A note on zero-cycles on bielliptic surfaces
この論文は、標数 2,3 でない任意の体上で定義された双楕円曲面の零次元サイクルのチャウ群を研究し、アルバンゼ写像の核が特定の位数のねじれ群であることを示し、さらに-進体上の具体例を通じてその核がアーベル曲面からの押し出しによって非自明な元を持つことを明らかにしています。
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188 件の論文
Complements of discriminants of real parabolic function singularities. II
この論文は、実放物型関数特異点の判別式補集合の局所連結成分を完全に列挙し、関連する既存の予想を証明・改善するとともに、双曲型偏微分方程式の波動面の局所ペトロフスキー・ラクーナを数え上げ、および特異点の判別式補集合が単純特異点とは異なり非自明な 1 次元ホモロジー群を持つことを示すことで、実関数特異点の非特異摂動を研究する一般的手法を適用したものである。
The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties
本論文は、コンピュータビジョンにおける多視点多様体の研究において、Duff と Rydell が提起した 1 次元線多視点多様体に関する予想を解決するために、有理関数でパラメータ付けされた曲線のユークリッド距離次数に関する公式を証明するものである。
Nontrivial vector bundles with trivial Chern classes
この論文は、標数 0 の代数閉体上の素数に対して、次元の滑らかなアフィン代数と、その上のランクの射影加群を構成し、が自明でないが全チャーン類が自明となる例を示すものである。
Automorphism groups of toroidal horospherical varieties
この論文は、トーリックファイバーのデマズール根の性質を用いて滑らかな完全トーロidal 水平球多様体の連結自己同型群の構造を記述し、その半単純性を判定する基準を確立するとともに、有理同質空間上の特定の -束の K-不安定性を証明するものである。
Towards Monoidal Categorifications of Twisted Products of Flag Varieties
この論文は、単純・単連結・単純リー代数を持つ代数群 に対して、量子アフィン代数の表現の単項圏を構成し、そのグロタンディーク環がねじれた旗多様体の積の座標環の初期種子を持つクラスター代数を含むことを示しています。
A surface with representable -group but no universal zero-cycle
この論文は、双楕円曲面の幾何学を用いて、0 次チャウ群が表現可能であるにもかかわらず普遍 0 次サイクルを持たない滑らかな射影複素曲面を構成し、さらにコディメンション 0 の 3 次元多様体における非代数的なホッジ類の最初の例を示すことで、コリヨット＝テレーヌの問いに対するヴォワザンの反例の 2 次元版を提供しています。
An Effective Criterion for Covering Maps Between Real Varieties
この論文は、実閉体上の代数多様体間の準有限かつ平坦な射が局所的に一定な幾何学的ファイバーを持つ場合、その実点の間の写像がユークリッド位相における被覆写像となるという新たな判定基準を確立し、その条件がアルゴリズム的に検証可能であることを示しています。
Strong monodromy conjecture for defining polynomials of projective hypersurfaces having only weighted homogeneous isolated singularities
この論文は、重み付き斉次孤立特異点のみを持つ射影超曲面の定義多項式について、特定の条件（ が既約曲線である場合、または で斉次孤立特異点のみを持つ場合）において、既知の結果や Denef-Loeser の公式を用いた驚くべき相殺により、強モノドロミー予想が成り立つことを示しています。
A family of Non-Weierstrass Semigroups
この論文は、シズジー（関係式）を用いた新たな手法により、ある種の数値半群がワイエルシュトラス半群ではないことを示し、特に多重度 6・種数 13 という既知の最小値を持つ最初の非ワイエルシュトラス半群の例を提示するものである。
Multiplicities of graded families of ideals on Noetherian local rings
この論文は、Noether 局所環上の -primary 理想の次数を、-primary 理想の次数族に対する次数へと一般化し、その次数が古典的な次数や体積と一致すること、そして混合次数や Rees 定理、ミンコフスキー不等式などの古典的定理が一般化されることを、Okounkov 体の理論に依存しない単純な証明で示すものである。
On Vanishing Theorems and Bogomolov's Inequality on Surfaces in Positive Characteristic
本論文は、正標数における曲面のボゴモロフ不安定性定理と三好・坂井定理の同値性を示し、これらを用いてムンフォード・ラマナジャム消滅定理や滑らかなデル・ペッツォ曲面におけるカワムタ・ヴィエフエグ消滅定理の新たな証明、そしてフジタ予想に関するレイダー型結果を導出する。
Remarks on polynomial count varieties
この論文は、多項式数え上げ多様体に関する二つの自然な問い（滑らかで多項式数え上げがとなる多様体がアフィン空間と同型か、およびそのホッジ数がの場合以外でゼロとなるか）に対し、どちらも否定的な反例を示すことで回答している。
Actions of a group of prime order without equivariantly simple germs
この論文は、素数位数の群の作用において、等変的に単純な不変特異点が存在し得るのは、実表現および「実に近いが完全には実ではない」ごく一部の表現に限られることを証明している。
On linear -quotients
本論文は、線形-作用による商特異点のスタック的解消を用いて、その対数カノニカル性やストリング的モチフィック不変量を記述・計算し、Fabio Tonini との共著者が提唱した「これらが線形-商の不変量と一致する」という予想を明示的な多重集合の等式に帰着させ、コンピュータによる検証で支持する結果を示している。
Lefschetz filtration and Perverse filtration on the compactified Jacobian
本論文は、平面特異点を持つ複素積分曲線のコンパクト化ヤコビアンにおいて、マウリック・ユンが予想した通り、ルシュテッツフィルトレーションとパーバースフィルトレーションが互いに相反する関係にあることを示しています。
Log Bott localization with non-isolated lci zero varieties
この論文は、単純正規交差除数 を持つコンパクト複素多様体 上の の大域正則切断の零点が非孤立な局所完全交差成分を持つ場合でも成り立つ対数ボット局所化公式を確立し、その局所残留項をコレフ・ヘレラ超関数として同定するものである。
Motivic Chern Classes of Open Projected Richardson Varieties and of Affine Schubert Cells
この論文は、デマール＝ルスティック作用素による再帰的関係を用いて、開射影リッチャー多様体（グラスマン多様体の場合は開ポジトロイド多様体）のセグレ・モチビック・チェルン類とアフィン・シュブベルト細胞との関係をアフィン・グラスマン多様体を通じて比較し、局所化をねじれたカザフダン＝ルスティック R-多項式に関連付ける新たな公式を導出したものである。
Hyperplane arrangements with non-formal Milnor fibers
この論文は、マルチネット構造に基づく組み合わせ的な十分条件を提示し、非 1-形式的なミルナーファイバーを持つ無限族の単項式配列を構成することで、複素超平面配列のミルナーファイバーの非形式性を示しています。
A tale of two volumes of moduli spaces: Weil-Petersson and Masur-Veech
この論文は、双曲幾何と平坦幾何を備えたリーマン曲面のモジュライ空間の体積をそれぞれ測定する Weil-Petersson 体積と Masur-Veech 体積の計算において、組み合わせ的数え上げ、交差理論、再帰関係などの発展を促した主要な結果、手法、未解決問題、および両者のアプローチに見られる興味深い類似点を概説する調査論文である。