A characterization of Fano type varieties
この論文は、ファノ型多様体の特徴付けを証明するものである。
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190 件の論文
On algebro-geometric solutions to the Gelfand--Dickey hierarchy
本論文は、Dubrovin の手法と型無限 ODE システムに基づき、Gelfand--Dickey 階層に対する代数的幾何学的解の簡明な構成法を提示し、関連する Riemann の関数の点関数に関する公式を導出するものである。
The GW/PT conjectures for toric pairs
この論文は、特異な境界を持つトーリック多様体対に対する対数グロモフ・ウィッテン理論と対数ドナルドソン・パンドハリパデ・トーマス理論の予想された対応を証明し、特に「完全対数」設定における最初の検証を提供するとともに、既知の結果の新たな証明やいくつかの重要な予想の解決をもたらすものである。
Noncommutative Wilczynski Invariants, and Modular Differential Equations
この論文は、非可換微分代数における単項 階線形微分作用素に対して、非可換ベル多項を用いた明示的な不変量解析を構築し、ウィルチンスキ共変量やモジュラー微分方程式、および高種数におけるシエーゲル行列式括積などの一般化理論を展開するものである。
On the de Rham flip-flopping in dual towers
この論文は、相対的周期層のプロ・エタールコホモロジーとしての比較定理を用いて、双対基本局所 Shim 多様体を含む双対塔に対する de Rham および Hyodo-Kato コホモロジーの反転性を証明し、その応用として任意次元の Drinfeld 空間の有限レベル被覆のこれらのコホモロジーが の表現として許容的であることを示しています。
Graded Ehrhart Theory of Unimodular Zonotopes
本論文は、軌道調和法に基づく新しい- analogue である階付き Ehrhart 理論を用いて、ユニモジュラー・ゾノトープの格子点数をその Tutte 多項式の評価として記述し、その調和代数が配置シュウベルト多様体の座標環として有限生成かつ Cohen-Macaulay であることを示すことで、Reiner と Rhoades の 2 つの予想を特殊な場合に解決した。
Serre conjecture II for pseudo-reductive groups
この論文は、Serre 予想 II を疑似簡約群へと一般化し、その等価性を証明するとともに、特に大域関数体や非アルキメデス局所体における疑似半単純かつ単一連結群のねじれが有理点を持つことを示しています。
Introduction to non-Abelian Patchworking
この論文は、Viro の手法よりも幾何学的なアプローチに基づく「非可換パッチワーキング」という新しい枠組みを提案し、実射影 3 空間における実代数曲面の構成と、3 次以下の曲面のすべての等質タイプを再現すること、さらに PGL2 曲面のトポロジーに関する 2 つの一般定理を導出することを報告しています。
Heights on toric varieties for singular metrics: Global theory
この論文は、Yuan と Zhang によって導入された準射影的算術多様体上のアデール除子の理論をトーリック多様体に拡張し、半正則なトーリックアデール除子の算術自己交叉数をコンパクト凸集合上の凹関数の積分として記述することで、特異計量を持つトーリック算術多様体の高さの計算を可能にするものである。
A remark on monoidal structure and homological mirror symmetry
この論文は、シンプレクティック幾何の Fukaya 圏にモノイダル構造が与えられた場合、そのバルマースペクトルがミラー対称性を介してミラー多様体を復元する際、そのモノイダル構造がホモロジカル・ミラー関手自体を決定することを示すものである。
The image of the adelic Galois representation of an elliptic curve with complex multiplication
この論文は、-不変量が 0 あるいは 1728 ではない複素乗法を持つ有理数体上の楕円曲線に対して、その分岐体の絡み合いに関する結果を証明しつつ、付随するアデール・ガロア表現の像を計算するアルゴリズムを記述・実装したものである。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
この論文は、有界 t-構造を持つ安定無限圏に対して、その心（heart）のホモトピー K 理論が元の圏のホモトピー K 理論と同値となる「心の定理」を証明し、バーウィックの定理を大幅に強化した結果に基づいて、負の次数における K 理論の精密な評価と鋭い反例を示しています。
Monge-Ampère measures on balanced polyhedral spaces
この論文は、均衡多面体空間上の凸関数のクラスを研究し、トロピカル交差理論を用いてモンジュ・アンペール測度を構成し、変分法を通じてモンジュ・アンペール方程式の解の存在条件や反例を明らかにするとともに、非アルキメデス型多様体理論との関連性を論じています。
Homogeneous ideals with minimal singularity thresholds
この論文は、正標数における -閾値に関する一般化された下限を導き、その等号成立条件を多項式環の斉次イデアルに対して分類することで、Bivià-Ausina の予想を解決したものである。
Multiplier ideals and klt singularities via (derived) splittings
この論文は、双対化複体を持つ 上の正規卓越ノエータースキームにおいて、正則な変換 に対する写像 を用いて de Fernex-Hacon による乗数イデアルを特徴付け、その結果として klt 特異点の導来スピンター（derived splinter）による記述および標数 におけるテストイデアルの類似記述を与えるものである。
A stratification of moduli of arbitrarily singular curves
この論文は、任意の特異点を持つ既約連結代数曲線のモジュライを、一般化された双対グラフで添字化された層構造（各層がモジュライ空間の有限商上のファイバー束として記述される）を通じて、グラスマン多様体の積の局所閉部分スキームとして具体的に記述する新たなモジュライスタック「等ノルマル化曲線」を導入するものである。
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
Lawrence-Venkatesh 法および大モノドロミー基準を用いて、アルバーネゼ多様体の次元の半分より小さい次元を持つ非常に不規則な多様体に対するシャファレヴィッチ予想を証明した。
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
この論文は、アブリアン多様体の滑らかな部分多様体において、パーブ・層の畳み込みに対するタンナカ群が例外単純群となるのは、滑らかな三次超曲面の直線族のファノ曲面に限られることを示し、シャファレヴィッチ予想に関する先行研究を大幅に強化したものである。
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
この論文は、有限体上のアーベル曲面が種数 3 以下の曲線を含まない条件を、種数 2 以下の曲線を持たない同種類の分類の拡張、種数 3 の曲線存在と次数 4 の偏極の同値性、および種数 3 の絶対既約曲線の記述を通じて完全に特徴づけることを目指しています。
Higher Du Bois and Higher Rational Pairs
本論文は、最小モデルプログラムにおける対の文脈で高次デュ・ボア特異点と高次有理特異点の概念を拡張し、一般化されたコヴァックス・シュヴェデ型の単射定理を用いて、これらの対に関する Bertini 型定理や有限写像による安定性、m-有理対が m-デュ・ボア対であることなど、多数の結果を証明したものである。