関係を明らかにすることで、より広範な幾何学的設定へその構成を拡張することを目的としている。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
3 次元孤立特異点の非可換クリーパント解消において、最大修正加群のミューテーションによって得られる壁と区画の構造（ミューテーション円錐）を解析し、安定化条件の空間がその複素化への正則被覆となることを示すことで、関連する導来圏の自己同値群を記述する。
Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of , Part II
本論文では、 点で分岐する の 次アーベル被覆と関連する曲面族に対して、転移レギュレーター写像の像を計算することで、一般の元において indecomposable 部分のランクが少なくとも となるような高次チャウサイクルの族を構成することを示している。
Lagrangian structures on the derived moduli of constructible sheaves
コンパクトな向き付けられた多様体上の-値の構成可能層のモジュライと perverse 層のモジュライが、それぞれ相対左-Calabi-Yau 構造の構成とラックス・グルーピング結果を通じて-シフトされたラグランジュ構造を持つことを示し、さらに余次元 2 の部分多様体に対して特定のモノドロミーを持つ perverse 層に対応するシンプレクティック葉を同定する。
Bruhat-Tits group schemes over higher dimensional base-II
本論文は、より高次元の基底上の分裂半単純 Bruhat-Tits 群スキームがアフィンであることを証明し、J.-K.Yu の構成法の拡張や Neron-Raynaud 拡大などの手法を用いて、パラホリック型よりも一般な新しい高次元 Bruhat-Tits 群スキームの構成法を提示する。
On Ehrhart theory for tropical vector bundles
本論文は、トロピカルベクトル束のオイラー特性を凸鎖に関連付けることで組合せ論的ヒルツェブルフ・リーマン・ロッホの定理を導き、特にマトロイドの自明トロピカルベクトル束における高次コホモロジーの消滅に関するカヴェフ・マノンの問いに肯定的な回答を与えるものである。
A complete classification of modular compactifications of the universal Jacobian
この論文は、 上の普遍ヤコビアン束のモジュライコンパクト化を、安定性領域における半ブドウ型（-関数）の組み合わせ論的パラメータ付けによって完全に分類し、古典的な数値的偏光によるコンパクト化との関係や、そのモジュライ空間の射影性、同型条件、およびコンパクト化の順序構造を包括的に記述するものである。
Six-dimensional supermultiplets from bundles on projective spaces
この論文は、純粋スピノール超場形式を用いて、6 次元の nilpotence 多様体がであるという事実に基づき、射影空間上のベクトル束から出発して 6 次元超多重項を分類・構成し、ベクトル多重項や超重力多重項などを含む具体的な例を提示するとともに、形式論における一般理論を確立しています。
Poincaré Duality and Supergravity
本論文は、超多様体族上の相対的 Poincaré 双対性を証明し、それを 3 次元超重力理論に応用することで、超空間定式化と物理時空の関係を厳密に記述し、ピクチャーチェンジ演算子の数学的定義と、成分・超空間・幾何学的定式化の同等性を確立する。