Characterization and finite descent of local cohomological invariants
この論文は、等次元多様体 の特異点不変量 、、 に対する簡明な「左逆写像による特徴付け」を提供し、これにトレース射を組み合わせることで、有限全射に関するこれらの不変量の降下結果を確立するものである。
🔢 Category
math.AG
202 件の論文
K3 surfaces over of degree $101$
この論文は、 上の次数 10 の K3 曲面（ のプラッカー埋め込み像と 3 つの超平面、1 つの二次曲面との交わりとして定義されるもの）および次数 6 の K3 曲面の具体例を構成し、それらの幾何学的ピカール群のランクが 1 であることを示すものである。
Construction of negatively curved complete intersections
この論文は、ドナルドソン・アウロックスの理論を用いて複素射影多様体内の負曲率な完全交叉を構成し、特に負の全ホロノミック曲率を持つコンパクト単連結ケーラー多様体の存在を証明するとともに、双曲的超曲面の構成とそのコバヤシ双曲的距離の上限を与えている。
Linear patterns of prime elements in number fields
この論文は、有理数体におけるハルパズ・スコロボガトフ・ウィッテンベルクの成果を一般化し、数体上の特定のファイバー束に対する有理点のハッセ原理や、特定のランクを持つ楕円曲線の構成、そして一般化されたヒルベルト第 10 問題への否定的回答といった応用を含む、数体における素元に関するグリーン・タオ・ツィエグラー定理のアナログを証明するものである。
Fano threefolds in positive characteristic I
この論文は、正標数の代数閉体上のピカール数が 1 である滑らかなファノ 3 次元多様体のうち、反標準線形束が非常に ample でないものを分類し、さらに種数が 5 以上の反標準埋め込みファノ 3 次元多様体が二次超曲面の交わりであることを証明しています。
Connectedness of the moduli space of all reduced curves
この論文は、等正規化曲線のモジュライと石井の領地理論を用いて、固定された算術種数を持つすべての既約な点付き代数曲線のモジュライスタックが連結であることを証明しています。
On the differentials of the Hochschild-Kostant-Rosenberg spectral sequence
この論文は、標数の体上の多様体における Hochschild-Kostant-Rosenberg スペクトル系列について、ページ未満の微分がゼロであることを示し、への持ち上げが存在する場合にページでの微分を Bockstein と Atiyah 類の乗作用を用いた公式で記述する結果を報告するとともに、Nuiten と Toën の-圏を用いた導来スタックの Tannakian 再構成の基礎についても論じている。
On the Tambara Affine Line
この論文は、Tambara 関手の Nakaoka スペクトルを通常の可換環の Zariski スペクトルを用いて記述するための「ゴースト構成」を導入し、固定点 Tambara 関手や複素表現環 Tambara 関手、特に素数位数の巡回群における Tambara 関手によるアフィン直線などの具体的な例についてその構造を明らかにするとともに、等変可換代数における新たな結果を用いて多くの Tambara 関手のクルル次元を計算することを目的としています。
On the rank index of projective curves of almost minimal degree
本論文は、標準的な有理正規曲線からの射影によって得られる次数の射影曲線について、その斉次イデアルを生成する二次形式のランクの最小値（ランク指数）が最大で4であり、特に射影中心が座標点である場合に3となることを示すとともに、射影中心が特定の条件を満たす場合についても検討している。
On characteristic cycles of irregular holonomic D-modules
この論文は、不規則な正則ホロノミック D-加群の特性サイクルが古典的な Ginsburg の定理と同様に表現できることを示すために、準正規形を持つ D-加群の強化解複体に関する公式を導き、その解複体の計算を位相的な手法で容易に行うことを可能にした。
Construction of logarithmic cohomology theories II: On Chow groups
この論文は、第 1 部の重要な要素となるトーリック多様体の Chow 群に関する技術的結果を示すことを目的としている。
Tropicalizations of locally symmetric varieties
この論文は、局所対称多様体のトロピカライゼーションを厳密に研究し、その応用としてモジュライ空間や算術群のコホモロジーへの新たな知見を提供し、特に特殊ユニタリ群の場合とアーベル多様体のモジュライ空間上のレベル構造の場合を詳細に扱っています。
Enumerative geometry of surfaces
この論文は、グロモフ・ワitten理論の知識を前提とせずに、ヤウ・ザスローやゲッツェ、カッツ・クレム・ヴァファらの予想を裏付けたブーヴィル、ブライアン・リューン、パンドハレパンド、マウリク、トーマスらによるK3曲面の数え上げ幾何に関する諸結果を解説することを目的としている。
Holes in Calabi-Yau Effective Cones
この論文は、超弦理論における非摂動的ポテンシャルの役割に着想を得て、カルビ・ヤウ 3 次元多様体の有効錐内に存在する「穴（global 断面を持たない非正則除数類）」の存在条件、最小モデルプログラムに基づく帰結、およびその半群構造と体積のモジュリ依存性について研究したものである。
A counterexample to Fermi isospectral rigidity for two dimensional discrete periodic Schrödinger operators
この論文は、数値的検証を用いて、2 次元離散周期シュレーディンガー作用素においてフェルミ等スペクトル性が剛性を持たないことを示す非自明な実数値周期ポテンシャルの存在を証明し、2 次元におけるフェルミ多様体の既約性に関する 1990 年代の予想を反証したものである。
Microlocal index theorems and analytic torsion invariants in the geometric theory of partial differential equations
本論文は、スペンサー上コホモロジー、微局所層理論、因子化代数を統合する枠組みを構築し、非線形偏微分方程式の指数定理と解析的トーション不変量を定式化することで、古典的指数定理、カラビ・ヤウ多様体の BCOV 不変量、および構成空間の幾何学を統一的に結びつけた。
Refined enumerative invariants and mixed Welschinger invariants
この論文は、境界除数上の共役点条件を持つ実トーリック曲面において、一般位置の縮約熱帯化のもとで任意の種数の実曲線の符号付き数が点の選択に依存しないことを、新しい相対的熱帯不変量を用いて証明し、さらにその不変量を一般化して複素数への極限を特定するとともに、内部に共役対を許す場合の非不変性を示しています。
Constructing Maximal Cohen-Macaulay Sheaves on Symplectic Singularities
この論文は、シンプレクティック特異点上の極大コエン・マコーレイ層を研究し、特異点の滑らかさからの乖離を測定するために、特異点の解消上の反射的層への持ち上げとグロタンディーク双対性を用いて、特に やその一般化 に対して多くの既約な極大コエン・マコーレイ層を構成する方法を詳述しています。
Twisted Arinkin transforms and derived categories of moduli spaces on Kuznetsov components
この論文は、楕円束付き曲面におけるドナギとパントフの結果を高次元へ一般化し、アーベルスキームのねじれトラスや K3 曲面の曲線に関連するコンパクト化ヤコビアン、そしてクツネツォフ成分上の安定対象のモジュライ空間などに対するねじれた導来圏同値を確立し、マッテイとメインスマの問いに肯定的な回答を与えるとともに、ブッティーニとヒュブレヒトスの結果を一般化しています。
Cylinders in weighted Fano varieties
本論文は、重み付き射影空間内の準滑らかかつよく形成された重み付きファノ完全交叉多様体における、反標準的極化された円柱の存在に関する既知および新たな結果を、双有理幾何と単一幾何の観点から survey するものである。