Multigraded Betti numbers of Veronese embeddings
本論文は、ホッチの公式を用いて射影空間のヴェロネース埋め込みの多重次数ベッティ数を特定の単体複体のホモロジーとして解釈し、離散モーサー理論を適用してその消滅および非消滅に関する結果を導出するものである。
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190 件の論文
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
この論文は、滑らかで固有な多様体の有効対数モチーブのを計算する手法を提示し、それが-不変であることを示すとともに、の最初のホモトピー群の計算を通じて、対数モチービック層から（通常の）ニシニビッチ層へのストリッピング関手が完全忠実であることを証明するものである。
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
この論文は、ミヤオカ、ヤウ、およびグレブ・ケベクス・ペテルン＝タジの先行研究を一般化し、一般型の最小滑らか射影多様体における球商（ball quotient）を特性数（特に高次チェルン数）のみを用いて特徴づけることを示しています。
Vector bundles over certain Koras-Russell threefolds of the third kind
この論文は、特定の条件を満たすコラス・ラッセル 3 次元多様体において、チャウ群が自明であり、したがってすべての代数的ベクトル束が自明となることを証明し、さらにが奇数の場合のチャウ・ウィット群の自明性も示しています。
The Kobayashi-Hitchin correspondence for nef and big classes
本論文は、ネフかつビッグなクラスに対する小川・ヒッチンの対応を、適応された閉正 (1,1) 形式とそれに対応するヒルベルト・ヤン・ミルズ計量の概念を導入することで完全に証明し、特異点を持つ複素多様体や半安定層の構造、ボゴモロフ・ギセカー不等式の等号成立条件に関する新たな結果を導出した。
Classification of Poor Manifolds in Low dimensions
本論文は、有理曲線や余次元 1 の解析部分多様体を含まない「貧弱な」コンパクトケーラー多様体について、次元 3 以下および一般次元で と仮定した場合の分類を行い、さらに貧弱な K3 曲面の周期領域における軌跡を記述するものである。
Kalinin Effectivity and Wonderful Compactifications
本論文は、カリーニン効果性の定義と性質を概観し、その構成法を述べた上で、超平面配置や複素多様体の構成空間の WONDERFUL コンパクト化がカリーニン効果的であることを示し、実有理曲線のデルジュ・マンフォード空間の有效性やヒルベルト平方の Smith-Thom 最大化への応用を論じている。
Geometric, algebraic and analytic properties of hyperelliptic function
本論文は、楕円関数の一般化である超楕円関数の幾何的・代数的・解析的性質を研究し、それが修正 Korteweg-de Vries 方程式の超楕円解の自然な拡張として、非線形シュレーディンガー方程式および複素修正 Korteweg-de Vries 方程式の解となり得ることを示しています。
Positivity of polynomials on the nonnegative part of certain affine hypersurfaces
この論文は、正の係数を持つ多項式の高度 1 の等高面と非負象限の交わり上で厳密に正となる任意の多項式が、正の係数を持つ多項式で表現可能であることを示し、ポリヤの定理を一般化したものである。
Motives, cohomological invariants and Freudenthal magic square
この論文は、フレューデルタールのマジックスクエアに含まれる半単純代数群の共鳴不変量とモティーブ不変量を研究し、 型の群に関するロスト不変量の性質を用いた既知の結果への新たな証明や、 型の群の等方性を検出する 5 次の共鳴不変量の構成を通じて、その構造を明らかにしています。
Real Line Congruences of Trilinear Birational Maps
この論文は、三次元空間の等幾何学離散化に現れる三重線形双有理写像から生じるパラメータ直線合同を、複素数体ではなく実数体上で分類するものである。
The Chow motive of LSV hyper-Kälher manifolds
この論文は、3 次超曲面 から構成される LSV 型ハイパーケーラー多様体 の Chow 加群が の加群の直和因子となり、 の加群がアーベル型であれば の加群もアーベル型であることを証明し、さらに特定の 10 次元族における一意な滑らかで既約なコンパクト化の存在を示している。
Twisted Sectors in Calabi-Yau Type Fermat Polynomial Singularities and Automorphic Forms
この論文は、混合ホッジ構造、リーマン・ヒルベルト対応、および鏡像対称性を用いて、カルビ・ヤウ型フェルマー多項式特異点のねじれセクターおよび対応するフェルマー多様体の種数 0 グロモフ・ウィッテン生成級数が、特定の三角形群に対する自己同型形式の成分であることを示しています。
Dimers and Beauville integrable systems
この論文は、標準三角形に対応するブーヴィル可積分系とクラスター可積分系の間のスペクトル変換が、ポアソン構造を保存する双有理同型であることを証明し、ブーヴィル可積分系がクラスター代数構造を許容することを示している。
Tautological systems, homogeneous spaces and the holonomic rank problem
この論文は、同質空間に関連するタウトロジー的システムに対して混合ホッジ加群の構造を関手的に構成し、その結果としてこれらのシステムのホロノミックランク問題を完全に解決するものである。
Birational induction of nilpotent orbit covers in exceptional types
この論文は、例外型単純連結半単純代数群 に対して、-等価な零軌道被覆が、どの一意な双有理的に剛な誘導データから双有理的に誘導されるかを決定するものである。
Torsion pairs and 3-fold flops
この論文は、3 次元フロープ収縮の局所導来圏における中間 t-構造を分類し、これにより関連する修正代数のねじれ類の完全格子を記述するとともに、最小分解や部分分解に対する類似の分類を通じて、縮約されたアフィン予射影代数の加群圏におけるすべてのねじれ対を記述する結果を示しています。
Equality of tropical rank and dimension for semimodules of tropical rational functions, and computational aspects
この論文は、メトリックグラフ上の有理関数の半加群におけるトロピカルランクがその位相次元と一致することを証明し、トロピカル独立性の判定がターン制確率的平均報酬ゲームに帰着される一方、トロピカルランクの計算自体は NP 困難であることを示しています。
Compact Kähler manifolds with partially semi-positive curvature
この論文は、BC- 正の接束を持つコンパクトケーラー多様体が有理的に連結であることを証明し、正の直交リッチ曲率に関する予想を肯定するとともに、-半正のリッチ曲率や半正の-スカラー曲率を持つ多様体について、有理次元の下限または有理的に連結なファイバーとリッチ平坦な像を持つ局所定数ファイバー束の存在という構造定理を確立する。
Three results on holonomic D-modules
本論文は、超曲面に沿った局所化や双局所化、正則特異点を持つ階数 1 の有理型接続とのテンソル積におけるド・ラム複体のオイラー標数の不変性の証明、適切な閉微分形式によるねじれによる代数ホロノミック D 加群の射の同型性の示唆、そしてサバティエの先行研究や YZ24 の構成を補完・比較する Stokes 濾過構成可能層のラプラス変換の新たな構築を通じて、(不規則) ホロノミック D 加群の理論における局所手法の応用を論じている。