On 7-adic Galois representations for elliptic curves over
本論文は、楕円曲線の 7 進ガロア表現の像の分類を完了させるために、種数 69 のモジュラー曲線の有理点が CM 型のみであることを示し、その証明を一般化されたフェルマー方程式の原始整数解の決定および種数 3 の曲線への帰着を通じて達成したものである。
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194 件の論文
Birational Invariants from Hodge Structures and Quantum Multiplication
この論文は、有理グロモフ・ウィッテン不変量と古典的ホッジ理論を融合させた「ホッジ原子」という新しい不変量を導入し、その吹上げに関する加法性を利用して一般の三次超曲面の非有理性を証明するとともに、双有理カルビ・ヤウ多様体のホッジ数の等しさを新たな手法で示すなど、双有理幾何学への応用を明らかにしています。
Compactifying the Parameter Space for the Quantum Multiplication for Hypertoric Varieties
この論文は、McBreen と Shenfeld によって明示的に定式化されたハイパートーリック多様体の量子積が、トーリック配列の補集合に定義されるパラメータに依存することに着目し、deConcini と Gaiffi の研究に倣ってこのパラメータ空間のコンパクト化を構成し、量子積をそのコンパクト化へ拡張する方法を示すものである。
Gibbs polystability of Fano manifolds, stability thresholds and symmetry breaking
本論文は、対称性の破れを用いて非離散自己同型群を持つ対数ファノ多様体に対するカッラー・アインシュタイン計量の存在を確率論的アプローチで研究し、ガブス多安定性と安定性閾値の概念を導入するとともに、対数ファノ曲線や球面上の対数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式などに関するいくつかの予想を証明したものである。
Non-abelian Hodge correspondence over singular Kähler spaces
本論文は、グレッブ・ケベクス・ペテルネル・タジのプロジェクトな klt 多様体における結果を、コンパクトなケーラー klt 空間およびその正則点に拡張し、調和束を用いた非可換ホッジ対応の確立と特異点解消における降下定理の証明を通じて、大な標準因子を持つ射影 klt 多様体に対する準一様化定理を導出する。
Representations of the Flat Space Wavefunction
この論文は、グラフから導かれる平坦空間波動関数について、宇宙論的多面体の標準形からの読み取りや、Fevola らの予想を解決する部分分数分解を含む 3 つの表現を定式化し、その正当性を証明したものである。
bundles on Jacobian Variety of a Curve
この論文は、種数 の滑らかな複素射影曲線 上の半安定ベクトル束 （）から構成されるフーリエ・ムカイ変換 について、その によるシフト が 性質を満たすことを証明しています。
Reductification of parahoric group schemes
この論文は、パラホリック群スキームが有限ガロア拡大後に特定の意味で「再簡約化」され、その結果として単純連結な一般線型群に対するグロタンディーク・セール予想のパラホリック版が確認されることを示しています。
Reinforcement Learning for Power-Flow Network Analysis
この論文は、強化学習を用いて電力フロー方程式の解の数を最大化するネットワークパラメータを探索する手法を提案し、従来の代数的手法では扱えない複雑な非線形問題に対する強化学習の有効性を示しています。
Compactifications of spaces of symmetric matrices and pointed Kontsevich spaces of isotropic Grassmannians
この論文は、ラグランジアン・グラスマン多様体への種数 0 の安定写像から生じる 2 つの多様体の族を研究し、対称行列の空間の Kausz 型コンパクト化の双有理幾何を構成・記述するとともに、これを点付きコンツェビッチ空間の一般評価ファイバーとして実現することで、点付き二次曲線の空間の双有理幾何への帰結を導き、さらに直交グラスマン多様体に関連する同様のコンパクト化も提示しています。
DT-GV correspondence on the Mukai-Umemura variety
本論文は、局所化公式を用いてムカイ・ウメムラ多様体上の局所カラビ・ヤウ 4 次元多様体のドナルドソン・トーマス不変量およびその従属不変量を計算し、種数 1 のゴパクマール・ヴァファ型不変量が消滅するという仮定のもと、曹・マウリク・トダの予測を検証するものである。
Homotopy-theoretic least squares regression
この論文は、重み付き有限部分集合の圏上で定義されたプレシエフと、最小二乗解の座標環を解決するコズル複体、およびその線形化とチェ・コズル双複体の構成を通じて、局所的な最小二乗解のホモトピー的な貼り合わせと不一致の高次ホモトピーを記述するホモトピー論的アプローチを提案し、5 つのデータ点の具体例で示しています。
Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
この論文は、任意の支配的余指標とパラハロリックレベルに対して拡張許容集合が双対 EL-シェルラブルであることを証明し、これにより特性 2 や非簡約根系のケースを含む局所モデルの特殊ファイバーのコーエン・マコーレー性を示す新たな証明を提供するとともに、キシン・パパス・周らによる積分モデルのコーエン・マコーレー性も再証明しています。
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本論文は、非可換ホッジ理論における作用を用いてガロア作用を置き換えることで、滑らかな複素双曲曲線および球商型の複素双曲多様体に対するホッジ論的なアネーベル幾何の予想と、モチヅキの定理の類似性を証明する。
Oort's conjecture on automorphisms of generic supersingular abelian varieties
この論文は、Oort の予想を証明し、標数における種数の主要極性付超特異アーベル多様体のモジュライ空間の超特異軌道において、かつの場合を除き、普遍的多様体の自己同型群はのみからなることを示すとともに、任意の次元における Rapoport-Zink 空間内の軌道の明示的な記述を提供しています。
Classical and irregular Hodge numbers
この論文は、正則関数 を持つ滑らかな複素多様体 における非古典的ホッジ数を、古典的ホッジ数を用いた明示的な式で特徴づけ、非退化関数の非古典的ホッジ数が関数の選択に依存しないことおよびユニポント非退化関数に対する具体的な公式を導出することを証明しています。
The map to the orbifold base need not be an orbifold map
この論文は、カマナの「軌道基底」の概念を用いたファイブレーションにおいて、誘導される写像が必ずしも軌道写像とはならない具体的な反例を提示するとともに、ある条件下ではそのような現象が起こらないことを示し、カマナの予想への含意を論じています。
Failing to keep the balance: explicit formulae and topological recursion for leaky Hurwitz numbers
この論文は、トロピカル幾何学とハミルトニアン流を用いて、漏れのある Hurwitz 数に対する明示的な公式を導出するとともに、特定の条件下でこれらがトポロジカル再帰性を満たすことを示し、KP -関数に関する最近の研究に対する部分的な逆命題を提供しています。
A Classification of Flexible Kokotsakis Polyhedra with Reducible Quadrilaterals
この論文は、剛体四角形面とヒンジで構成されるココツキス多面体（四角形底面を持つ）の可動性を研究し、特に二面角の正接値を関連付ける多項式が可約となる場合の条件を解析することで、可動な多面体を特徴づける形状制限を分類することを目的としています。
Inner Lipschitz approximation in o-minimal structures
この論文は、o-最小構造における内距離に関するリプシッツ写像が、同様のリプシッツ条件を満たす滑らかな写像で任意に近似可能であることを示し、さらに無限微分可能分解が可能な構造では外距離に関する結果も拡張している。