Iwasawa Main Conjecture for ordinary semistable elliptic curves over global function fields
この論文は、有限個の点で分岐する-拡大上の半安定な通常楕円曲線に対し、-公式を用いて技術的な-不変量仮定の下でイワサワ主予想を証明し、さらにのときその仮定がモジュライ空間のザリスキ開稠密な部分で成り立つことを示したものである。
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202 件の論文
The genus of configuration curves of planar linkages is generically odd
この論文は、平面における最小剛性グラフから辺を 1 本取り除いて得られる 1 自由度グラフの配置曲線の種数が、ゼロでない限り常に奇数であることを、熱帯幾何学を用いて証明したものである。
Comparison of Motivic Homotopy Theories
この論文は、Blumberg-Gepner-Tabuada の局所化モチーヴの圏と、-不変および非-不変なモチーヴホモトピー圏の双対圏との間の比較関手を構成し、特異点解消を許容する体上では-不変な場合の関手が完全忠実であることを示している。
Duality and decoding of linearized Algebraic Geometry codes
この論文は、関数体上の除算代数における評価点の非分岐条件のもとで、線形化代数幾何符号の双対性を示し、その双対符号が線形化微分符号と一致することを証明するとともに、多項式時間の復号アルゴリズムを設計したものである。
Single-View Rolling-Shutter SfM
本論文は、ローリングシャッターカメラの単一画像から世界点や線の幾何学特性を特徴づけることで、単一画像からの運動とシーンパラメータの復元可能性を体系的に分析し、最小復元問題を導出するとともに、その実現可能性と実用上の限界を実証的に評価するアプローチを提案しています。
Estimates on the Kodaira dimension for fibrations over abelian varieties
この論文は、アーベル多様体上のファイバー束に対する Kodaira 次元の評価を与え、その結果としてアーベル多様体上のファイバー束における Kodaira 次元の半加算性の強化を示すとともに、いくつかの応用を論じている。
Triangular arrangements on the projective plane
この論文は、3 つの非共線点を通る直線からなる「三角形配置」を研究し、その任意の組合せ的構造が特定の「ルーツ・オブ・ユニティ配置」によって実現され、その自由性の条件を明らかにするとともに、弱い組合せ的構造が同一でありながら一方は自由で他方は非自由であるという 2 つの配置の例を示すものである。
Some arithmetic properties of Weil polynomials of the form
この論文は、有限体上のアーベル多様体の等質類の局所巡回性や有理点群の成長を、そのウェイル多項式がの形を持つ場合に、との最大公約数に関する判定基準を用いて研究しています。
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
この論文は、複素偏極ホッジ構造の可変性を許容しその周期写像のファイバーが零次元であるような準コンパクトケーラー多様体について、その代数的双曲性や一般化されたビッグ・ピカル定理の成立を証明し、さらに有限エタール被覆上の任意の射影的コンパクト化が境界に対してピカル双曲的であり、境界に含まれない既約部分多様体が一般型であることを示すことで、有界対称領域の商のコンパクト化に関する既存の双曲性研究を包括的に拡張したものである。
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
この論文は、双正錐に有理類を内点として含むコンパクトケーラー多様体のアルバーネゼ多様体が射影的であることを示し、Ricci 平坦なコンパクトケーラー多様体に関する大杉・ペテネルの問題に回答するとともに、3 次元多様体における関連する代数化の問題を研究している。
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
この論文は、群論的なジョンソン類を構成し、それを滑らかな曲線のガロア・コホモロジー類に応用することで、l 進アーベル・ヤコビ写像の下で torsion となる Ceresa 類を持つ非超楕円曲線の存在を示すことを目的としている。
Curve counting and S-duality
Bayer-Macrì-Toda の Bogomolov-Gieseker 予想を満たす射影 3 次元多様体において、2 次元ねじれ層のモジュライ空間が曲線と点のヒルベルトスキーム上の滑らかな束であることを示し、特にカルビ・ヤウ多様体の場合に、S 双対性や Noether-Lefschetz 理論の観点から D4-D2-D0 ブレーン数のモジュラリティを議論しつつ、曲線数（ひいてはグロモフ・ワインバー不変量）をそれらで表す壁越え公式を導出した。
Finiteness for self-dual classes in integral variations of Hodge structure
この論文は、カターニ・デリニ・カプランによるホッジ類の有限性定理を、自己双対類へと一般化し、その証明にオ-minimal 構造 における周期写像の定義可能性を用いている。
Tautological relations and integrable systems
この論文は、安定曲線のモジュライ空間におけるタウトロジー的コホモロジーの新しい関係式を提唱し、それらが Dubrovin-Zhang 階層と二重分岐階層の基本的な性質を導くことを示すとともに、種数 0 の場合と点の数が 1 の場合にこれらの関係式を証明したものである。
Hodge-Gromov-Witten theory
この論文は、鎖型またはループ型の多項式で定義された重み付き射影空間内の滑らかな超曲面について、凸性条件が満たされない非ゲルンシュタイン環境下でも初めて種数ゼロのグロモフ・ウィッテン不変量を計算し、さらに可逆多項式で定義される任意の重み付き射影超曲面に対して全種数のホッジ・グロモフ・ウィッテン理論を決定したことを述べています。
Flops and Hilbert schemes of space curve singularities
この論文は、滑らかな射影 3 次元多様体間のパゴダ・フロップ遷移を用いて、固定された特異空間曲線に台を持つ安定対のモジュライ空間のオイラー数と、平面曲線特異点に関連するフラッグ・ヒルベルトスキームのオイラー数との関係を導き、特に局所完全交叉特異点の場合に空間曲線特異点のヒルベルトスキームのオイラー数との関係を確立し、トーラス不変な局所完全交叉特異点のクラスに対して明示的な結果を得ることを示しています。
On canonical bundle formula for fibrations of curves with arithmetic genus one
この論文は、標数 における曲線束（相対次元 1）の標準束公式を、分離的な場合と非分離的な場合（ が最大アルバーネ次元を持つ場合）にわけて確立し、 が nef である klt 対 に対して、相対次元 1 のアルバーネ写像が を 上のファイバー束であることを示すことを目的としています。
Gersten-type conjecture for henselian local rings of normal crossing varieties
正標数の体上の交差多様体の hensel 局所環における、エタール対数ホッジ・ウィット層や 進エタール Tate ねじれなどに対する Gersten 型予想の証明、およびその応用としての Artin の Brauer 群に関する定理の一般化について述べています。
MMP for Enriques pairs and singular Enriques varieties
本論文では、滑らかな元がエンリケス多様体となる原始エンリケス多様体のクラスを導入・研究し、そのクラスが最小モデルプログラム（MMP）の操作に対して安定であることを示すとともに、エンリケス多様体上の対数正則な対に対する MMP が特異点を持つ原始エンリケス多様体で終結することを証明し、さらにエンリケス多様体の漸近論を調査している。
Tropical trigonal curves
本論文は、3 辺連結な熱帯曲線上の次数 3 の除数の存在と、熱帯修正からの非退化調和写像の存在の同値性を示し、これに基づいて熱帯三角曲線のモジュライ空間を定義し、その次元が代数幾何における三角曲線のモジュライ空間の次元と一致することを証明するものである。